Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
ОЦІНКА ЕКОНОМІЧЕОЇ ЕФЕКТИВНОСТІ ТА РИЗИКУ ДЛЯ КОНСЕРВАТИВНИХ СИСТЕМ ЗАХИСТУ
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
ЗІ
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2024
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Теорія ризику
Варіант:
26 ВАРІАНТІВ
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА"
/
ЗВІТ
про виконання лабораторної роботи № 2
ОЦІНКА ЕКОНОМІЧЕОЇ ЕФЕКТИВНОСТІ ТА РИЗИКУ ДЛЯ КОНСЕРВАТИВНИХ СИСТЕМ ЗАХИСТУ
з курсу "Теорія ризику " варіант 26
Львів 2017
Мета роботи – навчитися проводити розрахунок показників ефективності та ризику для консервативних систем захисту на прикладі системи захисту службового приміщення від витоку мовної інформації.
Короткі теоретичні відомості
1.1 Чиста теперішня вартість інвестицій
В основі оцінки інвестиційних проектів лежить оцінка грошових потоків, які передбачаються за цими проектами.
Позначимо:
– тривалість інвестиційного проекту в часових періодах;
– об’єм інвестицій в момент часу , – вектор інвестицій;
– доходи від проекту в момент часу ; – вектор доходів;
– необхідна ставка доходу за проектом.
Для оцінки проектів застосовуються один або декілька з показників [1], які реалізовані як вбудовані функції у електронних таблицях. Важливим абсолютним показником ефективності інвестиційних проектів є чиста теперішня вартість.
Чиста теперішня вартість (ЧТВ), або чистий дисконтний дохід (ЧДД), англ. – Net present value (NPV), це – різниця між теперішньою вартістю доходів і теперішньою вартістю інвестованих коштів, тобто
, (1)
де
, , (2)
а для випадку, коли інвестиції здійснюються лише в початковий момент часу, а доходи описуються постійною рентою постнумерандо (,, , , ) будуть такими:
, . (2')
Чистий дисконтний дохід характеризує можливий приріст (зменшення) капіталу інвестора у результаті реалізації проекту у порівнянні з альтернативним вкладенням під ставку . Якщо , то інвестиційний проект є вигідним, коли , то вигідніше вкласти свій капітал в банк під ставку на років.
Для розрахунку цієї величини можна скористатись функціями електронних таблиць NPV та PV, які розраховують теперішню вартість потоку платежів постнумерандо, додаючи до них платіж, здійснений у нульовий момент часу.
1.2. Структурно-логічна модель захисту та дискретна ймовірнісна модель втрат
Розглянемо структурно-логічну модель консервативної системи захисту [2,3], структура та складові якої є незмінними протягом фіксованого проміжку часу (Рис.1).
Система складається з об’єктів захисту . Вразливості є каналами для реалізації загроз – атак. Об’єкт може бути атакований по каналах . Припустимо, що всі атаки є незалежними і відома кількість послідовних атак за фіксований проміжок часу.
/
Рис. 1 Структурно-логічна модель захисту
Нехай ця система має пристроїв захисту . Захист в цілому зручно описати об’єктом з компонентами , рівними ймовірності злому захисту при захисті каналу , , , . Зрозуміло, що коли захист не захищає канал , тоді .
Величину можливих економічних збитків від вдалої атаки на об’єкт по каналу позначимо . Припустимо, що втрати від можливого ушкодження засобів захисту – незначні. Тоді в.в. економічних втрат, зумовлених атаками, буде дорівнювати [2]:
, (3)
де – ймовірність злому по каналу , – кількість можливих атак по цьому каналу, – випадкова величина, яка має біноміальний розподіл з параметрами та .
Розглянута дискретна ймовірнісна модель атак і зумовлених ними втрат є основою для побудови показників ефективності СЗ.
Абсолютну надійність СЗ характеризує ймовірність неушкодження жодного об’єкта захисту, яка дорівнює:
. (4)
Важливими показниками є математичне сподівання та дисперсія в.в. втрат:
, (5)
. (6)
Вони дозволяють оцінити середні втрати та можливе відхилення від них.
На основі формули (5) знаходимо величину можливих втрат за відсутності захисту, яка для даної моделі буде детермінованою:
. (7)
Ця величина важлива для оцінки умовної економії від впровадження системи захисту.
1.3. Показник ризику
За модель ризику візьмемо в.в. втрат . Її математичне сподівання позначимо , а дисперсію – . Тоді виконується нерівність Чебишова П. Л. [4, с. 163]:
.
З цієї нерівності легко отримати таку нерівність:
. (8)
Зокрема, при отримаємо "правило трьох сигм"
.
Величину
. (9)
називають k(-міра ризику, або Чебишовська міра ризику порядку k. Вона визначає максимальні втрати з надійністю .
1.4. Показники ефективності інвестицій в системи захисту [3]
Впровадження чи модернізацію системи захисту розглядаємо як інвестиційний проект на років (Рис. 2).
Потік інвестиційних затрат, які включають капітальні затрати на купівлю устаткування та його встановлення, а також витрати на обслуговування, позначимо вектором .
Потік випадкових втрат, зумовлених атаками, при встановленій системі захисту, позначимо . Хвилька над символом підкреслює те, що величина є випадковою. Потік витрат за відсутності захисту буде детермінованим , див. вираз (7).
/
Рис. 2. Грошові потоки для інвестиційного проекту захисту
Сумарний потік інвестиційних затрат та додаткових втрат від можливих атак позначимо вектором :
. (10)
Для оцінювання потоку (10) застосуємо показник ЧТВ (1), який буде випадковою величиною:
. (11)
За припущенням, що щорічні випадкові втрати є незалежними, отримаємо наступні формули для математичного сподівання та дисперсії цієї величини:
, (12)
. (13)
Розглянемо спрощені ситуації.
Припустимо, що капітальні затрати здійснюються лише у початковий момент часу у розмірі , а затрати на обслуговування віднесені на кінець року і впродовж терміну інвестування є однаковими з величиною . Випадкові втрати, зумовлені атаками, також віднесені до кінця року. За відсутності захисту вони є сталими і визначаються за формулою (7), а за наявності захисту є однаково розподіленими випадковими величинами і визначаються за формулою (3).
Впровадження пристрою захисту потребує затрат у розмірі , тому загальні початкові капіталовкладення складуть:
, (14)
а сумарні затрати на обслуговування за рік будуть рівними:
. (15)
Тоді потік випадкових сумарних витрат опишеться так:
, , , ... , . (16)
Її ЧТВ відповідно до формули (11), з урахуванням зроблених припущень та формул для постійної ренти постнумерандо, буде дорівнювати:
, (17)
де
,
.
Обчислюючи математичне сподівання та дисперсію за формулами (12), (13) знайдемо:
, (18)
, (19)
де
,
,
.
З використанням отриманих формул легко розрахувати показник ризику (9).
Кращим буде профіль захисту з меншим показником .
Отож, з ймовірністю ЧТВ загальних втрат не перевищить величини , яка дорівнює:
. (20)
ЧТВ умовно збережених коштів з ймовірністю не менша величини:
. (21)
Завдання
Дослідження ефективності інвестицій у систему захисту службових приміщень від витоку вербальної інформації проводимо за допомогою електронних таблиць відповідно до індивідуального варіанту.
Дані про капітальні витрати та річні витрати на обслуговування для усіх засобів захисту(6,8,9 профілі):
//
/
Розрахунок ймовірностей злому об’єктів (6,8,9 профілі):
/
/
/
/
З наведеної таблиці видно, що профіль 9 є дешевшим у порівнянні з профілем 6 та 8, найменше значення критерію "трьох сигм" має профіль 9, відповідно він є найнадійнішим .
Висновок: я навчилась проводити розрахунок показників ефективності та ризику для консервативних систем захисту на прикладі системи захисту службового приміщення від витоку мовної інформації.
21.12.2017 19:12-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора