Міністерство освіти і науки України Національний університет «Львівська політехніка» кафедра САПР
Звіт до лабораторної роботи 3 на тему: «КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НЕЙРОННОЇ МЕРЕЖІ У СЕРЕДОВИЩАХ ПРОГРАМИ MATLAB» Львів-2009 МЕТА РОБОТИ Вивчити і закріпити знання та основні аспекти роботи, а також отримати практичні навички моделювання та схемотехнічної реалізації аналогової нейронної мережі у середовищі програми Matlab. ТЕОРИТИЧНІ ВІДОМОСТІ МОДЕЛЮВАННЯ НЕЙРОННОЇ МЕРЕЖІ 1. Моделювання нейронної мережі ідентифікації більшого за величиною з двох невідомих сигналів. Задача визначення максимальних сигналів є ключовою в нейронних мережах прийняття рішень, розпізнавання зображень та конкуруючого навчання. Цей тип задач природно виникає при розробці нейронних схем класифікаторів та класифікації зображень. Схеми, що розв’язують такі задачі, використовується у сортувальних мережах із застосуванням у менеджменті баз даних, при конструюванні мікросхем великої інтеграції (VLSI), у цифровій обробці сигналів та у телекомунікаціях, особливо для керування пакетними перемикачами даних.
=
>
>…>
=
, (1)
>0;
<0, (2)
(3) де
,
)
,
,
)
- постійні вхідні сигнали та стани мережі відповідно;
- скаляр, що відповідає вхідній провідності нейрона
;
- скаляр, який відповідає вхідній ємності нейрона
;
- коефіцієнт підсилення активаційної функції
; матрицю взаємозв’язків
(4) виберемо діагонально-стабільною симетричною матрицею з
. Зробимо додаткові припущення:




),g(
))
;
→
.
(5) Нехай функція
- локально неперервна за Ліпшицем та нелінійно діагональна. Припустимо, що активаційні функції задовольняють умову
та умову
(6) для кожного
,




. Відмітімо, що умова (6) гарантує існування неспадаючого характеру активаційної функції.
Рис. 1. Функціональна схема нейронної мережі, що описується моделлю (3). Завдання. Ознайомитися з теоретичними відомостями Увімкнути комп'ютер. Переконатись у наявності встановлених програм Matlab і Micro-Cap. Запустити Matlab і Micro-Cap. Написати на мові Matlab програму моделювання аналогової нейронної мережі, яка описується диференційним рівнянням (3). Отримати графіки часових залежностей станів моделі з прикладу (n-м), де n - № прізвища студента у списку групи,
Сформувати в середовищі Simulink програми Matlab модель нейронної мережі за функціональною схемою з рис. 1. Отримати графіки часових залежностей станів моделі за даними з прикладу (n-м) і завдання 5. Сформувати за допомогою програми Micro-Cap модель нейронної мережі, функціональна схема якої подана на рис. 1. Отримати графіки динаміки станів моделі за даними з прикладу (n-м) і завдання 5. За функціональною схемою з рис. 1 реалізувати схему нейронної мережі в елементній базі Micro-Cap. Побудувати графіки часових залежностей станів моделі за даними з прикладу (n-м) і завдання 5. Порівняти результати моделювання нейронної мережі за допомогою мови Matlab, тулбоксу Simulink програми Matlab, програми Micro-Cap, а також результати схемної реалізації мережі в елементній базі Micro-Cap. Проінформувати викладача про завершення роботи. Продемонструвати на комп’ютері та пояснити результати виконання отриманих завдань. Оформити звіт. Оскільки n=6, то приклад з якого отримаємо графік часових залежностей станів моделі = №1 Приклад 1. Задамо значення
, які задовольняють умову (10), для розміщення сигналів в області одного переможця з рис. 2 та активаційну функцію (7) при
та
. Динаміка станів вектора u(t) у нормалізованих одиницях та нормалізованому масштабі часу буде мати форму, представлену на рис. 3. Згідно з рис. 3 компоненти
демонструють властивість (2). Переможцем є
, тобто значення вхідного сигналу
є більшим, ніж значення
.
Рис. 2. Динаміка станів моделі при
- приклад 1. Хід роботи. Модель нейронної мережі за функціональною схемою з рис. 1. сформована в середовищі Simulink програми Matlab.
Рис. 3. Модель нейронної мережі сформованої в середовищі Simulink програми Matlab. Отримані результати. 1. Графік часових залежностей станів моделі за даними з прикладу №1 сформованої в середовищі Simulink програми Matlab. Рис. 4 Графік часових залежностей станів моделі нейронної мережі сформованої в середовищі Simulink програми Matlab, при значеннях
. Висновки На цій лабораторній роботі ми вивчили і закріпили знання та основні аспекти роботи, а також отримали практичні навички моделювання та схемотехнічної реалізації аналогової нейронної мережі у середовищі програми Matlab.