розраха. Розрахункова робота з Елементи і пристрої автоматики та систем керування . Робота № 530297

розраха

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Інститут комп’ютерних технологій, автоматики та метрології

Факультет:

СІ

Кафедра:

Не вказано

Інформація про роботу

Рік:

2018

Тип роботи:

Розрахункова робота

Предмет:

Елементи і пристрої автоматики та систем керування

Група:

СІ 31

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Міністерство освіти і науки України Національний університет „Львівська політехніка” Інститут Комп’ютерних Технологій, Автоматики та Метрології Кафедра "Кмп'ютеризовані системи автоматики" Розрахункова робота з дисципліни: «Конструювання, технологія виробництва та надійність засобів автоматики» Номер залікової: №1509173 Львів – 2017 №1 (Варіант 3) Опишіть експоненційний закон розподілу, його властивості, приведіть характерні випадки його використання в теорії надійності намалюйте криві розподілу f(t), P(t), Q(t) і λ(t). Експоненційний (Показниковий розподіл) — абсолютно неперервний розподіл, що моделює час між двома послідовними завершеннями однієї і тієї ж події. Інтегруючи щільність, отримаємо функцію експоненційного розподілу: За допомогою нескладного інтегрування знаходимо, що функція моментів для експоненційного розподілу має такий вигляд: , звідки отримуємо всі моменти: . , . Експоненціальний розподіл типовий для більшості складних апаратів, які містять велику кількість неремонтованих елементів та мають здебільшого раптові відмови. Експоненціальний розподіл застосовують також до апаратів, які відновлюються, з найпростішим потоком відмов. Наводжу приклад залежності P(t), λ(t) та f(t) при розподілі часу безвідмовної роботи за експоненціальним законом: Функція Q (t) повністю визначає надійність елемента. Однак це визначення є формальним і не відображає фізичної сутності старіння. Поряд з функцією Q (t) = P {x <t} застосовується й інша функція Р (t) = 1 (- Q (t) = Р {x> t}. Ця формула визначає середню ймовірність безвідмовної роботи за час t. Цю функцію найчастіше називають функцією надійності. Зразковий вид функцій надійності та ненадійності показаний на рисунку: №2 (Варіант 3) Непоновлювана система телевимірювання має експоненціальний закон розподілу часу безвідмовної роботи з інтенсивністю відмов λ. Визначити кількісні характеристики надійності для часу t. Дано: λ=10-6 (1/год) Система має експоненційний закон розподілу часу безвідмовної t=105(год) роботи, тому: Р(t) – ? 1) Ймовірність безвідмовної роботи визначається: Q(t) – ? Р(t)=e–λt==e –10=0,91 Тсер– ? 2) Ймовірність відмови за час t : D(t) – ? Q(t)=1– Р(t) =1–0,91=0,09 – ? 3) Середній час безвідмовної роботи: Тсер=1/λ=1/10–6=106 (год) 4) Дисперсія часу роботи: D(t)=1/λ2=1/(10–6)2=1/10–12=1012 (год2) 5) Середньоквадратичне відхилення: = Тсер=1/λ=1/10–6=106 (год) Відповідь: Р(t) =0,91 ; Q(t) =0,09; Тсер=106 (год) ; D(t) =1012(год2) ; =106 (год). Визначивши кількісні характеристики надійності для часу t=105год. Не поновлюваної системи, можна зробити висновок, що ймовірність того, що система перестане працювати менша, ніж ймовірність безвідмовної роботи.№3 (Варіант 7) Визначити ймовірність безвідмовної роботи тригера за t годин роботи, якщо інтенсивності відмов всіх елементів схеми постійні і дорівнюють відповідно: λRк; λR; ; λС ; λt ; а відмова будь–якого з них веде до відмови тригера. Структурна схема: 2λRк 2λR 2λС 2 2λVT Дано: λRк=0,8· 10–6(1/год.) Ймовірність безвідмовної роботи кожного з елементів λR=0,3· 10–6(1/год.) системи буде рівна: λС=0,23· 10–6(1/год.) λVT=0,8· 10–6(1/год.) λ=1,7· 10–6(1/год.) t=103(год.) РRк(t)–?(t)–? РR(t)–?Рt(t)–? Ймовірність безвідмовної роботи тригера за t годин РС(t)-? роботи, визначається за формулою: Р=Відповідь: Ймовірність безвідмовної роботи тригера за t годин роботи дорівнює 0,9926. №4 (Варіант 3) Передавач телевимірювальної системи складається з чотирьох блоків. Перший блок включає в собі а1 транзисторних комірок, другий - а2, третій - а3, четвертий - а4 комірок. Кожна транзисторна комірка може бути прийнята за деякий умовний елемент. Ймовірність безвідмовної роботи апаратури повинна дорівнювати Р0. Визначити ймовірність безвідмовної роботи окремих блоків системи Рі та дати свої висновки. Дано: Р0=0,94 Якщо система складається з чотирьох блоків, які мають різне число а1=8 транзисторних комірок, однакових з точки зору надійності, то а2=12 імовірність безвідмовної роботи і-того блоку визначається за а3=18 формулою: а4=22 Рі=e–Аі , де Р1–? Аі– показник ненадійності і-того блоку апаратури Р2–? 1) Знаходжу показник ненадійності апаратури: Р3–? А= –lnР0= – ln0,94=0,061 Р4–? 2) Знаходжу загальну кількість елементів у всіх блоках разом: 3) Знаходжу показник надійності кожного блоку Аі: 4) Знаходжу ймовірність безвідмовної роботи кожного блоку системи: Р1=e–0,0081=0,9919 Р2=e–0,0122=0,9878 Р3=e–0,0183=0,9818 Р4=e–0,0223=0,9779 Перевірка: Відповідь: З результатів обчислень бачимо, що ймовірність безвідмовної роботи блоків системи є більшою, ніж ймовірність безвідмовної роботи апаратури, отже отриманий результат є правильним. №5 (Варіант3) Цифровий вимірювач часових інтервалів складається із трьох блоків: генератора еталонних імпульсів, керуючого пристрою і лічильника. Визначити ймовірність безвідмовної роботи цифрового вимірювача за час t, якщо час безвідмовної роботи генератора підкоряється закону Вейбула з параметрами розподілу x0, К ; а управляючий пристрій і лічильник – експоненційному закону з інтенсивністю відмов λкп та λлі відповідно. Дано: x0=40·106 Структурна схема пристрою: K=3 λу =400·10–6 (1/год.) λлі=200·10–6 (1/год.) t=103 (год.) 1) Знаходимо λ0: х0=1/λ0, тоді Р(t) – ? λ0=1/х0=1/40·106=0,025 ·10–6 (1/год.) 2) Знаходимо ймовірність безвідмовної роботи генератора: 3) Знаходимо ймовірність безвідмовної роботи пристрою управління та лічильника. РПУ(t)= Рліч(t)= 4)Оскільки схема з’єднання елементів по надійності складається з послідовно сполучених елементів, то ймовірність безвідмовної роботи визначається: Р(t)= Рген(t)· РПУ(t)· Рліч(t)=0,9753·0,6703·0,8187=0,5352 Відповідь: Відповідь: №6 (Варіант7) Відновлювана комп’ютеризована система управління має наступні результати вимірювань часу напрацювання на відмову: № відмов 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 tні(год.) 11 9,0 8,0 5,5 9,2 6,3 4,2 0,5 1,0 0,2 Тутtні - час роботи між сусідніми відмовами Час поновлення є випадковою величиною, що приймає з ймовірністю Рі-значення tп1і Р2- значення tп2. Визначити коефіцієнт готовності системи. Дано: Р1=0,8 Коефіцієнт готовності визначаємо як відношення середнього Р2=0,1 часу наробітку (Тн) до суми Тн+Тпнаробітку та поновлення. tп1=0,4 tп2=1,5 Середній час наробітку на відмову: (год.) Кг – ? Час поновлення визначаємо за формулою: Тп=tп1·Р1 +tп2·Р2 =0,4·0,8+1,5·0,1=0,47 (год) Визначаємо коефіцієнт готовності: Відповідь: 0,9211. №7 (Варіант7) Визначити ймовірність відмови комп’ютеризованої системи автоматики і управління за час t, якщо відомо, що час до відмови підпорядковується нормальному закону розподілу за часом Т. Дано: t= 630 год. Нормальний закон розподілу: Т= 550 год. ; σ(t)= 40 Згідно нормального закону розподілу ймовірність відмови за час t Q(t)– ? комп’ютеризованої системи автоматики дорівнює: , де Згідно таблиці значень нормальної функції розподілу при , , звідси Відповідь: Q(t)=0.977. Значення нормальної функції розподілу №8 (Варіант 3) Поновлювана комп’ютеризована система управління має експоненціальні закони розподілу часу наробітку на відмову і часу поновлення з параметрами λ і μ. Визначити основні показники надійності системи. Дано: λ=4·10–2 (1/год) Середній час напрацювання: μ=2 (1/год) Тн =1/λ=1/4·10–2=25 (год) Кг – ? Час поновлення: Тн – ? Тп=1/μ=1/2=0,5 (год) D – ? Коефіцієнт готовності системи: σ – ? Кг= Дисперсія часу роботи до виникнення відмови: D=1/λ2=1/(4·10–2)2=1/16·10–4=625 (год2) Середньоквадратичне відхилення часу роботи: σ =1/λ=1/4·10–2=25 (год) Відповідь: Тн=25 (год); Тп=0,5 (год); Кг=0,9803; D=625 (год2); σ =25(год) №9 (Варіант 3) Визначити ймовірність Рк(t) того, що за t годин роботи відбудеться k відмов у комп’ютеризованій системі управління з інтенсивністю відмов λ. Дано: t=40·102 (1/год) Ймовірність Рк(t) того, що за t годин роботи відбудеться k К=2 відмов у комп’ютеризованій системі управління з λ=6·10-4 (1/год) інтенсивністю відмов λ визначаємо за законом Пуассона: Рк(t)– ? Відповідь: Рк(t)=0,0907. №10 (Варіант 3) В системі телемеханіки застосовано гаряче дублювання елементів. Визначати середній час безвідмовної роботи та інтенсивність відмов для двох паралельно увімкнених по надійності елементів, якщо для кожного з них справедливий експоненційний закон розподілу з інтенсивністю відмов λ, а час роботи дорівнює t. Перемикачі вважати абсолютно надійними. Дано: λ= 40·10–6 (1/год) Структурна схема пристрою: t=20·103 (год) λ Тсер– ? λ(t) – ? λ Імовірність безвідмовної роботи кожного з елементів системи буде визначатися згідно експоненційного закону: Знаходимо ймовірність безвідмовної роботи для даної системи. Оскільки система складається з паралельно з’єднаних елементів по надійності , то: Знаходимо середній час безвідмовної роботи: (год) Знаходимо інтенсивність відмов: Відповідь: Тсер=37500год.; λ(t)=. №11 (Варіант 3) Автоматизована система управління (АСУ) складається з 4-х послідовно увімкнених блоків (n=4), має дві аналогічні резервні АСУ (m=2). Визначити виграш в надійності при переході від загального до роздільного резервування, якщо всі блоки рівнонадійні, а ймовірність безвідмовної роботи кожного з них дорівнює Р. Схема з’єднання елементів по надійності при загальному резервуванні Схема з’єднання елементів по надійності при роздільному резервуванні Дано: P=0,7 Ймовірність безвідмовної роботи при загальному резервуванні: m=2 n=4 – ? 2) Ймовірність безвідмовної роботи при роздільному резервуванні: 3) Виграш в надійності при переході від загального до роздільного резервування: Відповідь:. №12 (Варіант 3) В телемеханічній системі, яка складається з n послідовно увімкнених блоків, є один резервний блок (m=1), який може підключатися замість відмовившого блоку. Визначити виграш в середньому часі безвідмовної роботи по відношенню до нерезервованої телемеханічної системи, як функцію числа n, якщо всі блоки системи ідентичні, а інтенсивність відмов кожного з них дорівнює . Схема з’єднань елементів по надійності нерезервованої системи Схема з’єднань елементів по надійності при ковзаючому резервуванні Оскільки в умові нічого не сказано про надійність перемикача, то вважаю що вона рівна 1. Дано: 1) Знаходжу імовірність безвідмовної роботи системи при ковзаючому резервуванні: m = 1 n =3 (n)– ? 2) Знаходжу середній час безвідмовної роботи при ковзаючому резервуванні: 3) Знаходимо імовірність безвідмовної роботи нерезервованої системи: 4)Знаходимо середній час безвідмовної роботи без резервування: 5)Знаходимо виграш в середньому часі безвідмовної роботи при ковзаючому резервуванні по відношенню до нерезервованої системи: Підставивши замість n число блоків системи 3, отримаємо: Відповідь: виграш становить рази. Список літератури: 1) Голінкевич Т.А. прикладная теория надежности. Учебник для вузов.М., «Высшая школа»,1977р. 2) Козлов Б.А., Ушаков И.А. - Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики, 1975р. 3) Половко А. М., Гуров С. В. Основы теории надежности, 2006р. 4) Козлов М.В., Прохоров А.В. Введение в математическую статистику. - М.:Изд-во МГУ, 1987. - 264 с.

Розрахункова робота Елементи і пристрої автоматики та систем керування

blackmuse97

24.05.2018 23:24

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

поділитись

розраха

Інформація про навчальний заклад

Інформація про роботу

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Коментарі

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Оголошення від адміністратора

Admin

Вхід на сайт

Поскаржитися на роботу