Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Визначення спектру періодичного сигналу
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
СІ
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2011
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Основи теорії інформації та цифрової передачі даних
Група:
СІ 31
Варіант:
24 030
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Національний університет "Львівська політехніка"
Курсова робота
з навчальної дисципліни
Теорія інформації
Варіант : 24;030
Львів-2011
Зміст :
1. Завдання………………………………………………………………………………………3
2. Пункт 1. Визначення спектру періодичного сигналу………………………………..4
3. Пункт 2. Визначення спектру неперіодичного сигналу……………………………..9
4. Пункт 3. Визначення спектру амплітудно-модульованого сигналу…………… 12
5. Пункт 4. Дискретизація та квантування за рівнем неперервного сигналу…… 15
6. Пункт 5. Завадостійке кодування дискретного сигналу……………………......... 16
7. Висновок……………………………………………………………………………….……. 19
8. Література………………………………………………………………………………… 20
Завдання
Пункт 1. Визначення спектру періодичного сигналу
Знайти аналітичний вираз для частотного спектру амплітуд та частотного спектру фаз заданого періодичного сигналу(табл.1 та 2). Отримані спектри показати графічно у вигляді спектральних ліній, довжини яких пропорційні до модулів амплітуд та значення початкових фаз гармонік. Визначити похибку спектрального представлення середньої потужності сигналу, якщо спектр обмежено шириною частотної смуги пропускання каналу зв’язку.
Пункт 2. Визначення спектру неперіодичного сигналу
Знайти аналітичний вираз для спектральної густини імпульсного сигналу заданої тривалості . Побудувати графік спектральної густини та визначити необхідну ширину каналу зв’язку, по якому сигнал може передаватись без суттєвої втрати енергії.
Пункт 3. Визначення спектру амплітудно-модульованого сигналу
Визначити спектральний склад сигналу, отриманого шляхом амплітудної модуляції гармонічної несучої з частотою f0, сигналом, який розглянуто в пункті 1. Нарисувати часовий графік амплітудно-модульованого сигналу та графік спектру амплітудно-модульованого сигналу, на якому врахувати лише ті гармоніки, що входять в задану ширину каналу зв’язку. Несучу ширину f0 вибрати за співвідношенням:
Пункт 4. Дискретизація та квантування за рівнем неперервного сигналу
За заданою похибкою (t, % здійснити дискретизацію неперервного сигналу з пункту 1. Для чого визначити крок дискретизації (t (c) та кількість відліків сигналу Nt протягом одного періоду сигналу. За заданою похибкою квантування (s, % проквантувати вищезгаданий сигнал за рівнем. Визначити крок квантування h, число дискретних рівнів Ns, та необхідну кількість двійкових розрядів ni для кодування сигналу. Визначити кількість інформації та ентропію кодованого сигналу, необхідний об’єм та пропускну здатність каналу зв’язку для передавання сигналу при заданому співвідношенні потужності сигналу та завади Pc/Pз. Дані для розрахунку вибрати з табл. 4.
Пункт 5. Завадостійке кодування дискретного сигналу
Закодувати повідомлення, що складають Smax та 0.8Smax заданим завадостійким кодом. Побудувати твірну матрицю коду. Визначити наступні параметри коду : довжину коду, надлишковість, кількість дозволених та заборонених комбінацій, ентропію. Оцінити завадостійкість коду шляхом визначення коефіцієнта виявлення помилок. Дані для розрахунку вибрати з табл. 5. Імовірність спотворення одного елементу коду pе=0,002.
Пункт 1. Визначення спектру періодичного сигналу
А, В
0,5
Т, мс
16,6
½
700
S(t)=A-t/τ, τ=10ti
A
0
ti T (T+ti) t
Для знаходження вираз для частотного спектру амплітуди використаємо розклад сигналу в ряд Фур’є :
, де
Частота w1 рівна :
Знаходимо коефіцієнти ряду Фур’є :
Кількість членів N :
число N беремо рівним 11.
Підставивши отримані значення коефіцієнтів в формулу ряду Фур’є отримаємо :
Знаходимо довжини спектральних ліній для побудови амплітудно-частотної характеристики за формулою :
Амплітудно-частотна характеристика :
Знаходимо довжини спектральних ліній для побудови фазо-частотної характеристики за формулою :
;
Середня потужність, яка збережена у спектрі сигналу :
Середня потужність сигналу :
;
Pсер=0,11053;
Пункт 2. Визначення спектру неперіодичного сигналу
Аналітичний вираз для спектральної густини імпульсного сигналу(сигнал S(t) в межах одного періоду) заданої тривалості :
S(t)=A-t/τ, τ=10ti
A
0
ti (T+ti) t
T
Для знаходження виразy для частотного спектру амплітуди використаємо розклад сигналу в ряд Фур’є :
Спектральна густина є величиною комплексною, а нам необхідно знати питому вагу гармонік, тому ми виділяємо дійсну і уявну частини і знаходимо | S(w) | за формулою :
Дійсна частина сигналу :
Уявна частина сигналу :
Графік спектральної густини :
Пункт 3. Визначення спектру амплітудно-модульованого сигналу
Табл. 3
А0, В
4
Т, мс
0,8
Амплітудна модуляція :
Глибина амплітудної модуляції лежить в межах
Амплітудну модуляцію проводимо згідно з формулою :
де замість S(t) підставляємо S’(t), причому А0 участі в модуляції не приймає (постійна складова відкидається) :
Графік амплітудно-модульованого сигналу :
Спектр амплітудно-модульованого сигналу :
Пункт 4. Дискретизація та квантування за рівнем неперервного сигналу
Табл. 4
, В
0,01
0,05
30
Дискретизація сигналу :
- крок лінійної дискретизації.
- крок ступінчастої дискретизації.
- кількість відліків сигналу при лінійній дискретизації.
- кількість відліків сигналу при ступінчастій дискретизації.
Квантування сигналу :
- число дискретних рівнів сигналу.
- крок квантування.
Необхідна кількість розрядів двійкового коду ni для кодування сигналу :
Кількість інформації : (біт).
I=ni=10(біт)
Ентропія : (біт).
; ; ;
Необхідний об’єм :
Пропускна здатність каналу зв’язку :
Пункт 5. Завадостійке кодування дискретного сигналу
Табл. 5
Код
циклічний
Кодова віддаль
4
Запишемо Smax =2000 у двійковому коді :
1000
0
500
0
250
0
125
1
62
0
31
1
15
1
7
1
3
1
1
1
Отримали : 1111101000
Запишемо 0,8Smax =800 у двійковому коді :
800
0
400
0
200
0
100
0
50
0
25
1
12
0
6
0
3
1
1
1
Отримали : 1100100000
Кількість контрольних розрядів :
Твірний поліном : P(x5)=110101
G1(x)Р(х5)=1111101000×100000=111110100000000; G2(x)Р(х5)=1100100000×100000=110010000000000.
Шукаємо залишок R1(x) :
111110100000000 110101
110101
101110
110101
110110
110101
110000
110101
01010
Отримали : R1(x)=01010.
Шукаємо залишок R2(x) :
110010000000000 110101
110101
111000
110101
110100
110101
10000
Отримали : R2(x)=10000.
Код утворюємо за формулами :
Smax : G1(x)Р(х5)+ R1(x)= 111110100000000+01010=111110100001010
0,8Smax : G2(x)Р(х5)+ R2(x)= 110010000000000+10101=110010000010000
Твірна матриця коду :
100000000000000 110101
110101 1110110010
0101010
110101
0111110
110101
00101100
110101
0110010
110101
000111000
110101
011010
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
І10
І9
І8
І7
І6
І5
І4
І3
І2
І1
К5
К4
К3
К2
К1
Кількість розрядів : n= ni + nk = 10 + 5 = 15
Надлишковість :
Кількість дозволених комбінацій : Мдозв=2ni=1024.
Кількість заборонених комбінацій : Мзабор= Мвсього - Мдозв =2n - 2ni=32768-1024=31744.
Ентропія : (біт).
Коефіцієнт виявлення помилок :
Завадостійкість :
Висновок :
Даний сигнал при передачі по каналу зв’язку шириною 700 Гц спотворюється, що відбивається на втраті потужності. Оскільки спектр обмежується числом 11 (а нам необхідно для нормального вигляду сигналу як мінімум 55) наш амплітудно-модульований сигнал мало співпадає з виглядом сигналу в завданні.
Література:
Жураковський Ю.П., Полторак В.П. Теорія інформації і кодування.-К.: Вища школа, 2001
Кузьмін І.В., Кедрус В.А. Основи теорії інформації і кодування.-К.: Вища школа, 1986
Мандзій Б.А., Желяк Р.Т. Основи теорії сигналів.-Львів, 2000
24.05.2018 19:05-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора