Міністерство освіти і науки України
Національний університет «Львівська Політехніка»
Кафедра Фізики
Розрахункова робота
З дисципліни: “Фізика,частина 1”
Львів
2016
Тіло рухається в площині так, що його координати змінюються згідно з рівнянням х = A1 + + B1t, y = A2 + B2t – C2t2, де A1 = 2 м, B2 = 5 м/c, B1 = 10 м/c, A2 = 3 м, C2 = -4м/c2. Знайти швидкість і прискорення в момент часу t = 2 с.
Дано:
X=A1+B1t
Y=A21+B2t-C2t2
A1=2 м
A2=3 м
B1=10 м/с
B2=5 м/с
C2=-4 м/ с2
t=2 с
a - ?
v -?
Швидкість та прискорення шукатимемо з формул:
Швидкість це похідна від шляху. Отже:
Прискорення це похідна від швидкості.Отже:
Підставимо отримані вирази в формули та отримаєм кінцеві результати:
Відповідь:
Сила тяги автомобіля змінюється з пройденим шляхом за законом F = B + DS, де B = 8 H, D = 0,5 Н/м. Визначити роботу сили на ділянці шляху від положення S1 = 2 м до положення S2 = 10 м.
Дано:
F= B+DS
B= 8 H
D= 0,5 H/м
S1= 2 м
S2= 10 м
А-?
Роботу шукатимемо за формулою роботи змінної сили:
Підставимо значення констант і обрахуємо інтеграл.
Відповідь: A=132 Дж
3. На лаві Жуковського стоїть людина і тримає в руках стрижень вертикально по осі лави. Лава з людиною обертається з кутовою швидкістю 1 = 4 рад/с. Сумарний момент інерцій людини і лави J = 5 кг * м2 . Довжина стрижня l = 1,8 м, маса m = 6 кг. Вважати, що центр мас стрижня з людиною знаходиться на осі платформи. З якою швидкістю 2 буде обертатися лава з людиною, якщо повернути стрижень так, щоб він зайняв горизонтальне положення?
Дано:
Ѡ1= 4 рад/с
J= 5 кг * м2
l= 1.8 м
m = 6 кг
Ѡ2 -?
Використовуючи закон збереження моменту імпульсу отримуємо:
Оскільки спочатку вісь обертання проходила через вісь стрижня то момент інерції диска відносно цієї осі J0=0. Отже момент інерції людини J1=J=5 кг м2.Коли поставити стержень горизонтально то його момент інерції буде рівний J3=(1/12)*l*m2. Тоді момент інерції людини і стрижня в другому випадку рівний
Підставимо все в перший вираз та отримаємо:
Виразимо Ѡ2 :
Відповідь: Ѡ2=3.02 рад/с
4. Яка частина молекул сірчистого ангідриту SO2 при температурі Т = 473,15 К має швидкість в межах від v1 = 210 м/c до v2 = 220 м/c?
Дано:
T= 473.15 K
V1= 210 м/с
V2= 220 м/с
dN/N -?
Дану задачу розвязуватимемо за допомогою закону розподілу молекул за швидкостями:
Визначимо dv =220-210= 10 м/с
M – молярна маса SO2=0.032+2*0.016=0.064 кг/моль
Отже обрахуємо відношення dN/N :
Відповідь: dN/N=0.016
5. Знайти відношення Cp/Сv для суміші V = 1 моль гелію та V = 0,5 моль кисню.
Дано:
V1= 1 моль
M(He)=0.004кг/моль
M(O)=0.016кг/моль
V2= 0.5 моль
i=3
Сp/Cv -?
Якщо передати певну кількість теплоти даній суміші то:
Звідси,врахувавши отримуємо:
Отже:
Аналогічний вираз отримаємо і для Cp
Обчислимо вирази:
Отже вираз для Сp/Cv буде наступним:
Відповідь: Сp/Cv = 1.6
6. В балоні об’ємом V = 8 * 10-3 м3 знаходиться кисень масою m = 0,3 кг при температурі Т = 300К. Визначити, яку частину об’єму складає власний об’єм молекул газу.
Дано:
V= 8*10-3 м3
M(O)=0.016кг/моль
T=300K
m=0.3 кг
V1/V -?
Розв’язок:
Використаю рівняня Ван-дерВаальса:
Тут поправка b означає чотирикратне значення молекул газу, отже:
Звідси:
Отже знайдемо відношення об’ємів :
Відповідь:
7. Три однакові від’ємні заряди q1 = q2 = q3 = -1 нКл розміщені у вершинах рівностороннього трикутника. Який за величиною додатний заряд q треба помістити в центрі трикутника, щоб сила притягання з його боку врівноважила сили взаємного відштовхування зарядів, що знаходяться у вершинах.
Дано:
Q1=Q2=Q3=-1 нКл
Q-?
Нехай відстань від заряду в центрі до заряду що в вершині рівна R. Довжину сторони трикутника позначимо як a.
Оскільки трикутник рівносторонній, то кут при вершин 60. Отже :
. Звідси:
Сили зрівноважаться коли . Оскільки по модулю сили F1 та F2 рівні, то спроектувавши сили отримаємо:
Сила взаємодії зарядів що у вершинах F3 рівна:
Сила взаємодії центрального заряду та заряду у вершині:
Тоді отримуємо:
Виразимо звідси Q
Відповідь:
8. Точковий заряд q = 2 * 10-8 кл переноситься з нескінченності в точку, що переуває на відстані a = 0, 04 м від поверхні кулі радіусом R = 0,02 м, яка заряджена до потенціалу Ѱ = 6000B. Яка при цьому виконується робота?
Дано:
Q= 2*10-8 Кл
a=0.04 м
R=0.02 м
Ѱ=6000В
А -?
Оскільки потенціал в точці що віддалена на нескінченну відстань рівний 0 то:
- потенціал на відстані a від поверхні кулі.
Потенціал шукатимемо так:
- заряд що містить куля.
- відстань від центру кулі до заряду Q.
Отже маємо:
Відповідь: А= 40 мкДж
9. Між обкладками плоского конденсатора прикладено різницю потенціалів U = 300B. У проміжку між обкладками розміщені плоскопаралельні пластинки скла завтовшки d1 = 0,5 м і діелектричною проникністю ε1 = 7 і парафіну завтовшки d2 = 0,05 м і ε2 = 5. Визначити напруженість електричного поля в кожній пластинці.
КІ - 13 ХОРТАШКО О.Р.
Варіант № 82
1. Тiло рухається в площинi так, що його координати змiнюються згiдно з рiвнянням х де . Знайти швидкiсть i прискорення в моменти часу t = 2 c.
2. Сила тяги автомобiля змiнюється з пройденим шляхом за законом , де , .Визначити роботу сили на дiлянцi шляху вiд положення м до положення
3. На лаві Жуковського стоїть людина і тримає в руках стрижень вертикально по осі лави. Лава з людиною обертається з кутовою швидкістю . Сумарний момент інерцій людини і лави Довжина стрижня маса . Вважати, що центр мас стрижня з людиною знаходиться на осі платформи. З якою швидкістю буде обертатися лава з людиною, якщо повернути стрижень так, щоб він зайняв горизонтальне положення?
4. Яка частина молекул сірчистого ангідриту при температурі має швидкість в межах від 210 м/с до 220 м/с?
5. Знайти відношення Ср/Сv для суміші гелію та кисню.`
6. В балоні об’ємом знаходиться кисень масою кг при температурі . Визначити, яку частину об’єму складає власний об’єм молекул газу.
7. Три однакові від’ємні заряди розміщені у вершинах рівностороннього трикутника. Який за величиною додатний заряд треба помістити в центрі трикутника, щоб сила притягання з його боку врівноважила сили взаємного відштовхування зарядів, що знаходяться у вершинах.
8. Точковий заряд переноситься з нескінченності в точку, що перебуває на відстані від поверхні кулі радіусом , яка заряджена до потенціалу . Яка при цьому виконується робота ?
9. Між обкладками плоского конденсатора прикладено різницю потенціалів У проміжку між обкладками розміщені плоскопаралельні пластинки скла завтовшки і діелектричною проникністю і парафіну завтовшки і Визначити напруженість електричного поля в кожній пластинці.
10. При зовнішньому опорі сила струму в колі при опорі сила струму Визначити силу струму короткого замикання джерела ЕРС.
Дано:
U=300В
D1=0.5 м
D2=0.05 м
ε1=7
ε2=2
E1 - ? E2 -?
Оскільки на пластинки діє одне й те ж поле то:
(1)
Звідси отримуєм:
Напруга на пластинах (2)
Врахувавши (1) та (2)
Відповідь:
10. При зовнішньому опорі R1 = 8 Ом сила струму в колі І1 = 0,8 А, при опорі R2 = 15 Ом сила струму І2 = 0,5 A. Визначити силу струму короткого замикання джерела ЕРС.
Дано:
R1=8 Om
I1=0.8 A
R2= 15 Om
I2=0.5 A
Iкз-?
Струм короткого замикання джерела ЕРС знайдемо за формулою: Отже необхідно знайти ЕРС та внутрішній опір джерела. Складаю систему рівнянь
(1)
(2) Віднімаю від (2) – (1) рівняння і отримую:
Тоді ЕРС шукаю з (1)
Отже:
Відповідь: