Міністерство освіти і науки України Національний університет «Львівська політехніка» Кафедра ЕКC Звіт про виконання лабораторної роботи №4 на тему: «Робота з векторами та матрицями в середовищі пакета MathCAD. Функції перетворення типу та зміни формату числових даних. Обчислення з використанням одиниць вимірювання фізичних величин.» з Основ програмування та програмного забезпечення для інженерних розрахунків Варіант 28 Мета: Навчитись створювати та опрацьовувати вектори та матриці. Засвоїти основні матричні операції та функції векторного і матричного аргументу пакета MathCAD, а також використання діапазонних змінних для роботи з матрицями та векторами. Вивчити дію функцій перетворення форматів чисел ceil(x), floor(x), trunk(x), та round(x,n). Опанувати можливості пакета для виконання обчислень з використанням одиниць вимірювання фізичних величин Програма роботи Утворюю вектор-рядок V1 та вектор стовпець V2, що містить N елементів. Елементам вектора V1 надаю цілі випадкові числа з діапазону [0,N+5], а елементам вектора V2 випадкові дійсні з двома дробовими розрядами. Утворюю вектор-рядок V3 та вектор-стовпець V4, що містить N елементів. Елементам вектора V3 надати цілі випадкові числа з діапазону [0,2N], а елементи вектора V4- комплексні значення, дійсна та уявна частини яких подається числами з одним та двома дробовими розрядами відповідно; значення елементів вектора V3 ввести вручну за допомогою таблиці введеення даних для елементів матриці чи записування даних в елементи таблиці з використанням діапазонної змінної. Утворюю прямокутну матрицю М1 розміру N*N+3 та дві квадратні матриці М2 та М3 розміру N*N. Елементам матриці М1 надати цілі випадкові та комплексні значення з цілими дійсними та уявними частинами з діапазону [10;20]. Утворюю матрицю М4 розміру 4*4, елементи якої подаю значеннями виразів з обчисленням суми, добутку, інтеграла, значення похідної, функції тощо. Утворюю нульову М5, одиничну М6, діагональну М7 матриці розміром 5*5 та вектором V5, елементи якої подаються елементами головної діагоналі матриці М4. Для цього використати функції identity(N), diag(V4), diag(M4) Виводжу в документі значення елементів утворених векторів V1-V5 та матриць М1-М7. Над утвореними у пп. 1-4 векторами та матрицями виконати десять різних матричних операцій та отримати значення функцій, аргументи якої подати утвореними вище векторами та матрицями, зокрема використати такі функції: augment(A,B,C…), stack(A,B,C,…), submatrix(A,k,l,m,n), Re(A), Im(A), max(A,B,C...), median(A), tr(A), sort(V), cols(M), last(V) З використанням оператора векторизації отримую вектор V6 що дорівнює по елементному добутку векторів V2 та V4 і одержати матрицю М8, кожен елемент якої дорівнює синусу відповідних елементів матриці М2. Отримую розв’язок довільно заданої системи алгебричних рівнянь третього порядку за правилом Крамера/ Виконую обчислення значення фізичної величини з використанням одиниць вимірювання за формулою (законом), що визначається варіантом завдання (задача 1). Числові значення аргументів задаю самостійно Виконання лабораторної роботи Утворюю вектор-рядок V1 та вектор стовпець V2, що містить N елементів. Елементам вектора V1 надаю цілі випадкові числа з діапазону [0,N+5], а елементам вектора V2 випадкові дійсні з двома дробовими розрядами. Утворюю вектор-рядок V3 та вектор-стовпець V4, що містить N елементів. Елементам вектора V3 надати цілі випадкові числа з діапазону [0,2N], а елементи вектора V4- комплексні значення, дійсна та уявна частини яких подається числами з одним та двома дробовими розрядами відповідно; значення елементів вектора V3 ввести вручну за допомогою таблиці введення даних для елементів матриці чи записування даних в елементи таблиці з використанням діапазонної змінної. Утворюю прямокутну матрицю М1 розміру N*N+3 та дві квадратні матриці М2 та М3 розміру N*N. Елементам матриці М1 надати цілі випадкові та комплексні значення з цілими дійсними та уявними частинами з діапазону [10;20]. Утворюю матрицю М4 розміру 4*4, елементи якої подаю значеннями виразів з обчисленням суми, добутку, інтеграла, значення похідної, функції тощо. Утворюю нульову М5, одиничну М6, діагональну М7 матриці розміром 5*5 та вектором V5, елементи якої подаються елементами головної діагоналі матриці М4. Для цього використати функції identity(N), diag(V4), diag(M4) Виводжу в документі значення елементів утворених векторів V1-V5 та матриць М1-М7. Над утвореними у пп. 1-4 векторами та матрицями виконати десять різних матричних операцій та отримати значення функцій, аргументи якої подати утвореними вище векторами та матрицями, зокрема використати такі функції: augment(A,B,C…), stack(A,B,C,…), submatrix(A,k,l,m,n), Re(A), Im(A), max(A,B,C...), median(A), tr(A), sort(V), cols(M), last(V) / З використанням оператора векторизації отримую вектор V6 що дорівнює по елементному добутку векторів V2 та V4 і одержати матрицю М8, кожен елемент якої дорівнює синусу відповідних елементів матриці М2. Отримую розв’язок довільно заданої системи алгебричних рівнянь третього порядку за правилом Крамера. Виконую обчислення значення фізичної величини з використанням одиниць вимірювання за формулою (законом), що визначається варіантом завдання (задача 1). Числові значення аргументів задаю самостійно. Висновок Під час даної лабораторної роботи мною був вивчений інтерфейс користувача для роботи з матрицями , векторами і одиницями вимірювання фізичних величин. Mathcad призначена для створення інтерактивних документів з обчисленнями і візуальним супроводженням, відрізняється легкістю використання і застосування для колективної роботи. Mathcad містить сотні операторів і вбудованих функцій для вирішення різних технічних завдань. Програма дозволяє виконувати чисельні і символьні обчислення, проводити операції з скалярними величинами, векторами і матрицями, автоматично переводити одні одиниці вимірювання в інші. Під час лабораторної роботи: працював з векторами та матрицями в середовищі пакета MathCAD; вивчив основні функції перетворення типу та зміни формату числових даних; провів обчислення з використанням одиниць вимірювання фізичних величин.