Національний університет «Львівська політехніка» Інститут комп’ютерних технологій, автоматики та метрології Кафедра Фізики
Звіт Лабораторна робота № 8 «Визначення моменту інерції крутильного маятника» Мета роботи Визначити момент інерції крутильного маятника. Прилади та обладнання Крутильний маятник, секундомір, штанґенциркуль, металеві диски. Короткі теоретичні відомості На відміну від поступального руху, де мірою інертності тіла є тільки його маса, у випадку обертального руху інертність тіла визначається як масою тіла так і розподілом маси відносно осі обертання. Тому для кількісної характеристики інертності тіл при їх обертальному русі вводиться фізична величина – момент інерції. Моментом інерції тіла відносно деякої нерухомої осі OZ є величина , що визначається рівністю.
де і – маса і-ї частинки тіла, яке умовно “розбивається” на N частинок. Момент інерції тіла відносно осі дорівнює сумі добутків елементарних мас тіла на квадрати їх віддалей від осі обертання. Теорема Штайнера: момент інерції тіла Jz відносно довільної осі дорівнює сумі моменту інерції JС відносно осі, паралельної даній, що проходить через центр мас тіла і добутку маси тіла m на квадрат відстані між осями d.
Крутильний маятник – це тверде тіло, закріплене на жорсткій підвісці, яке може здійснювати крутильні коливання під дією сил пружності деформації кручення підвіски. Період коливань крутильного маятника:
Опис вимірювального пристрою / Крутильний маятник складається з вертикальної дротини Д, нерухомо закріпленої верхнім кінцем у кронштейні К, і горизонтальної хрестовини Х, прикріпленої у геометричному центрі до нижнього кінця дротини (рис.1). На відстані d1 від осі дротини в хрестовині закріплені чотири шпильки α, а на відстані d2 (чотири шпильки b. На шпильки можна насаджувати металеві диски. Послідовність виконання роботи Вимірявши d01, dшп, dдр, (Рис.2), знайти d1 і Δd1 за формулами:
; Δd1 = Δd01+
Δdдр+
Δdшп. Вимірювання провести по одному разу для кожної шпильки α. Аналогічно визначити d2 і Δd2 для кожної шпильки b :
; Δd2 = Δd02+
Δdдр+
Δdшп . (d02 – відстань між зовнішніми краями дротини Д і шпильки b ) 3.Насадити диски на шпильки а (по два диски на кожну шпильку), привести систему в коливальний рух, закрутивши маятник на кут не більше 900 і виміряти час t1 десяти повних коливань. Визначити період Т1 за формулою:
. 4. Переставивши диски на шпильки b, аналогічно визначити Т2 . Вимірювання, зазначені в пунктах 3 і 4, провести по чотири рази. 5. Виміряти діаметри D чотирьох довільно вибраних дисків. 6. Результати вимірювань записати в таблиці; за формулою
розрахувати J. 7. Визначити абсолютну і відносну похибки . сумарна маса дисків m = (1,347 ( 0,006) кг. Таблиці результатів вимірювань № dшп, мм Δdшп, мм dдр, мм Δdдр, мм d01, мм Δd01, мм d02, мм Δd02, мм  1          2          3          4          сер.           № d1,мм Δd1,мм d2, мм Δd2,мм T1, с ΔT1,c Т2, с ΔТ2,с D, мм ΔD,мм  1            2            3            4            сер