Проектування та дослідження рекурсивних цифрових фільтрів. Лабораторна робота з Методи, алгоритми та засоби цифрової обробки сигналів та зображень. Робота № 529861

Перехід до торгівельного партнера Binance

Проектування та дослідження рекурсивних цифрових фільтрів

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

ІКТА

Факультет:

ЗІ

Кафедра:

Не вказано

Інформація про роботу

Рік:

2024

Тип роботи:

Лабораторна робота

Предмет:

Методи, алгоритми та засоби цифрової обробки сигналів та зображень

Варіант:

10 0 2

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» ІКТА кафедра ЗІ ЗВІТ до лабораторної роботи #5 з курсу: «Цифрова обробка сигналів» на тему: «Проектування та дослідження рекурсивних цифрових фільтрів» Мета роботи – отримати навики розрахунку параметрів і характеристик рекурсивних цифрових фільтрів, а також навчитися застосовувати засоби програмного пакету MatLab для їх реалізації та дослідження. Завдання до лабораторної роботи : Ознайомитись із теоретичними відомостями. Розрахувати мінімально необхідний порядок РЦФ для забезпечення поставлених у табл. 1 вимог, знайти коефіцієнти ПФ фільтра та побудувати графіки його АЧХ і ФЧХ, користуючись відповідними процедурами MatLab. Оцінити вплив N-бітного квантування коефіцієнтів фільтра на його характеристики при прямій реалізації та каскадній на основі біквадратних ланок. З метою порівняння побудувати на одному графіку АЧХ рекурсивного фільтра у прямій формі реалізації та на основі ланок 2-го порядку. За допомогою функції MatLab filter провести фільтрацію сигналу типу “білий шум”, що генерується у змінній signal. Вивести графіки часового і частотного представлення сигналів на вході на виході рекурсивного фільтра. Таблиця 1 № Тип фільтру Fs, Гц Fp, Гц Rs, дБ Rp, дБ N, біт Fd, Гц 10. ФВЧ Чебишева 2-го роду 650 700 60 15 12 5000 Лістинг програми: clc; % очистити командне вікно clear all; % звільнити пам'ять %%%%%%%%%%%%%%ВАРІАТИВНА ЧАСТИНА%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Fs=[650]; % задаємо частоти смуг затримки Fp=[280]; % задаємо частоти смуг пропускання Rs=60; % пульсації (придушення) в смузі затримки Rp=15; % пульсації в смузі пропускання N_bit=12; % кількість біт для представлення дробової частини коефіцієнтів fd=5000; % частота дискретизації %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% f_N = fd/2; % частота Найквіста (половина частоти дискретизації) Fs_norm = Fs/f_N; % нормовані частоти смуг затримки Fp_norm = Fp/f_N; % нормовані частоти смуг пропускання [n, Wn] = cheb2ord(Fp_norm, Fs_norm, Rp, Rs); % визначаємо мінімальний порядок фільтра n та частоти зрізу Wn n % виводимо порядок фільтра fc = Wn * f_N % виводимо частоти зрізу [b, a] = cheby2(n,Rs,Wn); % знаходимо коефіцієнти чисельника та знаменника фільтра b=b' % виводимо коефіцієнти чисельника a=a' % виводимо коефіцієнти знаменника f = 0 :1: f_N; % задаємо вектор частот для розрахунку АЧХ h = freqz(b, a, f,fd); %розраховуємо комплексний коефіцієнт передачі bq = round(2^N_bit*b)/2^N_bit; % квантуємо коефіцієнти чисельника aq = round(2^N_bit*a)/2^N_bit; % квантуємо коефіцієнти знаменника hq = freqz(bq, aq, f, fd); % розраховуємо комплексний коефіцієнт передачі квантованого фільтра figure(1); % частотні характеристики фільтра до і після квантування subplot (211); plot(f, abs(h),f,abs(hq),'r--'); grid on; % будуємо графіки АЧХ xlabel('Частота, Гц'); ylabel('H'); legend ('до квантування','після квантування'); title('Амплітудно-частотна характеристика'); subplot (212); plot (f,180*unwrap(angle(h))/pi,f,180*unwrap(angle(hq))/pi,'r--'); grid on; % будуємо графіки ФЧХ xlabel('Частота, Гц'); ylabel('\Phi, град'); title('Фазо-частотна характеристика'); figure(2); % частотні характеристики фільтра до і після квантування (в Децибелах) plot(f, 20*log10(abs(h)), f, 20*log10(abs(hq)),'r--'); grid on; % будуємо графіки АЧХ фільтру до і після квантування xlabel('Частота, Гц'); ylabel('H, дБ'); legend ('до квантування','після квантування'); title('Амплітудно-частотна характеристика (дБ)'); [sos,g] = tf2sos(b, a); % переходимо від прямої до каскадної форми фільтру на основі ланок 2-го порядку sosq = round(2^N_bit * sos) / 2^N_bit; % квантуємо коефіцієнти біквадратних ланок [bs, as] = sos2tf(sosq,g); % повертаємось до прямої форми представлення hs = freqz(bs, as, f, fd); % розраховуємо комплексний коефіцієнт передачі figure(3); % частотні характеристики фільтра до (пряма форма) і після (каскадна форма) квантування plot(f, abs(h),f, abs(hs),'r--'); grid on; % будуємо графіки АЧХ xlabel('Частота, Гц'); ylabel('H'); legend ('до квантування (пряма форма)','після квантування (каскадна ланок 2-го порядку)'); title('Амплітудно-частотна характеристика'); signal=randn(1,2048); % сигнал типу білий шум signal_r = filter(b, a, signal); % проводимо фільтрацію сигналу РЦФ з дійсними коефіцієнтами % signal_q = filter(bq, aq, signal); % проводимо фільтрацію сигналу РЦФ з квантованими коефіцієнтами figure(4); % графіки в часовій області subplot(211); stem((0 : length(signal)-1) /fd, signal); grid on; % будуємо графік первинного сигналу title ('Cигнал типу "білий шум"'); subplot(212); stem((0 : length(signal)-1) /fd, signal_r); grid on; % графік сигналу на виході НЦФ без вікна title ('Cигнал на виході РЦФ з дійсними коефіцієнтами'); % subplot(313); % stem((0 : length(signal)-1) /fd, signal_q); grid on; % графік сигналу на виході НЦФ без вікна % title ('Cигнал на виході РЦФ з квантованими коефіцієнтами'); N=length(signal); df=fd/N; F0=(N-1)*df; f=(-F0/2):df:F0/2; x1=fft(signal); xx1=fftshift (x1); xx1=abs(xx1); figure(5); % графіки в частотній області subplot(211); stem (f,xx1); title('Амплітудний спектр вхідного сигналу'); %Амплітудний спектр вхідного сигналу x2=fft(signal_r); xx2=fftshift (x2); xx2=abs(xx2); subplot(212); %Амплітудний спектр на виході фільтра (з дійсними коефієнтами) stem (f,xx2); title('Амплітудний спектр сигналу на виході РЦФ з дійсними коефіцієнтами'); Результати роботи: Мінімальний порядок фільтра n = 4. / / Рис. 1. АЧХ та ФЧХ ФВЧ Чебишева 2-го роду. / Рис. 2. АЧХ ФВЧ Чебишева 2-го роду до та після квантування при n=12 біт . / Рис. 3. . АЧХ ФBЧ Чебишева 2-го роду до та після квантування при n=6 біта . / Рис. 4. Cигнал типу "білий шум" та сигнали на виході синтезованого рекурсивного цифрового фільтра. / Рис. 5. Амплітудний спектр вхідного та вихідного сигналу. Висновки. На даній лабораторній роботі я отримав навики розрахунку параметрів і характеристик рекурсивних цифрових фільтрів, а також навчитися застосовувати засоби програмного пакету MatLab для їх дослідження. Вплив ефектів заокруглення значень коефіцієнтів особливо проявляється в рекурсивних фільтрах, оскільки коефіцієнти знаменника функції передачі пов’язані з імпульсною характеристикою нелінійно. Як правило, найбільші спотворення виникають в тих випадках, коли АЧХ фільтра має круті скати в перехідних зонах між смугами пропускання і затримки. Тому реалізація рекурсивних фільтрів високого порядку у прямій формі недоцільна. В цьому випадку найкраще представляти фільтри у вигляді послідовного сполучення простих ланок другого порядку (такі ланки називають біквадратними).

Лабораторна робота Методи, алгоритми та засоби цифрової обробки сигналів та зображень

yaroslsvd

22.12.2017 00:12-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись