МОДЕЛІ РОЗПОДІЛЕНОГО ЛАГУ. МЕТОД КОЙКА. Лабораторна робота з Економіко математичні методи та моделі. Робота № 530206

Перехід до торгівельного партнера Binance

МОДЕЛІ РОЗПОДІЛЕНОГО ЛАГУ. МЕТОД КОЙКА

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Іінститут економіки і менеджменту

Факультет:

КН

Кафедра:

Кафедра маркетингу та логістики

Інформація про роботу

Рік:

2024

Тип роботи:

Лабораторна робота

Предмет:

Економіко математичні методи та моделі

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Міністерство освіти і науки України Національний університет “Львівська політехніка” Інститут економіки та менеджменту Кафедра маркетингу та логістики Лабораторна робота № 6 з дисципліни “ Економіко – математичні методи та моделі” на тему: “ МОДЕЛІ РОЗПОДІЛЕНОГО ЛАГУ. МЕТОД КОЙКА” Варіант -16 Мета роботи: Розглянути економетричну модель розподіленого лангу, оцінити параметри регресії (b1 та b2). Знайти щільність зв’язку між факторною і результативною ознакою за допомогою коефіцієнта детермінації, а також критерії Фішера та Дарбіна-Уотсона. Визначити точкову оцінку прогнозу та інтервал довіри і коефіцієнт еластичності. Теоретичні відомості: Економетрична модель розподіленого лагу має вигляд (6.1) де - параметри моделі при лагових змінних; - пояснювальна лагова змінна; - період зрушення; - залишки. Моделі розподілених лагів можуть задовільно описувати процеси лише в тому разі, коли забезпечена відносна стабільність умов, в яких ці процеси реалізуються. Така стабільність далеко не завжди спостерігається для порівняно довгих проміжків часу, протягом яких формується сукупність спостережень. Це призводить до побудови узагальненої моделі розподіленого лагу (6.2) де - пояснювальні змінні, значення яких характеризують поточні умови функціонування економічних систем у період t. Теоретично побудову моделі з розподіленими лагами можна узагальнити на будь-яку кількість незалежних змінних. Але практична реалізація такої моделі досить важка. Метод Койка. Метод Койка використовується в тих випадках, коли з точки зору економіки факторна змінна має нескінченну лагову структуру і лагові параметри регресії володіють однаковим законом зміни. Наявність мультиколінеарності між лаговими змінними утруднює побудову економетричної моделі. Один із способів позбутися від мультиколінеарності – це ввести такі коефіцієнти при лагових змінних, які б мали однаковий знак і кінцеву суму. Запишемо регресію з лагами (6.3) Припустимо, що . (6.4) Тоді запишемо (6.5) На всі ваги накладаються такі обмеження: ; послідовність ваг утворюють геометричну прогресію. називаються нормованими коефіцієнтами лагу. Через В позначили оператор зсуву, для якого виконується умова: (6.6) Оскільки послідовність ваг є геометричною прогресією, то (6.7) Тоді запишемо . (6.8) Тепер можна записати регресію у вигляді (6.9) Зробимо певні перетворення ; ; , або (6.10) Для оцінки значень та використовуємо метод найменших квадратів. Таким чином, метод Койка приводить до великих спрощень – замість декількох параметрів оцінюються лише два параметри та . Математично метод найменших квадратів . (6.11) де - параметри рівняння регресії. Необхідною умовою існування мінімуму є рівність нулю часткових похідних по . (6.12) Розкриємо дужки і отримаємо систему нормальних рівнянь . (6.13) Невироджена система нормальних рівнянь має єдиний розв'язок. Щільність зв'язку між факторною і результативною ознаками можна знайти за допомогою коефіцієнта детермінації , (6.14) де - середнє значення ; - фактичні значення і-го спостереження; - теоретичні значення і-го спостереження. Значення критерію Фішера і Дарбіна-Уотсона визначаються за формулами (6.15) де - ступені вільності. , (6.16) де . Якщо встановлено, що із заданою ймовірністю економетрична модель адекватна статистичним даним генеральної сукупності і та при умові, що тенденції розвитку економічного процесу не змінилися, то точкова оцінка прогнозу знаходиться за формулою (6.17) Важливо також знайти інтервали довіри. Інтервали довіри – це інтервали, у які з певною заданою ймовірністю потрапляє дійсне значення залежної змінної. Такий інтервал довіри для прогнозного значення знаходимо за формулою , (6.18) де , (6.19) . Для оцінки еластичності результуючої ознаки при будь-якому значенні факторної ознаки використовується коефіцієнт еластичності: (6.20) Хід роботи: Таблиця 6.1 Статистичні дані Капітальні вкладення (x), млн.грн. Чиста продукція (y), млн.грн. 7,982 40,325 10,390 49,334 13,678 56,717 15,976 64,278 13,880 58,968 13,949 61,517 17,006 72,165 17,352 78,743 18,298 80,381 18,878 84,204 19,090 88,293 17,716 83,413 15,984 65,944 14,951 61,443 10,929 55,038 9,068 - оцінити параметри регресії, що має вигляд ; Для оцінки значень та використовуємо метод найменших квадратів. Таким чином, метод Койка приводить до великих спрощень – замість декількох параметрів оцінюються лише два параметри та . Будуємо матрицю із значень 3559,45 15133,60 15133,60 66506,90 Обертаємо матрицю 0,008635 -0,001965 -0,00196 0,000462 Множимо на 15705,16 66804,20 Після обрахунків b2= 3,461 b1= 0,217 Yt Xt Xt2 Yt*Xt Yt-1*Xt Y2t-1 Yt-1*Yt Y-Yc (Y-Yc)2 X-Xc (X-Xc)2 Yт Yт-Yc (Yт-Yc)2 Y-Yт (Y-Yт)2 ui-ui-1 (ui-ui-1)^2 40,325 7,982 63,712 321,874 418,977 1626,106 1989,394 -23,704 561,889 -7,089 50,248 49,334 10,39 107,952 512,580 674,790 2433,844 2798,076 -14,695 215,949 -4,681 21,908 44,710 -19,319 373,219 4,624 21,378 -4,948 24,486 56,717 13,678 187,088 775,775 906,111 3216,818 3645,655 -7,312 53,468 -1,393 1,939 57,042 -6,988 48,825 -0,325 0,105 -2,998 8,987 64,278 15,976 255,233 1026,905 892,179 4131,661 3790,345 0,249 0,062 0,905 0,820 67,601 3,571 12,754 -3,323 11,039 0,304 0,092 58,968 13,88 192,654 818,476 822,545 3477,225 3627,534 -5,061 25,616 -1,191 1,418 61,987 -2,042 4,171 -3,019 9,114 3,462 11,989 61,517 13,949 194,575 858,101 1046,158 3784,341 4439,374 -2,512 6,311 -1,122 1,258 61,074 -2,956 8,736 0,443 0,197 -0,485 0,236 72,165 17,006 289,204 1227,238 1252,207 5207,787 5682,489 8,136 66,191 1,935 3,746 72,207 8,178 66,876 -0,042 0,002 3,070 9,424 78,743 17,352 301,092 1366,349 1440,839 6200,460 6329,441 14,714 216,496 2,281 5,205 75,715 11,686 136,560 3,028 9,168 -3,064 9,385 80,381 18,298 334,817 1470,812 1517,433 6461,105 6768,402 16,352 267,381 3,227 10,416 80,417 16,387 268,547 -0,036 0,001 1,460 2,132 84,204 18,878 356,379 1589,603 1607,454 7090,314 7434,624 20,175 407,023 3,807 14,496 82,779 18,750 351,571 1,425 2,029 2,526 6,379 88,293 19,09 364,428 1685,513 1564,199 7795,654 7364,784 24,264 588,732 4,019 16,156 84,343 20,314 412,641 3,950 15,604 -1,012 1,024 83,413 17,716 313,857 1477,745 1333,273 6957,729 5500,587 19,384 375,732 2,645 6,998 80,475 16,445 270,453 2,938 8,634 -10,416 108,484 65,944 15,984 255,488 1054,049 985,929 4348,611 4051,797 1,915 3,666 0,913 0,834 73,421 9,392 88,211 -7,477 55,909 2,865 8,208 61,443 14,951 223,532 918,634 671,511 3775,242 3381,700 -2,586 6,688 -0,120 0,014 66,055 2,026 4,105 -4,612 21,273 8,492 72,112 55,038 10,929 119,443 601,510 -8,991 80,842 -4,142 17,153 51,158 -12,871 165,657 3,880 15,051 - 9,068 960,438 226,059 3559,454 15705,164 15133,604 66506,897 66804,202 40,325 2876,046 0,000 152,609 958,983 62,575 2212,326 1,455 169,507 -0,744 262,939 оцінити адекватність побудованої моделі статистичним даним генеральної сукупності за допомогою критерію Фішера і Дарбіна-Уотсона; Щільність зв'язку між факторною і результативною ознаками можна знайти за допомогою коефіцієнта детермінації , де - середнє значення ; - фактичні значення і-го спостереження; - теоретичні значення і-го спостереження.

Лабораторна робота Економіко математичні методи та моделі

happy19

12.05.2018 14:05-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись