МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» ІНСТИТУТ ЕКОНОМІКИ ТА МЕНЕДЖМЕНТУ КАФЕДРА МАРКЕТИНГУ І ЛОГІСТИКИ / ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №8 на тему: «ВИЗНАЧЕННЯ ОПТИМАЛЬНОГО РІШЕННЯ ЗАДАЧІ ГРАФІЧНИМ МЕТОДОМ» Варіант 3 Завдання: / Норми витрат ресурсів та вартість 1 кг кормів Поживні речовини Кількість поживних речовин у 1 кг   Корм 1 Корм 2  Зерно 3,3 1  Сіно 1 2,3  Висівки 1 6  Вартість 1 кг кормів, грн. 3,1 2,3   Хід роботи Спочатку слід сформувати цільову функцію мети, яка набуває вигляду: Z = 3,1x1 + 2,3x2 ( min. Позначимо : Х1 кількість поживних речовин в кормі 1 Х2 кількість поживних речовин в кормі 2 Потім потрібно сформувати систему умов (обмежень) Обмеження частин зерна 3,3х1+х2 ≥ 9 Обмеження частин сіна х1+2,3х2 ≥ 8 Обмеження частин висівок х1+6х2 ≥ 12 Також обов’язковою є умова невід’ємності змінних x 1 , x 2 ≥0. Побудуємо систему координат і проведемо прямі, котрі обмежують область допустимих значень (ОДЗ), побудувавши їх, відповідно, по нерівностях системи обмежень. Щоб побудувати кожну пряму потрібно визначити координати двох точок. Координати І лінії : 3,3х1+х2 =9 х1 =0; х2= 9/1 = 9; х2 =0; х1=9/3,3 =2,72; (0;9) (2,72; 0) Координати ІІ лінії : х1+2,3х2 =8 х1 =0; х2= 8/2,3 = 3,48; х2 =0; х1=8/1 =8; (0; 3,48) ( 8; 0) Координати ІІІ лінії : х1+6х2 =12 х1 =0; х2=12/6= 2; х2 =0; х1=12/1 =12; (0; 2) (12; 0) Рис. 1 Графічний метод Z=3,1х1+2,3х2=0 (0; 0) (-0,5; 0,6) Визначаємо координати точки В, оскільки цільова функція набирає мінімального значення 3,3х1+х2 = 9 х1+2,3х2 =8 х1 = 1,93 х2 =2,64 Визначаємо денний раціон необхідної поживності для годування тварин Z = 3,1x1 + 2,3x2 ( min. Z= 3,1*1,93+2,3*2,64 =12,055 Висновок В ході виконання лабораторної роботи було розв’язано задачу лінійного програмування графічним методом та сформовано півплощину АВСD. Вершина В набрала мінімального значення, оскільки нам необхідно було мінімізувати витрати на придбання кормів. За допомогою розрахунку лінійного рівняння ми визначили денний раціон кормів необхідної поживності, мінімізуючи витрати. Денний раціон складає 12,055.