Визначення оптимального рішення задачі графічним методом. Лабораторна робота з Менеджмент. Робота № 531650

Перехід до торгівельного партнера Binance

Визначення оптимального рішення задачі графічним методом

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Факультет:

РТ

Кафедра:

Кафедра маркетингу і логістики

Інформація про роботу

Рік:

2014

Тип роботи:

Лабораторна робота

Предмет:

Менеджмент

Група:

ФК 31

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» Інститут економіки і менеджменту Кафедра маркетингу і логістики Лабораторна робота №2 з дисципліни «Економіко-математичні методи і моделі. Опитимізаційні методи і моделі» на тему: «Визначення оптимального рішення задачі графічним методом» Варіант 8 ВСТУП Для розв’язування двовимірних задач лінійного програмування, тобто задач із двома змінними, а також деяких тривимірних задач застосовують графічний метод, що ґрунтується на геометричній інтерпретації та аналітичних властивостях задач лінійного програмування. Обмежене використання графічного методу зумовлене складністю побудови багатогранника розв’язків у тривимірному просторі (для задач з трьома змінними), а графічне зображення задачі з кількістю змінних більше трьох взагалі неможливе. Для графічного розв’язання задачі лінійного програмування існують такі властивості: якщо задача лінійного програмування має оптимальний план, то екстремального значення цільова функція набуває в одній із вершин її багатокутника розв’язків; якщо ж цільова функція досягає екстремального значення більш як в одній вершині багатокутника, то вона досягає його і в будь-якій точці, що є лінійною комбінацією цих вершин. Отже, розв’язати задачу лінійного програмування графічно означає знайти таку вершину багатокутника розв’язків, у результаті підстановки координат якої лінійна цільова функція набуває найбільшого (найменшого) значення. Метою даної роботи є навчитись визначати оптимальні рішення задачі за допомогою графічного методу. ЗАДАЧА: Вихідні дані: Побудувати та розв’язати графічно задачу лінійного програмування згідно варіанту. Дати економічну інтерпретацію результатам розв’язку. Для виготовлення двох видів болтів А і Б завод використовує як сировину сталь і кольорові метали, запаси яких обмежені. На виготовлення вказаних двох виробів зайняті токарні і фрезерні верстати. У табл. 2.2 приведені вихідні дані. Визначити план випуску продукції, при якому буде досягнутий максимальний прибуток. Таблиця 1 Норми витрат ресурсів та прибуток від реалізації готової продукції Вид ресурсів Обсяг ресурсів Норми витрат на один виріб Виріб А Виріб Б Сталь (т) 578 10 70 Кольорові метали (т) 428 20 50 Токарні верстати (станко-г) 5520 300 392 Фрезерні верстати (станко-г) 3320 208 100 Прибуток (тис.грн./т) 3 8 Математична модель задачі: Цільова функція:S max = 3*x1+8*x2 Система обмежень:10*x1+70*x2<=57820*x1+50*x2<=428300*x1+392*x2<=5520208*x1+100*x2<=3320 Рішення задачі з використанням графічного симплекс-методу. Побудуємо систему координат і проведемо прямі що обмежують область допустимих рішень (ОДР), побудувавши їх, відповідно, по нерівностях системи обмежень. Щоб побудувати пряму потрібно знати координати двох точок. Координати точок прямих відповідних нерівностям: Нерівність X1 Y1 X2 Y2 10*x1+70*x2<=578 57,8 0 0 8,25714285714286 20*x1+50*x2<=428 21,4 0 0 8,56 300*x1+392*x2<=5520 18,4 0 0 14,0816326530612 208*x1+100*x2<=3320 15,9615384615385 0 0 33,2 Побудуємо вектор цільової функції S(3;8). Система координат з областю допустимих рішень і вектором цільової функції зображена на рис.1. / Рис.1:Графік області допустимих рішень. Як видно з графіка, мінімальною вершиною області допустимих значень буде вершина (1,17777777777778;8,08888888888889). У даній вершині значення цільової функції рівне:S max = 3*1,17777777777778+8*8,08888888888889 = 68,2444444444445 ВИСНОВКИ: На даній лабораторній роботі ми побудували та розв’язали графічно задачу лінійного програмування згідно варіанту, а також дали економічну інтерпретацію результатам розв’язку. Для цього ми записали цільову функцію відповідно до варіанту, а саме S max = 3*x1+8*x2, а також встановили системи обмежень для цієї функції. Відповідно нашим розрахункам, побудували графік області допустимих рішень задачі і мінімальну вершину області допустимих значень. У даній вершині визначили значення цільової функції, яке становить S max = 68,2444444444445. Система координат з областю допустимих рішень і вектором цільової функції зображена на рис.1.

Лабораторна робота Менеджмент

horuktaras

24.07.2020 13:07-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись