Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Інші
Інститут:
Не вказано
Факультет:
ЗІ
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2024
Тип роботи:
Інші
Предмет:
ОСА
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Метод вузлових потенціалів
В будь-якій ланці електричного кола, яка розташована між двома вузлами, можна знайти струм за законом Ома, якщо нам відомі потенціали вузлів схеми. Метод розрахунку електричних кіл, в якому за невідомі приймають потенціали вузлів схеми, називають методом вузлових потенціалів.
Будь-яку точку схеми умовно можна заземлитиі прийняти потенціал рівним нулю. Тоді кількість невідомих буде n-1, де n – кількість вузлів.
Згідно 1-го закону Кірхгофа для 1-го вузла складаємо рівняння:
,
або:
Перепишем це рівняння таким чином:
,
де
;
; ;
.
- це алгебраїчна сума струмів, які отримуєм від ділення е.р.с. ланок, які підходять до вузла 1, на опори цих ланок.
Подібні рівняння можна записати для решти вузлів:
де - сума провідностей ланок, які сходяться в вузлі k; - сума провідностейланок, які з”єднують вузли k i m, береться зі знаком мінус.
- вузловий струм k-го вузла.
Якщо між вузлами немає ланки, то відповідна провідність рівна нулю. Після розв”язання системи рівнянь ( 1-9) визначаємо потенціали і струми в ланках за законом Ома для ланки, яка має джерело живлення.
Приклад: Для схеми (Рис.5) такі параметри:
Джерело струму .
Записуємо систему рівнянь:
Рахуєм величини провідностей:
При складанні рівнянь враховано, що провіднвсть ланки з джерелом струму рівна нулю (опір джерела струму рівний безмежності ).
Знайдемо вузлові струми:
Система рівнянь:
має таке рішення:
Далі знаходимо струми в ланках за законом Ома:
Матриці
Прямокутна таблиця чисел ,складена з m рядків і n стовпців і записана у вигляді:
називається матрицею.
- короткий запис матриці.
Добуток - розмір матриці. Розмір матриці ще вказують таким записом.
Якщо - матриця квадратна. Кількість рядків(стовпців) квадратної матриці називають її порядком.
Матриця-рядок – має один рядок. Матриця-стовпець – має один стовпець.
Матриц А і В називають рівні, якщовони одинакових розмірів і мають рівні відповідні елементи .
Нульова матриця – всі елементи дорівнюють нулю. Така матриця позначається буквою О.
Діагональна матриця – це квадратна матриця. Її всі елементи, крім тих, що знаходяться на головній діагоналі, дорівнюють нулю.
Діагональна матриця, в якій всі елементи головної діагоналі дорівнюють одиниці, називається одиничною і позначається Е.
Дії над матрицями
Додавання (віднімання) матриць.
Сумою С=А+В двох матриць , є матриця .
Множення матриці на число k.
,
.
Наприклад:
Властивості матриць (при додаванні, множені)
а) різниця матриць А-В визначається як сума матриці А і матриці В, помноженої на –1:
б) А+В=В+А – комутативність при додаванні.
в) А+(В+С)=(А+В)+С – асоціативність при додаванні матриць.
г) А+О=А; А-А=О, де О – нульова матриця, її роль така як і числа нуль в діях над числами.
д) (((А)=((()А – асоціативність при множені.
е) ((А+В)=(А+(В – дистрибутивність на число при додаванні матриць.
є) ((+()А=(А+(А – дистрибутивність при множенні на суму двох чисел.
Множення двох матриць
Така дія може виконуватись лише для узгоджених матриць. Матриця А є узгодженою з матрицею В, якщо кількість стовпців першої матриці А дорівнює кількості рядків другої матриці В.
З узгодженості матриць А і В не випливає узгодженість матриць В і А.
Квадратні матриці одного порядку взаємно узгоджені.
Добуток С=АВ матриці на матрицю називається така матриця, у якої елемент дорівнює сумі добутків елементів -го рядка матриці А на відповідні елементи -го стовпця матриці В.
Це означення називають правилом множення рядка на стовбець.
Приклад Знайти матрицю С=АВ.
Приклад
Квадратну матрицю можна помножити саму на себе, тобто піднести до квадрата; не квадратну матрицю піднести до квадрата не можна.
Операція множення матриць не комутативна, тобто при множені матриць не можна міняти множники місцями:
.
Для над матрицями виконуються такі властивості (за умови, що вказані операції мають зміст):
а)
б)
в)
г)
д)
е)
є) .
20.07.2020 12:07-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора