НАЦІОНАЛЬНИЙ ТРАНСПОРТНИЙ УНІВЕРСИТЕТ Факультет транспортних та інформаційних технологій Кафедра інформаційно-аналітичної діяльності та інформаційної безпеки Лабораторна робота №4 з дисципліни: «Архітектура комп’ютерів» Київ 2018 Тема: Алгебра логіки та еквівалентні перетворення логічних схем. Мета: засвоїти основні властивості базових логічних функцій; теореми і тотожності їх еквівалентного перетворення; методи формалізації та спрощення логічних схем за умови забезпечення ідентичності їх таблиць істинності. Стандарт DIN (близький до вітчизняного) Стандарт ANSI Назва  
/ Логічний елемент «І» (AND)  / / Логічний елемент «АБО» (OR)  / / Логічний елемент «НЕ» (Інвертор, NOT)  / / Логічний елемент «АБО-НЕ» (NOR)  

Логічний елемент «І-НЕ» (NAND)  / / Логічний елемент «АБО із винятком» (XOR)  

Логічний елемент «АБО-НЕ із винятком» (XNOR)   Порядок виконання роботи Основні (базові) логічні елементи і їх зображення в EWB показані в таблиці 3.1. Таблиця 3.1 Визначення логічних функцій, що реалізують задані елементи. 1.1. Зібрати схему для вивчення таблиць істинності вказаних елементів (рис. 3.1). Для потрібної настройки генератора слів слід подвійним клацання на його зображенні в схемі відкрити лицьову панель (рис. 3.2) і встановити вказані на рис. 3.2 значення параметрів і положення кнопок керування. Оскільки на входи досліджуваних схем подаються сигнали з двох молодших розрядів 16-розрядного вихідного слова (х0 і х1), то для перебору всіх їх можливих значень достатньо чотири комбінації: 00, 01, 10, 11. Тому у полі слів в перших чотирьох позиціях задані 4-розрядні 16-кові слова 0000, 0001, 0002, 0003, що відповідає їх двійковому уявленню: 0000 0000 0000 0000; 0000 0000 0000 0001; 0000 0000 0000 0010; 0000 0000 0000 0011, тобто два молодших розряди вихідного слова відтворюють потрібні комбінації. 1.2. Задаючи усі можливі комбінації вхідних логічних сигналів, як про це зазначалось в п. 1.1, щоразу зафіксувати логічне значення вихідного сигналу за допомогою відповідного індикатора логічних сигналів або за допомогою логічного аналізатора як показано на рис. 3.3. Х1 Х2 Результат (Y)  0 0 0  0 1 0  1 0 0  1 1 1  За отриманими значеннями заповнюють таблиці істинності для кожного із досліджуваних елементів: “AND” логічне множення “NOT” інверсія Х1 Х2 Результат (Y)  0 0 1  0 1 1  1 0 0  1 1 0   “OR” логічне додавання “XOR” нерівносильність Х1 Х2 Результат (Y)  0 0 0  0 1 0  1 0 0  1 1 1   Х1 Х2 Результат (Y)  0 0 0  0 1 1  1 0 1  1 1 0   “NAND” інверсія кон’юнкції “NOR” інверсія диз’юнкції Х1 Х2 Результат (Y)  0 0 1  0 1 0  1 0 0  1 1 0   Х1 Х2 Результат (Y)  0 0 1  0 1 1  1 0 1  1 1 0   2. Дослідження похідних базових логічних функцій. 2.1. Скласти схему, зображену на рис. 3.6, що дає змогу зрозуміти принцип побудови і логічне рівняння одного з найпоширеніших в автоматиці та цифровій, зокрема, обчислювальній техніці елементів «І із винятком» («XAND»). Таблиця істинності логічного елемента XAND «Виключаюче І» A B XAND  0 0 1  0 1 0  1 0 0  1 1 1   / 3. Дослідження логічних схем. Логічну функцію, що задана у диз’юнктивній нормальній формі (ДНФ) y1 = a ˄ b ˄ c + a ˄ b ˄(c + a ˄(b ˄(c, мінімізувати за допомогою таблиць Карно. 4. Синтез схем логічних автоматів. 4.2. Для схеми, зображеній на рис. 3.7, за допомогою приладу «Логічний перетворювач» («Logic Converter») отримати таблицю істинності та логічне рівняння, що описує алгоритм її функціонування. Зазначимо, що в цьому досліді джерелом вхідних сигналів є сам «Логічний перетворювач». a b c y  0 0 0 1  1 0 0 1  0 1 0 1  1 1 0 1  0 0 1 0  1 0 1 0  0 1 1 1  1 1 1 0   ДДНФ: a b c v a b c v a b c v a b c v a b c a b c v a b c v a b c v a b c v a b c Для схеми за допомогою приладу «Логічний перетворювач» («Logic Converter») отримати таблицю істинності та логічне рівняння , що описує алгоритм її функціонування: / / Висновок: під час даної лабораторної роботи я ознайомився з принципами побудови схем та функціонуванням базових логічних елементів типу: «І», «АБО», «І-НЕ», «АБО-НЕ», а також з елементами, що мають три сталих стани.