Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
МЕХ
Факультет:
Менеджмент
Кафедра:
Кафедра менеджменту організацій
Інформація про роботу
Рік:
2019
Тип роботи:
Контрольна робота
Предмет:
Економіка
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
Інститут економіки та менеджменту
Кафедра менеджменту організацій
Контрольна робота
з дисципліни «Прийняття управлінських рішень»
Варіант 1
ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ
на виконання контрольної роботи студента___________________________________________________
(прізвище, ім’я та по батькові)
1. Одноканальна система масового обслуговування (СМО) являє собою одну телефонну лінію. Заявка — виклик, що прийшла в момент зайнятої лінії, одержує відмовлення. Потік викликів надходить з інтенсивністю λ=2 (викликів за хвилину). Середня тривалість розмови tоб=3 хв. Усі потоки подій най простіші. Потрібно визначити граничні значення:
1) відносної пропускної здатності q;
2) абсолютної пропускної здатності А;
3) ймовірності відмовлення Рвдм.
2. Система управління запасами описується моделлю виробничих постачань і має наступні значення параметрів. Попит дорівнює 1,5 тис. одиниць у рік, ціна 2 дол., витрати збереження одиниці товару протягом року - 0,2 дол., організаційні витрати -10 дол. Протягом року може бути зроблено 4,5 тис. одиниць товару при повному завантаженні виробничої лінії.
3. Система управління запасами деякого виду товару підкоряється умовам основної моделі. Щороку з постійною інтенсивністю надходить попит на 15 тис. одиниць товару, витрати на організацію постачання складають 10 дол. за одну партію, ціна одиниці товару - 3 дол.. а витрати на її збереження - 0,75 дол. у рік. Знайдіть оптимальний розмір партії.
Видано «___»_________________ 2019р.
Прийнято «___»_________________ 2019 р.
Оцінка виконання завдання ____________________________________
Керівник
___________ ______________________
(підпис) (посада, прізвище, ініціали)
ТЕОРЕТИЧНЕ ПИТАННЯ
Сутність теорії масового обслуговування
На практиці при вивченні операцій часто доводиться мати справу з системами, призначеними для багаторазового використання при розв'язанні однотипних задач. Процеси, які виникають при цьому отримали назву процесів обслуговування, а системи – систем масового обслуговування. Прикладами таких систем є ремонтні майстерні, телефонні системи, обчислювальні комплекси, магазини тощо.
Кожна система масового обслуговування складається з певного числа обслуговуючих одиниць, зокрема приладів, пристроїв, пунктів, станцій, які називають каналами обслуговування. Каналами можуть виступати продавці, перукарі, обчислювальні машини, точки продажу, лінії зв'язку та ін. За кількістю каналів системи масового обслуговування поділяються на одноканальні (один канал) та багатоканальні (декілька каналів).[3]
Заявки надходять в систему масового обслуговування зазвичай нерегулярно, а випадково, утворюючи так званий випадковий потік заявок (вимог ). Обслуговування заявок триває також якийсь випадковий час. Випадковий потік заявок і часу обслуговування призводить до того, що система масового обслуговування виявляється завантаженою нерівномірно: в якісь періоди часу накопичується дуже велика кількість заявок, а в інші періоди система працює з неповним завантаженням або простоює. Для того, щоб максимально оптимізувати, регулювати ці процеси шляхом прийняття зважених та обґрунтованих управлінських рішень використовується теорія масового обслуговування.
Теорія масового обслуговування – теорія, яка вивчає статистичні закономірності в масових операціях, що складаються з великого числа однорідних елементарних операцій. До них, зокрема належать: складання однотипних деталей на конвеєрі, видача інструментів, ремонт верстатів, робота телефонної станції, обслуговування покупців у магазині, в білетних касах, клієнтів у перукарнях, технічне обслуговування машин та обладнання тощо.
Синонімом теорії обслуговування є теорія черг. У системах масового обслуговування, в яких заявки на елементарні операції надходять у випадкові моменти часу або обслуговуються протягом випадкових проміжків часу, поява черг – неминуче зло. За великої кількості каналів обслуговування (ремонтних бригад, продавців, телефоністок і т. п.) система зазнає збитків через можливі тривалі простої каналів. За малої кількості каналів обслуговування, збитки системи спричиняють черги, які накопичуються.
Завдання теорії масового обслуговування – вивчити статистичні закономірності вхідного потоку заявок на елементарні операції та тривалість обслуговування заявок, а також дати оцінку якості систем обслуговування (з'ясувати пропускну здатність) за різних правил формування черг. Черги можуть бути організовані по різному – з обмеженою та необмеженою довжиною черги, з обмеженим часом очікування та ін.[4]
Предметом теорії масового обслуговування є побудова математичних моделей, які пов'язують задані умови роботи систем масового обслуговування (число каналів, їх продуктивність, характер потоку, заявок тощо) з показниками ефективності цих систем, що описують їх здатність справлятися з потоком заявок.
Під потоком подій розуміють послідовність однорідних подій, які настають одна за другою в якісь випадкові моменти часу (наприклад, потік викликів на телефонній станції, потік відмовлень БВМ, потік покупців тощо).[5]
Теорія масового обслуговування це розділ теорії ймовірностей, метою досліджень якого є раціональний вибір структури системи обслуговування та процесу обслуговування на основі вивчення потоків вимог на обслуговування, що надходять у систему і виходять з неї, тривалості очікування і довжини черг. У теорії масового обслуговування використовуються методи теорії ймовірностей та математичної статистики.
Перші задачі з Теорії масового обслуговування були розглянуті співробітником Копенгагенської телефонної компанії Агнером Ерлангом період між 1908 і 1922 роками. Стояло завдання впорядкувати роботу телефонної станції і заздалегідь розрахувати якість обслуговування споживачів залежно від числа використовуваних пристроїв. Є телефонний вузол (обслуговуючий прилад), на якому телефоністки час від часу з'єднують окремі номери телефонів один з одним. Системи масового обслуговування (СМО) можуть бути двох видів: з очікуванням і без очікування (тобто з втратами). У першому випадку виклик (вимога, заявка), що прийшов на станцію в момент, коли зайнята потрібна лінія, залишається чекати моменту з'єднання. У другому випадку він «залишає систему» і не вимагає турбот СМО.[3]
Потік характеризується інтенсивністю – частотою появи події або середнім числом подій, які надходять в систему масового обслуговування за одиницю часу.
В ролі показників ефективності систем масового обслуговування можуть використовуватися такі:
– середнє (тут і далі середнє як математичне очікування відповідних випадкових величин) число заявок, які обслуговуються за одиницю часу;
– середня кількість заявок у черзі;
– середній час чекання на обслуговування;
– ймовірність відмови в обслуговуванні без чекання;
– ймовірність того, що число заявок в черзі перевищить певне значення тощо.
Системи масового обслуговування поділяються на два основні типи (класи): з очікуванням (чергою) та з відмовленнями. У системі масового обслуговування з очікуванням заявка, яка надійшла в момент зайнятості каналів, не відправляється, а стає в чергу на обслуговування.
В системах з відмовленням заявка, яка надходить в момент, коли всі канали зайняті, отримує відмовлення та покидає систему, не приймаючи участі в подальшому процесі обслуговування (наприклад, заявка на телефонну розмову в момент, коли всі канали зайняті, отримує відмовлення і залишає систему не обслуженою).
В багатоканальних системах масового обслуговування з граничними ймовірностями використовують формули для граничних ймовірностей стану, які отримали назву формул Ерланга на честь А.К. Ерланга (кінець XIX – початок XX ст.) – датського інженера, математика, засновника теорії масового обслуговування.
Ймовірність відмови системи масового обслуговування – це гранична ймовірність того, що всі канали системи будуть зайняті.Відносна пропускна здатність це ймовірність того, що заявка буде обслужена.
Для класифікації систем масового обслуговування важливе значення має дисципліна обслуговування, яка визначає порядок вибору заявок з числа тих, що надійшли, та порядок розподілу їх між вільними каналами. За цією ознакою обслуговування заявки може бути організовано за принципами черговості надходження: в порядку надходження (з початку) або навпаки обслуговуються ті, які надійшли в кінці (з кінця), з пріоритетом обслуговування (в першу чергу обслуговуються найважливіші заявки).[4]
ЗАДАЧІ
Задача 1. 1. Одноканальна система масового обслуговування (СМО) являє собою одну телефонну лінію. Заявка — виклик, що прийшла в момент зайнятої лінії, одержує відмовлення. Потік викликів надходить з інтенсивністю λ=2 (викликів за хвилину). Середня тривалість розмови tоб=3 хв. Усі потоки подій най простіші. Потрібно визначити граничні значення:
1) відносної пропускної здатності q;
2) абсолютної пропускної здатності А;
3) ймовірності відмовлення Рвдм.
Розв’язок
1) Визначення відносної пропускної здатності q;
Визначимо інтенсивність обслуговування :
µ=
1
26.03.2019 20:03-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора