Міністерство освіти і науки України НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» Лабораторна робота №1 з курсу «Економіко-математичні методи і моделі, частина 2 (оптимізаційні методи і моделі)» на тему: «Прийняття рішень в умовах повної невизначеності» (варіант№ 11)  Лабораторна робота №1 Прийняття рішень в умовах повної невизначеності Завдання Миколаївський цементний завод (Lafarge Ukraine) займається поставками цементу марки М400 для будівництва нового мікрорайону в м. Києві. Довжина маршруту 580 км. Собівартість цементу – 680 грн./т, а ціна реалізації – 892 грн./т. Залежно від місткості транспортних засобів підприємство може здійснювати поставки партіями по 10, 20, 25, 30, 35, 40 т цементу. На основі статистичних даних щодо аналізу попередніх ситуацій підприємство оцінило ймовірності прибуття товару вчасно. Ціна реалізації залежить від того, на скільки днів запізнюється постачання (табл. 1). Таблиця 1 Таблиця очікуваних ситуацій Ситуація Вартість, грн./т  Без запізнення 899  На 1 день запізнення 854,05  На 2 дні запізнення 809,1  На 3 дні запізнення 764,15  На 4 дні запізнення 719,2   Підприємство несе такі транспортні витрати на доставку залежно від обсягу вантажу: 10 т – 1,95 грн./км; 20, 25, 30 т – 1,75 грн./км; 35, 40 т – 1,55 грн./км. Крім того, підприємство втрачає 83 грн. за кожний прострочений день. Таблиця 2 Транспортні витрати 10 1,95  20 1,75  25 1,75  30 1,75  35 1,55  40 1,55   Хід роботи: Розраховуємо величину прибутку/збитку при різних обсягах поставок цементу і всіх варіантах постачання цементу (без запізнення та із запізненнями). Результати розрахунків у табл. 3. Таблиця 3 Таблиця розрахунків виграшів Ситуація Розрахунок Прибуток/збиток  Без запізнення  10 (Ціна – Собівартість)*Обсяг-Транспортні витрати 1059  20  3365  25  4460  30  5555  35  6766  40  7861  На 1 день запізнення (Ціна реалізації на певний день запізнення – Собівартість)*Обсяг-Транспортні витрати-Штраф*кількість днів запізнення   10  534  20  9190  25  13460  30  17731  35  22117  40  26387  На 2 дні запізнення    10  8  20  8215  25  12261  30  16306  35  20468  40  24513  На 3 дні запізнення    10  -518  20  7240  25  11061  30  14882  35  18818  40  22639  На 4 дні запізнення    10  -1043  20  6265  25  9861  30  13457  35  17169  40  20765   Будуємо платіжну матрицю при різних термінах постачання цементу та складаємо відповідно до неї матрицю ризиків. Результати розрахунків представити в табл. 4, 5. Таблиця 4 Платіжна матриця на основі таблиці виграшів А Обсяг Розрахунки    899 854 809 764 719  А0 10 899 854 809 764 719  А1 20 1059 534 8 -518 -1043  А2 25 3365 9190 8215 7240 6265  А3 30 4460 13460 12261 11061 9861  А4 35 5555 17731 16306 14882 13457  А5 40 6766 22117 20468 18818 17169   Таблиця 5 Матриця ризиків А Обсяг Розрахунки    899 854 809 764 719  А0 10 6802 25854 24505 23157 21808  А1 20 4496 17197 16298 15399 14500  А2 25 3401 12927 12253 11578 10904  А3 30 2306 8657 8207 7758 7308  А4 35 1095 4270 4046 3821 3596  А5 40 0 0 0 0 0  На основі критеріїв Лапласа, Вальда, Севіджа, Гурвіца оцінюємо стратегію в умовах повної невизначеності. Для критерію Гурвіца розрахунки у табл. 6. Критерій Лапласа спирається на принцип недостатнього підґрунтя, виходячи з якого всі стани природи Пj є рівноймовірними. Відповідно до цього принципу кожному стану Пj відповідає ймовірність рj, яка визначається за формулою: