Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Комп’ютерні науки
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2005
Тип роботи:
Методичні вказівки до лабораторної роботи
Предмет:
Автоматизація проектування
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
МОДЕЛЮВАННЯ БІМЕТАЛІЧНОГО ТЕПЛОВОГО МІКРОАКТЮАТОРА
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до лабораторної роботи з курсу
“Автоматизація проектування мікроелектронних систем”
для студентів базового напрямку
6.08.04 “Комп’ютерні науки”
Затверджено
на засіданні кафедри
“Системи автоматизації проектування”
Протокол №
Львів – 2005
Моделювання біметалічного теплового мікроактюатора: Методичні вказівки до лабораторної роботи з курсу “ Автоматизація проектування мікроелектронних систем ” для студентів базового напрямку 6.08.04 “Комп’ютерні науки”.
Укладач Перейма Микола Євгенович
Відповідальний за випуск
Рецензенти
МЕТА РОБОТИ
Мета роботи – отримати практичні навички проектування теплових мікроелектромеханічних інтегральних пристроїв.
КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ
В даному розділі наведені осносні теоретичні відомості cтосовно будови, принципу функціонування та математичних моделей біметалічних мікроактюаторів.
2.1. Теплові мікроактюатори.
Мікроактюатор - це пристрій, який перетворює енергію в керований рух. Мікроактюатори мають розміри від декількох квадратних мікрометрів до одного квадратного сантиметра. Діапазон використання мікроактюаторів надзвичайно широкий та різноманітний, і він з кожним роком зростає. Мікроактюатори використовуються в робототехніці, в керуванні космічних апаратів, біомедицині, дозиметрії, вимірювальних пристроях, в технологіях розваг, автомобілебудуванні та в домашньому господарстві та ін.
Рис. 1 Використання біметалічного мікроактюатора при керуванні мікродзеркалом ендоскопічного томографа
Основні принципи перетворення енергії в актюаторах базуються на мікрозбудженні. Метою якого є генерація сил, які продукують механічний рух.
Теплові виконуючі мікропристрої (теплові актюатори) використовують як лінійне або об'ємне розширення рідини чи газу, так і деформацію форми пластин внаслідок біметалічного ефекту, що має місце при зміні температури. Розглянемо біметалічний актюатор, конструкція якого зображена на рис. 2. Вона включає двошарову балку, один шар якої виготовлений з діелектрику (кремній), а інший шар з металу (для прикладу алюміній). Коефіцієнти теплового розширення кремнію та алюмінію різні. При нагріванні, один з використаних матеріалів розширюється швидше, ніж інший, і балка відповідно згинається. Нагрівання актюатора можна провести пропусканням електричний струму, гарячим повітрям чи рідиною.
Наведемо приклад розрахунку вихідних характеристик бішарового актюатора.
Отже, теплоємність вираховується згідно виразу:
.
Рис. 2 Конструкція бішарового актюатора
Для прикладу, знаючи швидкість перемикання можна визначити тепловий опір, який визначається з виразу:.
Припущення про постійну температуру консолі може бути перевірене за допомогою довжини розсіювання тепла: .
Для кремнію довжина розсіювання тепла рівна 1.8 мм, для алюмінію значення 1.95 мм. У порівнянні з всіма геометричними розмірами довжина розсіювання тепла дуже велика, отже, гіпотеза про постійну температуру консолі виправдана.
Електрична потужність нагріву визначається з виразу:
.
Максимально можливе збільшення температури для потужності нагріву вираховується по формулі:
.
Теплове розширення балки (без сили стиснення пружини) можна визначити з наступного виразу:
.
Для досягнення максимальної ефективності теплового пристрою жорсткість пружини вибирається таким чином, щоб сила протидії зменшувала прогин вдвічі.
.
Механічна робота, яка здійснює механічне переміщення отримується з виразу :
.
Електрична енергія, що подається для виконання цієї механічної роботи визначається з виразу:
.
Ефективність пристрою рівна:
.
Математична модель актюатора, яка наведена вище має свої особливості. До її переваг можна віднести таку особливість як простоту, що дозволяє провести швидкий аналіз вихідних характеристик даного пристрю. З іншого боку ця перевага досягається за рахунок погіршення точності порахованих вихідних параметрів, що є її недоліком.
Набагато вищою точністю вихідних даних характеризуються математичні моделі, які враховують нелінійні та нестаціонарні процеси в даних пристроях і описуються системами рівнянь в часткових похідних. Для розв’язку яких, як правило, використовують чисельні методи.
2.2. Математична модель мікроактюатора на базі рівнянь часткових похідних(РЧП).
Розглянемо актюатор, який складається з двошарової пластини довжиною , ширини та висоти . На верхній площині актюатора розміщений нагрівальний елемент ( рис. 3 ).
Принцип дії даного пристрою є наступний. При нагріванні конструкції актюатора нагрівальним елементом пристрій виконує переміщення в напрямку осі за рахунок різних коефіцієнтів теплового розширення, оскільки один матеріал розширюється швидше ніж інший.
Математична модель для визначення розподілу температури в термоактюаторі включає систему рівнянь теплопровідності:
, при ,
, при ,
де і — густини Si i Al, відповідно; і — коефіцієнти теплоємності Si та Al; і — коефіцієнти теплопровідності Si та Al; і — температури в пластині кремнію та алюмінію .
Рис. 3 Конструкція актюатора на основі бішарової пластини
З початковою умовою , при , та краєвими умовами:
на границі розділу двох середовищ:
та ;
на площині ABCD пристрою:
;
на площині ADEG, DCFE, BHDC та GHFE:
;
на площині ABHG:
, для ; , для ,
де — температура поверхні актюатора, яка визначається нагрівальним елементом; , — коефіцієнт теплообміну з навколишнім середовищем для Si та Al; — температура навколишнього середовища; — початковий розподіл температури в Si/Al пластині.
При моделюванні теплових деформацій та напружень в бішаровій пластині використана інформація про те, що термодеформації прямопропорційні зміні температур , тобто:
,
де — термодеформації, — коефіцієнт теплового розширення матеріалу, — перепад температур.
Співвідношення, які зв’язують напруження з деформаціями при врахуванні теплових впливів є наступні:
,
де — деформації, які обумовлені силовим впливом, — температурні напруження, а — матриця напруження.
У випадку наявності в конструкції залишкових напружень, попередній вираз прийме наступну форму:
,
де — початкові напруження в конструкції актюатора, а — початкові деформації.
Для розв’язку тривимірної задачі використано метод скінчених елементів.
Переміщення будь-якої точки актюатора в декартовій системі координат записується в наступному вигляді:
,
де — переміщення в напрямку осі та , відповідно.
У випадку покриття тривимірної області тетраедром апроксимаційна формула має вигляд і переміщення даного елемента визначається дванадцятьма переміщеннями його вузлів:
,
де і т.д.
Матриця деформацій враховує шість компонент деформації:
,
де — матриця деформацій, — об’єм тетраедра,
, ,
— значення коефіцієнтів для елемента в -му вузлі.
де — модуль пружності матеріалу, а —коефіцієнт Пуассона матеріалу.
Матриця жорсткості та матриця вузлових сил визначається з виразу:
, .
В кінцевому випадку для стаціонарної задачі отримаємо систему лінійних алгебраїчних рівнянь, для розв’язку якої використовуються прямі або ітераційні методи.
ВИКОРИСТАННЯ СЕРЕДОВИЩА ANSYS ДЛЯ ДОСЛІДЖЕННЯ ВИХІДНИХ ХАРАКТЕРИСТИК МІКРОАКТЮАТОРІВ
В розділі представлено методику моделювання теплових мікроактюаторів в середовищі Ansys.
3.1 Налаштування робочого середовища ANSYS
Для виконання налаштування середовища моделювання необхідно запустити аплікацію Interactive з групи ANSYS меню Start операційної системи Windows.
Рис. 4. Вікно аплікації Interactive
У вікні аплікації Interactive необхідно вибрати продукт, в котрому буде проведено моделювання(1 – ANSYS/Multiphysics), вибрати робочу директорію (2), задати назву проекту (3) та натиснути кнопку Run (4).
В середовищі ANSYS необхідно вибрати спеціалізацію моделювання (структурний та тепловий аналіз):
Main Menu -> Preferences for GUI Filtering
Structural -> On
Thermal -> On
Рис. 5 Вікно Preferences for GUI Filtering
Для підтвердження натиснути кнопку Ок.
3.2 Побудова геометрії мікроактюатора.
Необхідно відомими методами побудувати геометрію мікроактюатора згідно індивідуального завдання, приклад геометрії наведений на рис. 3. Причому після побудови двох пластин необхідно виконати операцію склейки (MainMenu -> Preprocessor -> Operate -> Glue) об’єктів для правильної генерації сітки скінченних елементів(ССК).
Рис. 6 Геометрія мікроактюатора
3.3 Встановлення властивостей матеріалу.
В розглянутому мікроактюаторі використовується два матеріали з різними властивостями. Тому необхідно створити дві моделі матеріалу, котрі будуть містити в собі як теплові, так і механічні властивості (рис. 7). Значення властивостей матеріалу потрібно вибрати згідно варіанту індивідуального завдання. Відповідність між назвою властивості та україномовним відповідником наведено в таблиці 1.
Рис. 7 Властивості матеріалів актюатора
Таблиця 1
Відповідність україномовних наз властивостей матеріалу та використаних в середовищі ANSYS
Модуль пружності E, Gпа
Linear Isotropic (EX)
Густина (, 103 кг/м3
Density
Коефіцієнт Пуассона (
Linear Isotropic (PRXY)
Коефіцієнт теплового розширення (, 10-6 1/К
Thermal Expansion (iso)
Коефіцієнт теплопровідності k, Вт/(м(K)
Thermal conductivity (iso)
Питома теплоємність с(, Вт(с/(кг(K)
Specific Heat
3.4 Вибір елемента для побудови ССК.
Скінченим елементом для даного моделювання нобхідно вибрати елемент SOLID98 з групи Coupled Field. Цей скінчений елемент дозволяє проводити моделювання різноманітних мультифізичних процесів(поєднання теплового моделювання із структурним).
Рис. 8 Вибір скінченного елементу
3.5 Побудова сітки скінчених елементів.
Структура даного мікроактюатора складається з двох пластин різних матеріалів. Для кожної з пластин потрібно окремо провести генерування ССЕ із відповідно вибраним матеріалом (рис. 9). Завдяки виконаній процедурі склейки об’єктів, вузли у місцях стику двох пластин будуть співпадати. Результат проведення побудови ССЕ представлено на рис. 10.
Рис. 9 Вибір матеріалу при генерації сітки
Рис. 10 Результат побудови ССЕ
3.6 Вибір типу аналізу
Перед проведення моделювання необхідно вибрати тип аналізу – статичний, динамічний, транзитивний чи інший. Для цього виконуємо команду MainMenu -> Solution -> New Analysis та вибарємо Static (для нашого випадку) і натискаємо кнопку Ок.
Рис. 11 Вибір типу аналізу
3.7 Встановлення початкових та краєвих умов моделювання
Припускаємо, що нагрівальний елемент нагріває структуру актюатора миттєво і рівномірно.
Площина діелектрика в площині ABGH біметалічної пластини закріплена не рухомо. Тому необхідно задати переміщення у вузлах площини діелектрика в осях OX,OY,OZ рівними 0. Для цього необхідно виконати команду MainMenu -> Solution -> Apply -> Displacement -> On Areas тричі для кожної з осей координат.
Необхідно задати початкову температуру структури актюатора. Для цього потрібно виконати команду MainMenu -> Solution -> Apply -> -Thermal- Temperature - > Uniform Temp та встановити температуру рівною 22 градуси по Цельсію.
Після чого потрібно вказати температуру нагрівального елемента – площини ABCD - командою: MainMenu -> Solution -> Apply -> -Thermal- Temperature - > On Areas згідно індивідуальнго завдання.
Рис. 12 Закріплення нерухомо площини ABGH
3.8 Виконання моделювання
Після заданих краєвих та початкових умов виконаємо процес моделювання командою MainMenu -> Solution -> -Solve- Current LS. Зверніть увагу, що час розрахунку вихідних характеристик може тривати значний період часу, тому необхідно дочекатись повідомлення про закінчення обчислень.
ОПРАЦЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ МОДЕЛЮВАННЯ
В роботі необхідно визначити максимальні переміщення та напруження для заданих геометричних характеристик і температури нагрівання мікроактюатора. Для заданого діапазону температур необхідно провести моделювання та створити залежність максимального переміщення мікроактюатора від прикладеної температури при допустимих напруженнях.
Щоб отримати максимальні переміщення в моделі мікроактюатора необхідно виконати команду зчитування результатів моделювання MainMenu -> GeneralPostproc -> -Read Results- First Set. Після чого потрібно графічно відобразити результати моделювання командою MainMenu -> GeneralPostproc -> Plot Results -> Nodal Solution.
В діалоговому вікні Contour Nodal Solution Data, яке представлене на рис. 13 потрібно вибрати наступні опції:
Items to be Contoured – DOF Solution, USUM(UZ)(сумарні переміщення(по осі Z));
Items to be plotted – Def + Undeformed edge (відобразити деформований мікроактюатор та контур не деформованого).
Рис. 13 Вікно Contour Nodal Solution Data
Рис. 14 Розподіл переміщень в мікроактюаторі
Після вибору опцій потрібно натиснути кнопку ОК і результати будуть відображені у вікні графіки середовища ANSYS (рис. 14).
При проведенні моделювання необхідно враховувати максимальні напруження, які виникають в структурі. Для цього потрібно відобразити розподіл напружень та переконатися, що вони не перевищують максимально допустимі MainMenu -> GeneralPostproc -> Plot Results -> Nodal Solution.
В діалоговому вікні Contour Nodal Solution Data, яке представлене на рис. 15 потрібно вибрати наступні опції:
Items to be Contoured – Stress, von Mises (за Мізесом);
Items to be plotted – Def + Undeformed edge (відобразити деформований мікроактюатор та контур не деформованого).
Рис. 15 Вікно Contour Nodal Solution Data
Рис. 16 Розподіл напружень в мікроактюаторі
Після вибору опцій потрібно натиснути кнопку ОК і результати будуть відображені у вікні графіки середовища ANSYS (рис. 16).
Якщо напруження перевищують максимально допустимі наведені в таблиці 2, то моделювання потрібно припинити та вказати максимальну температуру роботи мікроактюатора.
Таблиця 2.
Властивості матеріалів використаних в мікроактюаторі.
Металеві пластини
Пластини з діелектрику
Al
Cu
Au
Ti
Si
SiO2
Si3N4
Модуль пружності E, Gпа
70
1100
77,9
110,3
160
73
323
Густина (, 103 кг/м3
2,7
8,96
19,23
4,59
2,4
2,3
3,1
Коефіцієнт Пуассона (
0,33
0,37
0,42
0,3
0,22
0,17
0,25
Коефіцієнт теплового розширення (, 10-6 1/К
23
23,4
14,2
8,8
2,6
0,55
2,8
Коефіцієнт теплопровідності k, Вт/(м(K)
230
388,7
299
21,68
157
1,4
19
Питома теплоємність с(, Вт(с/(кг(K)
900
390,2
130,1
455,2
700
1000
700
Напруження руйнування матеріалу
7
8,4
14
5. КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ
Що таке мікроактюатор, типи, принцип дії, застосування.
Принцип дії біметалічного мікроактюатора.
Методи моделювання роботи біметалічного мікроактюатора.
6. ЛАБОРАТОРНЕ ЗАВДАННЯ
Ознайомитись принципом функціонування біметалічного мікроактатора та методами моделювання.
Згідно варіанту індивідуального завдання побудувати модель мікроактюатора та задати властивості матеріалу.
Провести моделювання роботи мікроактюатора при температурі нагрівального елемента 30 – 100 0С з кроком 10 0С.
Побудувати графічну залежність максимальних переміщень від прикладеної температури.
7. ОФОРМЛЕННЯ ЗВІТУ
Короткий опис принципу функціонування біметалічних мікроактюаторів.
Постановка задачі та опис моделі з врахування індивідуального завдання.
Візуалізовані деформаційні процеси в структурі біметалічного мікроактюатора для заданих температур.
Графік залежності максимального перміщення від температури.
8. ЛІТЕРАТУРА
Бубенников А. Н. Моделирование интегральных микротехнологий, приборов и схем. М., 1989.
Антонетти П., Антониадиса Д., Даттона Р., Оулдхеми У. МОП - СБИС. Моделирование элементов и технологических процессов. Пер с англ. М., 1988.
А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. Уравнения математической физики. Наука, Москва, 1966 — 724с.
Б.Болл, Дж. Уэйкер. Теория температурных напряжений. Мир, Москва, 1964 — 520с.
Беляев М.М., Рядно О.А. Математичні методи теплопровiдності: Навч. Посібник. — К.: Вища шк., 1992. — 415с.
В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Супомел. Теплопередача. Изд. 2-е М., «Энергия», 1969. 440с.
[84] О. Зенкевич. Метод конечных элементов в механике. М., «Мир», 1975 — 524с.
Д. Норри, Ж. де Фриз. Введение в метод конечных элементов. Пер. с англ. — М.: Мир, 1981. — 304с.
ВАРІАНТИ ІНДИВІДУАЛЬНИХ ЗАВДАНЬ
Варіант
L, м
W, м
SD, м
SM, м
M
D
1
5,00E-05
2,00E-05
4,00E-06
1,80E-06
Al
Si
2
5,50E-05
2,10E-05
4,20E-06
1,90E-06
Cu
Si
3
6,00E-05
2,20E-05
4,40E-06
2,00E-06
Au
Si
4
6,50E-05
2,30E-05
4,60E-06
2,10E-06
Ti
Si
5
7,00E-05
2,40E-05
4,80E-06
2,20E-06
Al
SiO2
6
7,50E-05
2,50E-05
5,00E-06
2,30E-06
Cu
SiO2
7
8,00E-05
2,60E-05
5,20E-06
2,40E-06
Au
SiO2
8
8,50E-05
2,70E-05
5,40E-06
2,50E-06
Ti
SiO2
9
9,00E-05
2,80E-05
5,60E-06
2,60E-06
Al
Si3N4
10
9,50E-05
2,90E-05
5,80E-06
2,70E-06
Cu
Si3N4
11
1,00E-04
3,00E-05
6,00E-06
2,80E-06
Au
Si3N4
12
1,05E-04
3,10E-05
6,20E-06
2,90E-06
Ti
Si3N4
13
1,10E-04
3,20E-05
6,40E-06
3,00E-06
Al
Si
14
1,15E-04
3,30E-05
6,60E-06
3,10E-06
Cu
Si
15
1,20E-04
3,40E-05
6,80E-06
3,20E-06
Au
Si
16
1,25E-04
3,50E-05
7,00E-06
3,30E-06
Ti
Si
17
1,30E-04
3,60E-05
7,20E-06
3,40E-06
Al
SiO2
18
1,35E-04
3,70E-05
7,40E-06
3,50E-06
Cu
SiO2
19
1,40E-04
3,80E-05
7,60E-06
3,60E-06
Au
SiO2
20
1,45E-04
3,90E-05
7,80E-06
3,70E-06
Ti
SiO2
21
1,50E-04
4,00E-05
8,00E-06
3,80E-06
Al
Si3N4
22
1,55E-04
4,10E-05
8,20E-06
3,90E-06
Cu
Si3N4
23
1,60E-04
4,20E-05
8,40E-06
4,00E-06
Au
Si3N4
24
1,65E-04
4,30E-05
8,60E-06
4,10E-06
Ti
Si3N4
25
1,70E-04
4,40E-05
8,80E-06
4,20E-06
Al
Si
26
1,75E-04
4,50E-05
9,00E-06
4,30E-06
Cu
Si
27
1,80E-04
4,60E-05
9,20E-06
4,40E-06
Au
Si
28
1,85E-04
4,70E-05
9,40E-06
4,50E-06
Ti
Si
29
1,90E-04
4,80E-05
9,60E-06
4,60E-06
Al
SiO2
30
1,95E-04
4,90E-05
9,80E-06
4,70E-06
Cu
SiO2
НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ
МОДЕЛЮВАННЯ БІМЕТАЛІЧНОГО ТЕПЛОВОГО МІКРОАКТЮАТОРА
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до лабораторної роботи з курсу
“Автоматизація проектування мікроелектронних систем”
для студентів базового напрямку
6.08.04 “Комп’ютерні науки”
Укладач Перейма Микола Євгенович
17.07.2020 15:07-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора