Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
розраха
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Інститут комп’ютерних технологій, автоматики та метрології
Факультет:
СІ
Кафедра:
Комп'ютеризовані системи автоматики
Інформація про роботу
Рік:
2024
Тип роботи:
Розрахункова робота
Предмет:
Елементи і пристрої автоматики та систем керування
Група:
СІ 31
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Національний університет „Львівська політехніка”
Інститут Комп’ютерних Технологій, Автоматики та Метрології
Кафедра "Комп'ютеризовані системи автоматики"
Розрахункова робота з дисципліни:
«Конструювання, технологія виробництва та надійність засобів автоматики»
Номер залікової:
№1509182
Львів – 2017
№1 (Варіант 2)
Опишіть експоненційний закон розподілу, його властивості, приведіть характерні випадки його використання в теорії надійності. Намалюйте криві розподілу f(t), P(t), Q(t) і λ(t).
Експоненційний (Показниковий розподіл) — абсолютно неперервний розподіл, що моделює час між двома послідовними завершеннями однієї і тієї ж події.
Інтегруючи щільність, отримаємо функцію експоненційного розподілу:
/
Експоненційний закон розподілу – однопараметричний закон з постійною інтенсивністю відмов (λ0 = const). Він є частковим випадком розподілу Вейбулла при k = 1.
Ймовірність безвідмовної роботи, частота відмов і середнє напрацювання до відмови при експоненційному розподілі визначаються за формулами:
/ (1.1)
/, (1.2)
/ . (1.3)
Замінюючи у виразі (1.1) / на 1/Тср, отримаємо
/. (1.4)
Ймовірність безвідмовної роботи на інтервалі часу t = Tcp при експоненційному розподілі дорівнює
/.
Дисперсія часу безвідмовної роботи для експоненційного закону розподілу розраховується за формулою
/. (1.5)
Графік зміни ймовірності безвідмовної роботи від часу при експоненційному розподілі відмов зображено на рис 1.
/
Рис 1. Експоненційний розподіл ймовірності безвідмовної роботи та інтенсивності відмови
Знайдемо умовну ймовірність того, що для експоненційної моделі ТЗ пропрацює безвідмовно на інтервалі часу t, після того як він безвідмовно пропрацював на інтервалі Т. В цьому випадку маємо
/. (1.6)
Звідси випливає важливий висновок: для експоненційного закону розподілу ймовірності безвідмовної роботи розподіл часу безвідмовної роботи не залежить від того, скільки часу ТЗ пропрацював до початку відліку від моменту першого ввімкнення.
Модель експоненційного розподілу широко використовується для аналізу надійності. При аналізі надійності необхідно проводити перевірку відповідності експоненційної моделі результатам випробувань.
№2 (Варіант 2)
Непоновлювана система телевимірювання має експоненціальний закон розподілу часу безвідмовної роботи з інтенсивністю відмов λ. Визначити кількісні характеристики надійності для часу t.
Дано:
λ=10-5 (1/год) Система має експоненційний закон розподілу часу безвідмовної
t=103(год) роботи, тому:
Р(t) – ? 1) Ймовірність безвідмовної роботи визначається:
Q(t) – ? Р(t)=e–λt=
е
−
10
−5
∗
10
3
=0,990
Т сер– ? 2) Ймовірність відмови за час t :
D(t) – ? Q(t)=1– Р(t) =1–0,990=0,010
24.05.2018 23:05-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора