Множинна лінійна регресія. Лабораторна робота з Економетрика. Робота № 531573

Перехід до торгівельного партнера Binance

Множинна лінійна регресія

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Інститут прикладної математики та фундаментальних наук

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Кафедра прикладної математики

Інформація про роботу

Рік:

2015

Тип роботи:

Лабораторна робота

Предмет:

Економетрика

Група:

ЕФІм-13

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» Інститут прикладної математики та фундаментальних наук Кафедра прикладної математики Лабораторна робота №2 з дисципліни «Прикладна економетрика» на тему: «Множинна лінійна регресія» Варіант 10 Мета роботи: навчитися будувати регресійні моделі з більш ніж однією незалежною змінною, перевіряти незалежні змінні на наявність мультиколінеарності та оцінювати невідомі параметри моделі. Завдання до роботи Економічний показник y залежить від трьох факторів (табл.1). Вибір показників здійснити відповідно до варіанту. На основі статистичних даних за 16 періодів побудувати кореляційну матрицю. Використовуючи критерій з надійністю P=0,95 оцінити наявність загальної мультиколінеарності. Якщо існує загальна мультиколінеарність, то, використовуючи t-статистику з надійністю P=0,95, виявити пари факторів, між якими існує мультиколінеарність. Якщо такі пари існують, то один із факторів цієї пари виключити із розгляду. Використовуючи МНК в матричній формі знайти параметри множинної регресії. Використовуючи критерій Фішера, з надійністю P=0,95 оцінити адекватність прийнятої математичної моделі статистичним даним. Якщо модель адекватна статистичним даним, то, використовуючи t-статистику з надійністю P=0,95, оцінити значущість параметрів регресії. Знайти значення прогнозу показника для заданих значень факторів. Зробити висновок. ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ Вхідні дані містяться у табл. 1. Таблиця 1 Вхідні дані Внески на соціальне забезпечення, тис. грн Середньоспискова кількість працівників, чол. Оборотність дебіторської заборгованості, тис. грн. Фінансовий результат, тис.грн Х1 Х2 Х3 Y 3,18 10,95 6,94 8,50 5,76 12,66 8,20 11,67 7,26 14,35 9,03 12,11 8,95 15,04 9,87 14,09 11,44 16,26 10,65 18,01 14,59 18,13 10,57 19,21 16,91 19,73 12,18 21,33 18,40 21,09 14,02 23,54 21,84 22,47 13,77 27,72 23,88 22,58 15,01 27,18 25,98 22,68 14,51 30,26 26,85 25,76 17,62 33,09 28,71 25,63 15,59 32,22 30,38 25,00 16,23 35,42 32,66 26,36 16,63 37,21 33,88 28,54 17,28 39,64 Завдання 1. Знайдемо кореляційну матрицю, яка визначає зв’язок між трьома факторами. . Для знаходження коефіцієнтів кореляції використовують статистичну функцію CORREL(КОРРЕЛ)(блок1;блок2). 1 0,12769148 0,9714 K 0,12769148 1 0,16555 0,971399698 0,16554977 1 Завдання 2. Для дослідження загальної мультиколінеарності між факторами використовується - критерій, розрахункове значення якого знаходять за формулою: розр, де n – кількість значень факторів; m – число факторів. n =16, m=3 Для обчислення визначника матриці скористатися формулою MDETERM(МОПРЕД). detK = 0,053740195 X2розр = -[16-1-(2*3+5)/6]*ln(0,053740195) = 38,49398819 Табличне значення -критерію знаходять для заданої ймовірності =0,05 і числа ступенів вільності k за допомогою статистичної функції CHISQ.INV(ХИ2ОБР)(;k). X2табл = 7,814727903 роз >табл, а саме 38,49398819> 7,814727903, то з надійністю Р=0,95 можна вважати, що між факторами існує загальна мультиколінеарність. Завдання 3. Для з’ясування питання, між якими факторами існує мультиколінеарність, використовується t-критерій. Необхідно визначити для трьох пар факторів три розрахункових значення статистик t12 ,t13 , t23 за формулами . Для знаходження t-статистики між двома факторами спочатку знаходиться матриця, обернена до кореляційноїматриціПісля чого знаходяться частинні коефіцієнти кореляції, де , , — елементиматриці [Z]. Для знаходження оберненої матриці скористатися функцією MINVERSE(МОБР). 18,09806 0,616364 -17,6825 Z 0,616364 1,04917 -0,77243 -17,6825 -0,77243 18,30464 Звідси, -1 -0,14145 0,971509 rij* -0,14145 -1 0,17626 0,971509 0,17626 -1 t12 = -0,49496 t13 = 14,19984 t23 = 0,62029 Для визначення табличного значення t-критерію для ймовірності=0,05 і числа ступенів вільності k скористатись формулою TINV(СТЬЮДРАСПОБР). tтабл = 2,178813 Після цього кожне з розрахункових значень t12 ,t13 , t23 порівнюють з табличним tтабл. t13>tтабл, тоді між факторами Х1 та Х3 існує мультиколінеарність і виключають з розгляду один з пари факторів. В даному випадку виключають фактор Х1 – Внески на соціальне забезпечення, тис. грн. Завдання 4. Тепер показник y залежить від двох факторів х2 і . Припустимо, що між y та х2 ііснує лінійна залежність. Знайдемо параметри регресії b0, b1, b2 , використовуючи МНК в матричнійформі за формулою: При формуванні матриці Х перший стовбчик буде одиничним, у наступні стовбці заносимо відповідні значення фактора. Для знаходження транспонованої матриці використати формулу TRANSPOSE(ТРАНСП), для обчисленнядобуткуматриць формулу MMULT( МУМНОЖ). Після виключення фактора Х2 матриця матиме вигляд: Х2 Х3 Y 1 10,95 6,94 8,5 1 12,66 8,2 11,67 1 14,35 9,03 12,11 1 15,04 9,87 14,09 1 16,26 10,65 18,01 1 18,13 10,57 19,21 1 19,73 12,18 21,33 1 21,09 14,02 23,54 1 22,47 13,77 27,72 1 2258 15,01 27,18 1 22,68 14,51 30,26 1 25,76 17,62 33,09 1 25,63 15,59 32,22 1 25 16,23 35,42 1 26,36 16,63 37,21 1 28,54 17,28 39,64 сума 391.2 сер.зн. 24.45 Транспонована матриця: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ХТ 10,95 12,66 14,35 15,04 16,26 18,13 19,73 21,09 22,47 2258 22,68 25,76 25,63 25 26,36 28,54 6,94 8,2 9,03 9,87 10,65 10,57 12,18 14,02 13,77 15,01 14,51 17,62 15,59 16,23 16,63 17,28 391,2 ХТ*Y 69542,41 5580,545 Перемноживши матриці, отримаємо: 16 2562,65 208,1 ХТ*Х 2562,65 5105178 38080,46 208,1 38080,46 2881,955 1,035273 4,21E-05 -0,07531 (ХТ*Х)-1 4,21E-05 2,19E-07 -5,9E-06 -0,07531 -5,9E-06 0,005863 Обернемо матрицю ХТ*Х: Параметрирегресії,використовуючи МНК в матричній формі матимуть вигляд: b0 = -12,3508528 b1 = -0,001413724 b3 = 2,846883822 Знайшовши параметри регресії, можна підставити їх в рівняння регресії і знайти розрахункові значення показника y (позначимо їх yт ) Yт= -12,3508528+-0,001413724*Х1+2,846883822*Х3 Значення представлені у табл. 2. Таблиця 2 Теоретичні та допоміжні значення Yт Yт-Yс (Yт-Yc)2 Y-Yт (Y-Yт)2 7,391040653 -17,05895935 291,008094 1,108959 1,229791 10,9756968 -13,4743032 181,556847 0,694303 0,482057 13,33622118 -11,11377882 123,51608 -1,22622 1,503618 15,72662812 -8,723371877 76,0972169 -1,63663 2,678552 17,94547276 -6,504527238 42,3088746 0,064527 0,004164 17,71507839 -6,734921607 45,3591691 1,494922 2,234791 22,29629939 -2,153700611 4,63842632 -0,9663 0,933735 27,53264296 3,082642958 9,50268761 -3,99264 15,9412 26,81897106 2,368971064 5,6120239 0,901029 0,811853 27,18868564 2,738685645 7,50039906 -0,00869 7,54E-05 28,92536821 4,475368211 20,0289206 1,334632 1,781242 37,77482263 13,32482263 177,550898 -4,68482 21,94756 31,99583225 7,545832254 56,9395844 0,224168 0,050251 33,81872855 9,368728546 87,7730746 1,601271 2,56407 34,95555941 10,50555941 110,366779 2,254441 5,082502 36,80295198 12,35295198 152,595423 2,837048 8,048841 391,2 366,75 1392,3545 65,2943 Завдання 5. Оцінимо модель на адекватність, використовуючи критерій Фішера: .

Лабораторна робота Економетрика

horuktaras

24.07.2020 11:07-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись