Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Фізика
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
КН
Кафедра:
Кафедра фізики
Інформація про роботу
Рік:
2012
Тип роботи:
Звіт до лабораторної роботи
Предмет:
СП
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Національний університет „Львівська політехніка”
Кафедра Фізики
Звіт
з лабораторної роботи № 17
з дисципліни: “Фізика”
“Дослідження коливань струни”
Львів – 2012
Мета роботи:
Вивчити явище утворення стоячих хвиль у струні, знайти частоти власних коливань та швидкість поширення хвиль у струні при фіксованій силі натягу.
Прилади та обладнання:
Звуковий генератор , віброперетворювач, струна, нерухомий блок, масштабна лінійка, тягарці.
Короткі теоретичні відомості:
Хвиля – це поширення коливань у просторі. Розрізняють два види хвиль: повздовжні і поперечні. Хвилі, які переносять в просторі енергію називаються біжучими. Рівняння біжучої хвилі має вигляд: . Когерентні хвилі – це хвилі, які мають однакову частоту, а різниця фаз залишається постійною в часі. Інтерференція – це явище перерозподілу енергії хвиль в просторі з утворенням стійких в часі областей максимуму і мінімуму енергії, яке відбувається в результаті накладання когерентних хвиль. Особливим випадком інтерференції є утворення стоячих хвиль. Стоячі хвилі – це результат накладання двох біжучих когерентних хвиль з однаковими амплітудами, які поширюються назустріч одна одній. Рівняння стоячої хвилі має вигляд: . Амплітуда стоячої хвилі залежить від координати x: . В точках, де , амплітуда досягає максимального значення. Ці точки називаються пучностями стоячої хвилі. В точках, де , амплітуда дорівнює нулю. Ці точки називаються вузлами стоячої хвилі.
Координати пучностей можна визначити за формулою: .
Координати пучностей можна визначити за формулою: .
Стояча хвиля не переносить енергію, тому що падаюча і відбита хвилі однакової амплітуди несуть однакову енергію в протилежних напрямках.
Виведення формул:
Збуджені вібратором поперечні коливання струни поширюються до верхньої точки закріплення струни. Тут хвиля відбивається і рухається у зворотному напрямі. В результаті у струні виникають стоячі хвилі. При цьому точки закріплення струни є одночасно вузлами стоячої хвилі, оскільки стоячі хвилі виникають тільки при таких частотах, коли на довжині струни L вкладається ціле число півхвиль, тобто ціле число довжин стоячої хвилі.
Звідси випливає, що , або , де Відповідні власні частоти коливань струни зв’язані з довжиною хвилі співвідношенням: , де u – швидкість поширення хвиль у струні.
Швидкість поширення поперечних хвиль у струні залежить від сили натягу струни:, де – сила натягу струни (mт – маса тягарця, – густина матеріалу струни (m – маса струни, V – її об’єм), S – площа поперечного перерізу струни, L – довжина струни. Позначивши ( – маса одиниці довжини струни, або лінійна густина струни), одержимо: .
Враховуючи попередню формулу, для частот коливань струни отримаємо вираз:
Задані величини:
;
Фізичні величини вимірювані прямим способом:
Таблиці результатів вимірювань
№
1
250
30,9
27,78
3,12
12,4
61
55,57
5,43
10,7
91
83,35
7,65
10,4
63,9
2
31,2
3,42
61,5
5,93
92
8,65
3
31,6
3,82
62
6,43
93
9,65
1
315
35
31,18
3,82
15,0
68
62,37
5,63
10,4
103
93,56
9,44
11,8
71,7
2
35,6
4,42
69
6,63
105
11,44
3
37
5,82
69,5
7,13
106
12,44
1
380
37
34,25
2,75
11,4
76
68,50
7,5
13,4
124
102,75
21,25
22,3
78,8
2
38,5
4,25
78
9,5
125
22,25
3
39
4,75
79
10,5
128
25,25
Обчислення шуканої величини:
Обчислення при тягарці масою 250 г.
Власна частота струни при першому обертоні:(Гц).
Власна частота струни при другому обертоні:(Гц).
Власна частота струни при третьому обертоні:(Гц).
Швидкість поширення поперечних хвиль і струні: ()
Обчислення при тягарці масою 315 г.
Власна частота струни при першому обертоні:(Гц).
Власна частота струни при другому обертоні: (Гц).
Власна частота струни при третьому обертоні:(Гц).
Швидкість поширення поперечних хвиль і струні: ()
Обчислення при тягарці масою 380 г.
Власна частота струни при першому обертоні:(Гц).
Власна частота струни при другому обертоні: (Гц).
Власна частота струни при третьому обертоні:(Гц).
Швидкість поширення поперечних хвиль і струні: ()
Обчислення похибок:
Абсолютна похибка визначається за формулою: .
Відносна похибка вимірювань визначається за формулою: .
Визначення похибок при тягарці масою 250 г.
Визначення абсолютної похибки для першого обертону: (Гц).
Визначення відносної похибки для першого обертону: .
Визначення абсолютної похибки для другого обертону: (Гц).
Визначення відносної похибки для другого обертону: .
Визначення абсолютної похибки для третього, обертону: (Гц).
Визначення відносної похибки для третього обертону:
Визначення похибок при тягарці масою 315 г.
Визначення абсолютної похибки для першого обертону: (Гц).
Визначення відносної похибки для першого обертону: .
Визначення абсолютної похибки для другого обертону: (Гц).
Визначення відносної похибки для другого обертону: .
Визначення абсолютної похибки для третього, обертону: (Гц).
Визначення відносної похибки для третього обертону:
Визначення похибок при тягарці масою 380 г.
Визначення абсолютної похибки для першого обертону: (Гц).
Визначення відносної похибки для першого обертону: .
Визначення абсолютної похибки для другого обертону: (Гц).
Визначення відносної похибки для другого обертону: .
Визначення абсолютної похибки для третього, обертону: (Гц).
Визначення відносної похибки для третього обертону: .
Висновок:
На даній лабораторній роботі я ознайомився з явищем утворенням стоячих хвиль у струні, навчився знаходити частоти власних коливань струни та швидкість поширення хвиль у струні. Також я навчився визначати абсолютні і відносні похибки обчислень. Також я визначив, що ніякі обчислення не можуть бути точними, і для виправлення цього задаються похибки, які дають можливість задати певний проміжок для результатів, і тим збільшити вірогідність того, що точний результат попаде в цей проміжок.
22.03.2018 19:03-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора