МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА" Лабораторна робота №8 З курсу «Статистика» На тему: «Дослідження характеру взаємозв’язку між двома факторами (рангова кореляція)» Варіант №19 Н-19 Т-22 Таблиця 8.1 Розрахунок коефіцієнтів рангової кореляції № п/п х y  Sign      Sign     С D Ранги dj = Rxj-Ryj dj2   Назва пок-ка, од-ці виміру Назва пок-     Rxj Ryj      ка, од-ці виміру          1 4 1480 - - 1 0 3 4 -1 1  2 7 1371 - - 1 0 5 3 2 4  3 12 1510 + - 0 1 10 6 4 16  4 15 1670 + + 1 0 11 11 0 0  5 5 1880 - + 0 1 4 15 -11 121  6 11 1960 + + 1 0 9 16 -7 49  7 8 1740 + + 1 0 6 13 -7 49  8 10 2030 + + 1 0 8 17 -9 81  9 16 2131 + + 1 0 12 18 -6 36  10 8 1740 + + 1 0 6 13 -7 49  11 1 1248 - - 1 0 1 1 0 0  12 7 1580 - - 1 0 5 8 -3 9  13 3 1500 - - 1 0 2 5 -3 9  14 4 1630 - - 1 0 3 9 -6 36  15 5 1520 - - 1 0 4 7 -3 9  16 12 1850 + + 1 0 10 14 -4 16  17 7 1660 - + 0 1 5 10 -5 25  18 1 1310 - - 1 0 1 2 -1 1  19 9 1680 + + 1 0 7 12 -5 25  20 4 1660 - + 0 1 3 10 -7 49  Разом 149,000 33157,5   16 4 115 194  585  Середнє 7,450 1657,5           Коефіцієнт Спірмена :
Можемо спостерігати прямий ,тісний (сильний ) зв’язок. Розрахувати коефіцієнт Фехнера:
Можемо спостерігати прямий ,тісний (сильний ) зв’язок. Висновок На лабораторній роботі я набула практичних навиків чисельного розрахунку тісноти та напрямку зв’язку між заданими факторами. Методи оцінки тісноти зв'язку поділяються на кореляційні (параметричні) і непараметричні. Параметричні методи засновані на використанні, як правило, оцінок нормального розподілу і застосовуються у випадках, коли досліджувана сукупність складається з величин, які підкоряються закону нормального розподілу. Непараметричні методи не накладають обмежень на закон розподілу досліджуваних величин. Їх перевагою є і простота обчислень. Методи кореляційного і дисперсійного аналізу не універсальні: їх можна застосовувати, якщо всі досліджувані ознаки є кількісними. При використанні цих методів не можна обійтися без обчислення основних параметрів розподілу (середніх величин, дисперсій), тому вони отримали назву параметричних методів. Коефіцієнт кореляції рангів - це один з найпростіших показників тісноти зв'язку (його же називають ранговим коефіцієнтом кореляції Спірмена). Суть його розрахунку полягає в такому, що парні спостереження двох взаємопов'язаних ознак (результативної і факторної) ранжируються, а потім відповідно величині ознаки їм надається ранг від -1 до +1. Коефіцієнт кореляції рангів також змінюється від -1 до +1. При / зв'язок між показниками прямий, а при /обернений. Якщо р наближається до 1, між показниками існує тісний (сильний) зв'язок, якщо р<0,3 вважається, що взаємозв'язок практично відсутній. Коефіцієнт Фехнера застосовується для оцінки тісноти зв'язку на основі порівнянь знаків відхилень значень результативної і факторної ознак від їх середніх. Якщо виконується нерівність / / / значенню присвоюється знак ” +”, в протилежному випадку – знак ”-”. В тому випадку, коли по обох показниках знаки однакові, має місце їх співпадіння, а коли вони різні – неспівпадіння. Коефіцієнт Фехнера знаходиться в межах від -1 до +1. Якщо / , зв'язок між показниками слабкий, а при / - зв'язок тісний. Цей коефіцієнт має додатне значення при наявності прямого зв'язку, а від'ємне – при оберненому.