Міністерство освіти та науки України
Національний університет “Львівська політехніка”
Кафедра фізики
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №13
«Визначення модуля зсуву»
Розробив:
Студент групи КН-113
Поперечний Борис
Перевірив:
Кусьнеж В.В.
Львів – 2017
Мета роботи:
Використовуючи метод кручення, визначити модуль зсуву матеріалу дротини.
Прилади та обладнання:
Крутильний маятник, секундомір, штангенциркуль, тягарці.
Теоретичні відомості:
Модуль зсуву – це величина, що чисельно дорівнює тангенціальній напрузі, при якій tg y=1 тобто кут зсуву y=45.
Тангенціальна напруга – це величина, що чисельно дорівнює тангенціальній силі, прикладеній до одиниці площі грані.
Крутильний маяк – це твердее тіло, закріплене на жорсткій підвісці, яка може здійснювати крутильні коливання під дією сил пружності деформації кручення підвіски.
Формули:
256 * п * m (L2^2 – L1^2) * L
G= __________________________ ; формула визначення модуля зсуву
(T2^2 – T1^2) * D^4
D dшп
L1= L01 - ___ - _____ ; формула для визначення довжини L1
2
D dшп
L2= L02 - ___ - _____ ; формула для визначення довжини L2
2 2
t1
T1= ____ ; формула для визначення періоду T1
10
t2
T2= ____ . формула для визначення періоду T2
10
Задані фізичні величини:
m=(0,390 + - 0,001) кг - маса тягарця
L=(1,12 + - 0,005) м - довжина дротини
п = 3,14 - величина п
Виміряні фізичні велечини:
L01сер.=107,43мм=107,43 * 10^-3м - відстань від дротини до шпильки а
L02сер.=156,7мм=156,7 * 10^-3м - відстань від дротини до шпильки b
t1=9,68 - час 10 коливань систем з тягарцями на шпильках а1 і а2
t2=13,08 - час 10 коливань систем з тягарцями на шпильках b1 і b2
Таблиці результатів:
Таблиця 1.
№
dшп, мм
/\dшп, мм
D, мм
/\D, мм
L01,мм
/\L01,мм
L02,мм
/\L02,мм
1
3,4
0,01
10,28
0
107,5
0,07
156,6
0,1
2
3,41
0
10,27
0,01
107,4
0,03
156,8
0,1
3
3,41
0
10,28
0
107,4
0,03
156,7
0
сер.
3,41
0,003
10,28
0,003
107,43
0,04
156,7
0,07
Таблиця 2.
№
L1, мм
/\L1,мм
L2,мм
/\L2,мм
T1,с
/\T1,с
T2,с
/\T2,с
1
100,66
0,08
149,76
0,11
0,96
0,01
1,31
0,01
2
100,56
0,04
149,96
0,11
0,97
0
1,308
0,008
3
100,57
0,03
149,86
0
0,98
0,01
1,294
0,006
сер.
100,6
0,05
149,86
0,07
107,43
0,04
156,7
0,07
Для обчислення модуля зсуву підставляємо середні значення:
Обчислення результатів:
256 * 3,14 * 0,39(0,1492-0,1012) * 1,12
G= ______________________________________________ =
(1,3042-0,972) * 0,014
351,12*0,012
= _____________________ = 5,55*108
0,759*0,00000001
Ln(G) = ln(256)+ ln(pi)+ln(m)+ln(L22-L12) – ln(L)- ln(T22-T12)-4ln(0)
/\G/G = /\pi/pi + /\m/m + ((2L2dL2 – 2L1dL1)/ (L22-L12)) + dL/L + ((2T2dT2 – 2T1dT1)/ (T22-T12))+ 4/\D/D
/\G/G=0.04/3.1 + 0.001/0.39 + ((2*0.14986*0.00007-2*0.1006*0.00005)/(0.149862-0.10062)) + 0.005/1.12 + ((2*1.304*1.008-2*0.97*0.01) / (1.3042-0.972)) + 4*0.000003/0.01028 = 0.0412518238 = 0.0413
/\G/G*100 = 0.0413*100 = 4.13%
/\G= 0.0413*5.5*108 = 0.23*108
Результат:
G = 4.13%
G = 5.5*108 +- 0.23*108(кг/с*м*м)
Висновки:
За допомогою методу кручення, я визначив модуль зсуву матеріалу дротини. Також я навчився проводити досліди на крутильному маятнику і виміряти велечини за допомогою штангельциркуля.
