Міністерство освіти і науки України Національний університет «Львівська політехніка» кафедра САПР ЗВІТ до лабораторної роботи №1 на тему: «СТАТИСТИЧНІ МЕТОДИ В ПРОЕКТУВАННІ СОС» з курсу: «Основи автоматизованого проектування складних об’єктів і систем» КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНI ВIДОМОСТI Як правило більшість систем в фізиці, хімії, технології, економіці та ін. областях являються дуже складними і, при неповному знанні всього механізму СОС, їх можна досліджувати лише експериментально. Тому, для їх вивчення проводять серії експериментів, які пов`язані з вимірюванням різних фізичних величин. В силу природи вимірів і в силу флуктуації умов експерименту, завжди буде спостерігатись розкид чи розсіювання вихідних параметрів. Тому, такі експериментальні дані представляють собою вибірку з деякого розподілу. Вибіркою називають частину експериментів, відібраних для досліджень з загальної сукупності експериментів, яку називають генеральною сукупністю. Якщо вибірка достатньо точно представляє відповідні характеристики генеральної сукупності, то таку вибірку називають репрезентативною. З точки зору математики і статистики, безпосереднім завданням експерименту є організація репрезентованої вибірки. В результаті обробки даних отримується емпірична математична модель об`єкта, яка справедлива у тій області значень факторів (вхідних параметрів), в якій вони змінюються у процесі експерименту. Отримана модель може бути використана для оптимізації та автоматичного управління досліджуваного процеса. Математично задача формулюється наступним чином: необхідно отримати модель функціональної залежності у=F(X1,X2,X3….Xn) де y -параметр процеса, котрий необхідно оптимізувати; (х1 , х2 , ... , хn) - незалежні змінні, які можна змінювати в процесі експериментів. Змінні (х1 , х2 , ... , хn) називають факторами, а координатний простір з координатами х1 , х2 , ... , хn – факторним простором. Геометричний образ, який відповідає функції відгука, називають поверхнею відгука. В статистиці також існує поняття генеральної сукупності. Генеральна сукупність - сукупність усіх можливих значень експериментів, які могли б бути при даному комплексі умов. Результати обмеженого ряду спостережень розглядаються як вибірка з даної генеральної сукупності. Попередня обробка результатів спостережень необхідна для того, щоб в подальшому з найбільшою ефективністю, а головне - коректно, використовувати для побудови емпіричних залежностей статистичні методи. Часто помилки у вхідних експериментальних даних приводять до значних похибок статистичного аналізу. Інколи такі результати можна інтерпритувати, інколи – ні, але такі результати завжди будуть неточними. Тому, перш ніж проводити будь-який аналіз необхідно провести первинну обробку вхідних даних. Зміст попередньої обробки, в основному, полягає в тому, щоб відсіяти грубі похибки, які можуть зявлятись в експериментальних даних. На сьогоднішній день існує велика кількість рекомендацій для проведення відсіювання грубих похибок. Виконання роботи:




Висновок: На даній лабораторній роботі ми вивчили основні методи статистичного аналізу, здійснили попередню обробку експериментальних даних та провели дисперсійний аналіз отриманої вибірки.