МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА" Інститут економіки і менеджменту Лабораторна робота №4 З дисципліни «ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ І МОДЕЛІ» «ПОБУДОВА ЛІНІЙНОЇ БАГАТОФАКТОРНОЇ МОДЕЛІ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ ЇЇ АДЕКВАТНОСТІ» Варіант 18 Економічні явища змінюються під впливом багатьох факторів, які треба вміти виявити та оцінити. Багатофакторний регресійний аналіз допомагає знайти явний вигляд такої залежності та кількісно оцінити вплив різних факторів на досліджуваний процес. Таблиця №4.1 Дані для побудови багатофакторної моделі / Побудувати кореляційну матрицю Для дослідження загальної мультиколінеарності і мультиколінеарності між окремими факторами використовується кореляційна матриця R: / / Використовуючи χ2-критерій з ймовірністю 0,95 оцінити наявність загальної мультиколінеарності Для дослідження загальної мультиколінеарності використовується (2 - критерій. Для цього знаходимо визначник кореляційної матриці R і розраховуємо значення. Визначник кореляційної матриці R: /
// Отже, (2р ( (кр , то із прийнятою ймовірністю можна вважати, що між факторами існує мультиколінеарність. Якщо існує загальна мультиколінеарність, то використовуючи t-статистику з р=0,95 виявити пари факторів, між якими існує мультиколінеарність. Якщо такі пари існують, то один із факторів необхідно вилучити: Для з’ясування питання, між якими факторами існує мультиколінеарність, використовується F– або t–статистика.
/ / Якщо Fj ( Fкр , то відповідний j-тий фактор мультиколінеарний з іншими. Тобто, F1 і F3 є залежними, тобто мультиколінеарними. Для знаходження t–статистики між двома факторами спочатку знаходимо матрицю обернену до кореляційної, потім частинні коефіцієнти кореляції.
/ / Частинні коефіцієнти кореляції характеризують тісноту зв'язку між двома факторами за умови, що інші фактори не впливають на цей зв'язок. Для цих частинних коефіцієнтів знаходиться t – статистика