Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Перевірка гетероскедастичності у лінійній регресійній моделі
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Інститут прикладної математики та фундаментальних наук
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра прикладної математики
Інформація про роботу
Рік:
2015
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Економетрика
Група:
ЕФІм-13
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
Інститут прикладної математики та фундаментальних наук
Кафедра прикладної математики
Лабораторна робота №3
з дисципліни «Прикладна економетрика»
на тему:
«Перевірка гетероскедастичності у лінійній регресійній моделі»
Варіант 10
Мета роботи: Набуття практичних навичок з перевірки гетеросдекастичності залишків лінійної регресії в економетричній моделі залежності прибутку та витрат на маркетинг.
Теоретичні відомості
Гетероскедастичність – це явище, при якому дисперсія залишків є величиною змінною. Якщо дисперсія залишків величина постійна, то має місце гомоскедастичність.
Наприклад, при побудові економетричної моделі, що характеризує залежність між заощадженнями і доходами населення на підставі теоретичної та практичної інформації, можна висунути гіпотезу, що дисперсія залишків за окремими групами населення змінюватиметься і буде пропорційною до середнього доходу цієї групи. Коли розглядати економетричну модель, що характеризує залежність між дивідендами і розміром прибутку або між витратами на харчування і доходом на одного члена сім’ї, витратами на харчування і загальними витратами, то також можна припустити, що дисперсія залишків для окремих груп спостережень змінюватиметься.
Завдання до роботи
У табл. 1 подано статистичні дані про прибуток підприємств та витрат на маркетинг.
1. Згідно з номером варіанта обрати умову задачі.
2. Перевірити економетричну модель парної лінійної регресії на наявність гетероскедастичності за критерієм .
3. Дослідити наявність гетероскедастичності, скориставшись параметричним тестом Гольдфельда–Квандта.
4. Знайти оцінки параметрів лінійної регресії, використовуючи метод найменших квадратів.
5. Знайти оцінки параметрів лінійної регресії, використовуючи метод Ейткена.
6. Зробити висновки.
Порядок виконання роботи:
Завдання 1.
Таблиця 1
Вихідні дані
Витрати на маркетинг, Х
7
20
4
12
4
15
17
15
14
11
6
15
1
4
1
Прибуток, Y
36,2
31,7
19,3
32
16,3
41,9
32,8
37,5
26,9
36
36,2
34,9
32,4
16,3
15,4
Завдання 2. Для перевірки гетероскедастичності ми використовували два критерії: критерій та критерій Гольдфельда-Квандта.
1. Нами було сформульовано алгоритм перевірки на гетероскедастичність за критеріїєм:
Крок 1. Вихідні дані показника було розбито на груп. При .
I
X
Y
Y-Yc
(Y-Yc)^2
7
36,2
9,1
82,81
20
31,7
4,6
21,16
4
19,3
-7,8
60,84
12
32
4,9
24,01
4
16,3
-10,8
116,64
сума
47
135,5
-
305,46
сер.зн.
9,4
27,1
-
-
II
X
Y
Y-Yc
(Y-Yc)^2
15
41,9
6,88
47,3344
17
32,8
-2,22
4,9284
15
37,5
2,48
6,1504
14
26,9
-8,12
65,9344
11
36
0,98
0,9604
сума
72
175,1
-
125,308
сер.зн.
14,4
35,02
-
-
III
X
Y
Y-Yc
(Y-Yc)^2
6
36,2
9,16
83,9056
15
34,9
7,86
61,7796
1
32,4
5,36
28,7296
4
16,3
-10,74
115,3476
1
15,4
-11,64
135,4896
сума
27
135,2
-
425,252
сер.зн.
5,4
27,04
-
-
Крок 2. За кожною групою обчислюємо суму квадратів відхилень.
(1)
Sr(I)= 305,46; Sr(IІ)= 125,308; Sr(IІІ)= 425,252
Крок 3. Розраховуємо суму квадратів відхилень у цілому по всій сукупності спостережень
(2)
S = 305,46+ 125,308+ 425,252 = 856,02
Крок 4. Наступним кроком було обчислення критерія
(3)
де – загальна кількість спостережень, – кількість спостережень -ї групи.
24.07.2020 11:07-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора