Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
«ОСОБЛИВОСТІ ФОРМУВАННЯ ІНВЕСТИЦІЙНИХ ПОРТФЕЛІВ»
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Навчально-науковий інститут економіки і менеджменту
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Зовнішньоекономічної та митної діяльності
Інформація про роботу
Рік:
2019
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Міжнародний фондовий ринок
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Національний університет «Львівська політехніка»
Навчально-науковий інститут економіки і менеджменту
Кафедра
зовнішньоекономічної та
митної діяльності
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №3
З дисципліни «Міжнародний фондовий ринок»
На тему
«ОСОБЛИВОСТІ ФОРМУВАННЯ ІНВЕСТИЦІЙНИХ ПОРТФЕЛІВ»
Варіант №6
Львів 2019
ЗМІСТ
ВСТУП 3
ВИХІДНІ ДАНІ 3
ХІД РОБОТИ 4
ВИСНОВКИ 13
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 14
ВСТУП
Сучасне фінансове інвестування безпосередньо пов'язане з формуванням «інвестиційного портфеля». Воно базується на тому, що більшість інвесторів обирають для здійснення фінансового інвестування більше ніж один фінансовий інструмент, тобто формують певну їх сукупність. Цілеспрямований підбір таких інструментів представляє собою процес формування інвестиційного портфеля.
Інвестиційний портфель представляє собою цілеспрямовано сформовану сукупність фінансових інструментів, призначених для здійснення фінансового інвестування капіталу відповідно до розроблена інвестиційною політикою. Так як на переважній більшості підприємств єдиним видом фінансових інструментів інвестування капіталу є цінні папери, для таких підприємств поняття "інвестиційний портфель" ототожнюється з поняттям "фондовий портфель" (або "портфель цінних паперів").
Головною метою формування інвестиційного портфеля є забезпечення реалізації основних напрямів політики фінансового інвестування капіталу підприємства шляхом підбору найбільш дохідних та безпечних фінансових інструментів.
Технічні засоби: програмне забезпечення MS Word та MS Excel, форми для заповнення, калькулятор.
ВИХІДНІ ДАНІ
Вихідні дані для виконання лабораторної роботи наведені в табл. 1 – 2.
Таблиця 1
Дійсні, очікувані відносні прибутки та ризик альтернативних інвестиційних проектів
Назва інвестиційного проекту
Очікувані відносні прибутки
Ризик
A
0,030
0,079
C
0,018
0,054
D
0,001
0,031
G
0,094
0,046
Таблиця 2
Коваріаційна матриця для чотирьох видів цінних паперів A, C, D, G
Види цінних паперів
A
C
D
G
A
0,006216222
-0,001494625
0,000529869
0,000072704
C
-0,001494625
0,002910697
0,00045309
0,00060782
D
0,000529869
0,00045309
0,00095393
0,000233072
G
0,000072704
0,00060782
0,000233072
0,002125829
ХІД РОБОТИ
Чотири обрані у попередньому розділі інвестиційні проекти A, C, D, G умовно розбиваються на два портфелі A, C, та D, G по два цінних папери у кожному. Критерієм вдалої розбивки є вибір мінімального можливого (від'ємного) значення коваріації між двома цінними паперами, що входять у даний портфель. Для першого портфелю коваріація = -0,0014, для другого = 0,0002.
Загальновідомо, що з цінних паперів лише двох видів можна cформувати безліч портфелів з різними ризико-прибутковими характеристиками, в залежності від того в яких пропорціях дані цінні папери входять у портфель. Долю коштів інвестованих у цінний папір певного виду у загальній сумі інвестицій зроблених у даний портфель називають портфельною вагою даного цінного паперу у портфелі. Сума портфельних ваг всіх активів, що входять у один портфель завжди дорівнює одиниці, проте значення окремої портфельної ваги може бути більшим одиниці та від’ємним за рахунок додаткових можливостей, котрі дає використання концепції короткого продажу.
В залежності від величини обраної портфельної ваги першого активу, що входить у двоактивний портфель ризико-прибуткові характеристики останнього будуть виражатися наступними співвідношеннями:
відносний сподіваний квартальний прибуток портфелю, до складу котрого входять два активи Q та R:
(1)
величина ризику (середньоквадратичне відхилення) портфелю, до складу котрого входять два активи Q та R:
(2)
де - портфельна вага (частка) вартості активу Q в загальній вартості портфелю, що складається з двох активів Q та R;
- портфельна вага (частка) вартості активу R в загальній вартості портфелю, що складається з двох активів Q та R;
- сподівані квартальні прибутки цінних паперів Q та R відповідно (для цінних паперів обраних студентом сподівані прибутки вже обчислені та наведені в табл. 1, лабораторна робота №1);
- величини ризику (середньоквадратичне відхилення) цінних паперів Q та R відповідно (для цінних паперів обраних студентом величина ризику вже обчислена та наведена в табл. 1, лабораторна робота №1);
- величина коваріації відносних дійсних квартальних прибутків цінних паперів Q та R (для цінних паперів обраних студентом величина коваріації вже обчислена та наведена в табл. 1, лабораторна №2).
Для розрахунку параметрів можливих портфелів табулюємо значення сподіваних відносних прибутків та ризику портфелів для різних значень портфельної ваги активу першого виду на проміжку від -100% до 200% з кроком 10%. Результати проведених обчислень наводять в табличному виді (табл. 3) та у вигляді «кулі Марковича» (рис. 1).
Таблиця 3
Можливі ризико-прибуткові характеристики портфелю з двох цінних паперів A-C та D-G, в залежності від портфельної ваги першого активу
№ п/п
Вага першого активу у портфелі, в %
Сподіваний відносний квартальний прибуток портфелю А-C, в долях
Ризик портфелю (середньоквадратичне відхилення)
Сподіваний відносний квартальний прибуток портфелю D-G, в долях
Ризик портфелю (середньоквадратичне відхилення)
1
-100
0,007
0,154
0,188
0,092
2
-90
0,008
0,144
0,178
0,087
3
-80
0,009
0,133
0,169
0,083
4
-70
0,010
0,123
0,160
0,078
5
-60
0,011
0,112
0,150
0,073
6
-50
0,013
0,102
0,141
0,068
7
-40
0,014
0,092
0,132
0,064
8
-30
0,015
0,082
0,122
0,059
9
-20
0,016
0,072
0,113
0,055
10
-10
0,017
0,063
0,104
0,050
11
0
0,018
0,054
0,094
0,046
12
10
0,020
0,046
0,085
0,042
13
20
0,021
0,040
0,076
0,038
14
30
0,022
0,037
0,066
0,035
15
40
0,023
0,036
0,057
0,032
16
50
0,024
0,039
0,047
0,030
17
60
0,026
0,045
0,038
0,028
18
70
0,027
0,052
0,029
0,028
19
80
0,028
0,060
0,019
0,028
20
90
0,029
0,069
0,010
0,029
21
100
0,030
0,079
0,001
0,031
22
110
0,031
0,089
-0,009
0,034
23
120
0,033
0,099
-0,018
0,037
24
130
0,034
0,109
-0,027
0,040
25
140
0,035
0,120
-0,037
0,044
26
150
0,036
0,130
-0,046
0,048
27
160
0,037
0,141
-0,056
0,053
28
170
0,039
0,151
-0,065
0,057
29
180
0,040
0,162
-0,074
0,061
30
190
0,041
0,173
-0,084
0,066
31
200
0,042
0,184
-0,093
0,071
/
Рис. 1. Графічне зображення “кулі Марковича” для двох портфелів
Результати обчислень сподіваних прибутків та ризику портфелю за формулами (1, 2) заносимо в відповідні колонки табл. 3 (колонки 2, 3).
Аналогічний розрахунок проводимо і для іншого портфелю з двох цінних паперів (табл. 3 (колонки 4, 5)).
На основі проведених розрахунків можна зробити висновок про сумісність даних цінних паперів у портфелі.
За погодженням з керівником з протабульованих параметрів портфелів обираємо по одному портфелю з мінімальним значенням ризику (точка MVP на графіку «кулі Марковича»). Для даних портфелів за раніше наведеними формулами (1, 2) уточнюємо значення прибутку та ризику.
Оскільки обрані нами портфелі з точки зору ризико-прибуткових характеристик нічим не відрізняються від звичайних цінних паперів, то наступною стадією є проектування портфелю котрий складатиметься з двох портфелів, тобто буде містити в собі чотири початкових фондових активи.
Розрахунок такого портфелю здійснюється за аналогією до розрахунку портфелів з двох звичайних активів. В процесі формування даного портфелю так як і двох попередніх розраховуємо параметри відносних очікуваних прибутків та величини ризику при різних пропорціях активів, що входять в даний портфель. В ході формування даного портфелю для розрахунку відносних сподіваних квартальних прибутків та ризику використовуємо відповідні формули (1, 2). Результати обчислень за даними формулами заносимо в табл. 4. На основі розрахованих даних будуємо третю «кулю Марковича» (рис. 2).
Таблиця 4
Можливі ризико-прибуткові характеристики портфелю з двох цінних паперів A-С + D-G, в залежності від портфельної ваги першого активу
№ п/п
Вага першого активу у портфелі, в %
Сподіваний відносний квартальний прибуток портфелю А-C, в долях
Ризик портфелю (середньоквадратичне відхилення)
1
-100
0,194
0,311
2
-90
0,186
0,271
3
-80
0,178
0,233
4
-70
0,17
0,199
5
-60
0,162
0,167
6
-50
0,154
0,139
7
-40
0,145
0,114
8
-30
0,137
0,092
9
-20
0,129
0,074
10
-10
0,121
0,058
11
0
0,113
0,046
12
10
0,105
0,037
13
20
0,096
0,031
14
30
0,088
0,028
15
40
0,08
0,027
16
50
0,072
0,029
17
60
0,064
0,033
18
70
0,055
0,041
19
80
0,047
0,053
20
90
0,039
0,067
21
100
0,031
0,085
22
110
0,023
0,106
23
120
0,015
0,13
24
130
0,006
0,157
25
140
-0,002
0,187
26
150
-0,01
0,221
27
160
-0,018
0,257
28
170
-0,026
0,297
29
180
-0,035
0,339
30
190
-0,043
0,385
31
200
-0,051
0,434
/
Рис. 2. Графічне зображення “кулі Марковича” для двох портфелів та портфелю з двох активів
Після проведення розрахунків двох портфелів, що складаються з двох активів кожен та одного чотирьох активного портфелю формуємо ще один портфель, котрий на цей раз складається з трьох активів.
Для початку вибираємо вихідний матеріал для формування такого портфелю. За обов’язковим погодженням з керівником проекту перш за все вибираємо три види цінних паперів серед раніше вибраних чотирьох видів. Стараємося при цьому обрати цінні папери з найкращими ризико-прибутковими характеристиками, проте кожен конкретний випадок обговорюється окремо. Критерієм придатності даних цінних паперів для формування портфелю можуть виступати коваріаційні співвідношення між ними. Даних три види цінних паперів і є вихідним матеріалом для побудови портфелю з трьох активів.
При побудові та графічному зображенні характеристик портфелю з трьох активів використовуємо координатну площину для котрої вздовж горизонтальної осі відкладаємо частку одного активу (портфельну вагу) в загальній структурі портфелю, а вздовж другої осі відкладаємо портфельну вагу другого активу. Портфельну вагу третього активу зображати немає потреби, оскільки її можна визначити виходячи з того, що сума портфельних ваг активів одного портфелю повинна дорівнювати одиниці.
Тобто для портфелю, що складається з трьох активів A, C, G справедливе співвідношення:
(3)
де - портфельні ваги активів A, С та G у портфелі.
Звідси:
(4)
Формула демонструє можливість отримання від'ємної величини портфельної ваги, що має економічне обґрунтування у вигляді концепції короткого продажу. Проте на практиці часто використання даної концепції суперечить принципам фінансової політики інституційних інвесторів, а отже на графічній моделі зображена обмежена область місцезнаходження портфелів при формуванні котрих немає необхідності використовувати дану концепцію. Ця область зображена у вигляді одиничного трикутника.
В ході виконання проекту наносимо на графічну модель трьох активного портфелю ізолінії сподіваних відносних прибутків котрі являють собою геометричне положення на моделі портфелів з однаковою величиною сподіваних відносних прибутків (рис. 3).
/
Рис. 3. Ізолінії сподіваних прибутків портфелів з трьох цінних паперів
В загальному випадку рівняння ізолінії сподіваних відносних прибутків виражається лінійним співвідношенням між першими двома портфельними вагами портфелю з трьох активів, тобто:
(5)
де - відповідно вільний член та коефіцієнт нахилу ізолінії сподіваних прибутків портфелю.
Для портфелю, що складається з трьох активів A, C, D кут нахилу всіх ізоліній сподіваних прибутків є однаковим і не залежить від сподіваної величини відносного доходу портфелю. Його можна визначити за формулою:
(6)
Розраховуємо дану величину для свого проекту, при цьому використовуємо обчислені раніше (табл. 1, лабораторна робота №1) значення сподіваних прибутків.
Вільний член ізолінії сподіваних прибутків залежить від сподіваного відносного прибутку портфелів котрі зображаються у вигляді конкретної ізолінії сподіваних прибутків. Отже, для його обчислення слід перш за все задатись величиною сподіваних прибутків портфелів, для яких будуватиметься дана лінія. Розрахунок вільного члена ізолінії сподіваних прибутків портфелю можна здійснювати за формулою:
(7)
При виконанні лабораторної роботи будуємо стільки ізоліній сподіваних прибутків портфелів, скільки їх є необхідно для того, щоб повністю перекрити одиничний трикутник на графіку, так як це показано вище на графічній моделі (рис. 3). Таким чином, самостійно вибираємо початкове значення сподіваних прибутків портфелю для першої ізолінії. Всі наступні ізолінії розраховуються проектантом для портфелів, що за своїми прибутками віддалені від початкової лінії на 2.0% (рис. 3).
Результати обчислених параметрів ізоліній зображуємо в табличному виді (табл. 5).
Таблиця 5
Рівняння ізоліній сподіваних прибутків
, в %
Рівняння ізоліній
Хс
Хe
2,00%
-0,1
1,0578947
2,00%
1,1
0,0473684
4,00%
-0,1
0,7947368
4,00%
1,1
-0,2157895
6,00%
-0,1
0,5315789
6,00%
1,1
-0,4789474
8,00%
-0,1
0,2684211
8,00%
1,1
-0,7421053
10,00%
-0,1
0,0052632
10,00%
1,1
-1,0052632
12,00%
-0,1
-0,2578947
12,00%
1,1
-1,2684211
2,00%
-0,1
1,0578947
2,00%
1,1
0,0473684
4,00%
-0,1
0,7947368
4,00%
1,1
-0,2157895
6,00%
-0,1
0,5315789
6,00%
1,1
-0,4789474
Для розрахунку величини ризику портфелю котрий складається з трьох активів A, С, G використовуємо формулу:
(8)
Для цього використовують ітераційне обчислення значення ризику портфелю за наведеною вище формулою (8) для значень портфельних ваг котрі знаходяться на обраній ізолінії. При цьому вага першого активу початково обирається довільно, вага другого активу знаходиться за формулою даної ізолінії (5), конкретні приклади рівнянь котрої знайдені в таблиці. Значення ваги третього активу знаходяться зі формули співвідношення портфельних ваг (4). Після знаходження одного набору портфельних ваг для даного рівняння ізолінії їх значення разом з відповідними розрахованими значеннями коваріацій та дисперсій визначених раніше (табл.1, лабораторна робота №2) підставляємо у формулу ризику портфелю 8) і знаходимо величину ризику. Після цього розрахунок повторюють для інших значень портфельних ваг, змінивши значення першої з них відносно початкової на величину певного довільно обраного стандартного кроку. Такі обчислення проводять до тих пір поки не буде досягнуте значення мінімального ризику зі встановленою точністю до п’ятого знаку після коми. Якщо в процесі виконання наступної ітерації величина ризику навпаки збільшилась, то слід відкинути результати даної ітерації, зменшити в два рази крок зміни портфельної ваги першого активу та поміняти знак даного кроку на протилежний.
Аналогічним чином проводиться встановлення точки мінімального ризику і для другої лінії. Результати проведених обчислень доцільно привести у табличному вигляді (табл. 6-7).
Таблиця 6
Встановлення точки мінімального ризику ізолінії сподіваних прибутків 2%
Номер ітерації
Крок приросту
Портфельні ваги трьох активів:
Ризик портфелю
Ланцюгове абсолютне спадання ризику
A
C
G
1
0,02
-0,5
1,3947368
0,1052632
0,0095116
-
2
0,02
-0,48
1,3778947
0,1021053
0,0091372
-0,000374
3
0,02
-0,46
1,3610526
0,0989474
0,0087717
-0,000366
4
0,02
-0,44
1,3442105
0,0957895
0,008415
-0,000357
5
0,02
-0,42
1,3273684
0,0926316
0,0080671
-0,000348
6
0,02
-0,4
1,3105263
0,0894737
0,007728
-0,000339
7
0,02
-0,38
1,2936842
0,0863158
0,0073977
-0,000330
8
0,02
-0,36
1,2768421
0,0831579
0,0070763
-0,000321
9
0,02
-0,34
1,26
0,08
0,0067636
-0,000313
10
0,02
-0,32
1,2431579
0,0768421
0,0064598
-0,000304
11
0,02
-0,3
1,2263158
0,0736842
0,0061648
-0,000295
12
0,02
-0,28
1,2094737
0,0705263
0,0058786
-0,000286
13
0,02
-0,26
1,1926316
0,0673684
0,0056012
-0,000277
14
0,02
-0,24
1,1757895
0,0642105
0,0053326
-0,000269
15
0,02
-0,22
1,1589474
0,0610526
0,0050728
-0,000260
…
…
…
…
…
…
…
41
0,02
0,3
0,7210526
-0,0210526
0,0014127
-0,000031
42
0,02
0,32
0,7042105
-0,0242105
0,0013909
-0,000022
43
0,02
0,34
0,6873684
-0,0273684
0,001378
-0,000013
45
0,02
0,38
0,6536842
-0,0336842
0,0013785
0,000005
46
0,02
0,40
0,6368421
-0,0368421
0,0013919
0,000013
Таблиця 7
Встановлення точки мінімального ризику ізолінії сподіваних прибутків 8%
Номер ітерації
Крок приросту
Портфельні ваги трьох активів:
Ризик портфелю
Ланцюгове абсолютне спадання ризику
A
C
G
1
0,2
-0,5
0,6052632
0,8947368
0,0058204
-
2
0,2
-0,48
0,5884211
0,8915789
0,0055494
-0,000271
3
0,2
-0,46
0,5715789
0,8884211
0,0052872
-0,000262
4
0,2
-0,44
0,5547368
0,8852632
0,0050339
-0,000253
5
0,2
-0,42
0,5378947
0,8821053
0,0047893
-0,000245
6
0,2
-0,4
0,5210526
0,8789474
0,0045536
-0,000236
7
0,2
-0,38
0,5042105
0,8757895
0,0043267
-0,000227
8
0,2
-0,36
0,4873684
0,8726316
0,0041086
-0,000218
9
0,2
-0,34
0,4705263
0,8694737
0,0038993
-0,000209
10
0,2
-0,32
0,4536842
0,8663158
0,0036988
-0,000200
…
…
…
…
…
…
…
30
0,2
0,08
0,1168421
0,8031579
0,0015402
-0,000024
31
0,2
0,1
0,1
0,8
0,0015248
-0,000015
32
0,2
0,12
0,0831579
0,7968421
0,0015182
-0,000007
33
0,2
0,14
0,0663158
0,7936842
0,0015205
0,000002
34
0,2
0,16
0,0494737
0,7905263
0,0015315
0,000011
Наступним етапом є розрахунок параметрів критичної лінії, котра на графічній моделі представляє положення портфелів з мінімально можливим ризиком для даного рівня сподіваних прибутків портфелю.
(23)
Критична лінія проходить через точки дотику ізоліній сподіваних відносних прибутків до відповідних ізоваріаційних еліпсів. Дана лінія може бути описана рівнянням прямої:
де - відповідно вільний член та коефіцієнт нахилу критичної лінії.
Таким чином маючи координати двох точок, через котрі проходить критична лінія знаходимо характеристики її рівняння:
(24)
(25)
де - портфельні ваги першого та другого активів для портфелю, котрий представлений на графічній моделі точкою дотику першої ізолінії до відповідного ізоваріаційного еліпсу;
- портфельні ваги першого та другого активів для портфелю, котрий представлений на графічній моделі точкою дотику другої ізолінії до відповідного ізоваріаційного еліпсу.
В даному випадку, критична точка буде представлена таким рівнянням:
У= -1,409 + 0,887Х
ВИСНОВКИ
В даній лабораторній роботі з дисципліни «Міжнародний фондовий ринок» було проведені розрахунки, що дають змогу визначити особливості формування інвестиційних портфелів.
На основі мінімальних можливих значень коваряції між двома цінними паперами сформовано два портфелі по два цінні папери: A, C, та D, G. Для першого портфелю коваріація = -0,0014, для другого = 0,0002. На основі цього будуємо кулі Марковича.
Після проведення розрахунків двох портфелів, що складаються з двох активів кожен та одного чотирьох активного портфелю сформовано ще один портфель, котрий на цей раз складається з трьох активів А, C, G. При цьому обрано цінні папери з найкращими ризико-прибутковими характеристиками.
Також приведено обчислення основних параметрів рівняння ізолінії сподіваних прибутків та його графічне зображення. Як наслідок – встановлено точки мінімального ризику ізолінії сподіваних прибутків при 2% і 8% і після вибору мінімального – розраховано параметри критичної лінії.
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
Закон України «Про цінні папери та фондову біржу» «Закон і бізнес», 1992. № 3.
Р.В.Фещур, А.Ф. Барвінський, В.П. Кічор. Статистика: Навч. посібник. – Львів: «Інтелект-Захід», 2001. – 276 с.
Кузнєцова Н.С., Назарчук І.Р. Ринок цінних паперів в Україні: правові основи формування та функціонування. – К.: Юрінком Інтер, 1998. – 528 с.
Загорський В.С. Розвиток ринку цінних паперів та управління його ризиками: Монографія. – Х.: ВД «Інжек». – 192 с.
Рясник Є.Г.Основи фінансового менеджменту. Навчальний посібник. - К.: Скарби, 2003.-283 с.
Ованесов А. Проблемы портфельного инвестирования. – Российская Экономика: Тенденции и Перспективы, Март 1998.
Козик В.В. Основи зовнішньоекономічної діяльності: практикум / В.В. Козик, Л.А. Панкова, О.Ю. Григор’єв та ін. – К.: Знання, 2013. – 454 с.
16.12.2019 13:12-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора