Міністерство освіти і науки України Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут ім. І. Сікорського» Кафедра автоматизації проектування енергетичних процесів і систем Лабораторна робота №1 з дисципліни «Операційні системи» «Внутрішнє представлення цілочисельних даних в IBM PC» Варіант 20 Мета роботи. Виконати переведення чисел, наданих викладачем, з десяткової у двійкову систему числення. Надати їх внутрішньомашинне представлення відповідно до діапазону знакових та беззнакових форматів типів чисел. Машинне представлення даних необхідно надати у двійковій та шістнадцятирічній системі числення. Коротка теоретична частина Загальноприйнята форма запису числа являє собою скорочену форму запису розкладання по ступенях основи системи числення, наприклад: 13067810=1*105+3*104+0*103+6*102+7*101+8*100 Загальна формула надання чисел у позиційної системі числення : D = n0*m0+ n1*m1+ n2*m2+. . . + nk*mk ( 1) D – числове дане n - цифра на позиції і у числі m - основа системи числення (2, 8, 10, 16) Десяткове представлення позначається d – Decimal, двійкове – b (Binary), шістнадцятирічне – h (Hexadecimal). Програми і дані в комп'ютері зберігаються у двійкової системі числення. Для позначення адрес розміщення даних у оперативній пам'яті використовується шістнадцятирічне представлення чисел. При переведенні у десяткову систему числення потрібно число розкласти по ступенях основи системи числення. Із шістнадцятирічної у десяткову: (ак ак-1 а1 а0)16 = ак *16 к + ак-1 * 16 к-1 + ...+а1 *16 +а0 92C816=9*16103+2*16102+12*16101+8*16100=9*4096+2*256+12*16 +8=36864 +512+192 +8=3757610 Із восьмирічної в десяткову: (ак ак-1 а1 а0)8 = ак *8 к + ак-1 * 8 к-1 + ...+а1 *8 +а0 7358=7*8102+3*8101+5*8100=7*64+3*8+5*1=448+24+5=47710 Із двійкової у десяткову: 1101001012=1*2108+1*2107+0*2106+1*2105+ 0*2104+0*2103+1*2102+0*2101+ 1*2100= 256+128+0+32+0+0+4+0+1=42110 Для переведення чисел з системи числення з основою p у систему числення з основою q з використанням арифметики старої системи числення з основою p потрібно: Для переведення цілої частини: Послідовно число, записане в системі з основою p, слід ділити на основу нової системи числення, виділяючи залишок. Останні (числа залишку), записані в зворотному порядку, будуть утворювати число в новій системі числення; Для переведення дробової частини: Послідовно дробову частину слід множити на основу нової системи числення, виділяючи цілі частини, які і будуть утворювати запис дробової частини числа в новій системі числення. Представлення чисел у десятковій, двійковій, шістнадцятирічній системі Decimal, d Binary, b Hexadecimal, h  0 0000 0  1 0001 1  2 0010 2  3 0011 3  4 0100 4  5 0101 5  6 0110 6  7 0111 7  8 1000 8  9 1001 9  10 1010 A  11 1011 B  12 1100 C  13 1101 D  14 1110 E  15 1111 F  Зв’язок між двійковою і шістнадцятирічною системою – 24 , тобто 16-річне число можна представити чотирма двійковими розрядами. Від’ємні числа зберігаються у зворотному додатковому коді Додатковий код – це таке число, яке треба додати до даного числа для одержання 0 у всіх його розрядах й 1 у розряді ліворуч від самого старшого Переведення у двійкову систему числення Цілочисельні типи даних, їх діапазони значень та кількість пам’яті, яку вони потребують: Тип Діапазони значень Необхідна пам’ять   Byte 0 - 255 28 - беззнакові 1 byte   Shortint -128 - 127 (28 / 2) знакові 1 byte   Word 0 - 65535 216 беззнакові 2 bytes   Integer -32768 – 32767 (216 / 2) знакові 2 bytes   Longint -2 147 483 748 - 2 147 483 747 (232 / 2) знакові 4 bytes   Директиви асемблера для задання простих типів даних Довжина (біт) Ініціалізація Опис  8 DB(Define Byte) – визначити байт BYTE  16  DW(Define Word) – визначити слово (2 байти) WORD  32  DD(Define Double Word) – визначити подвійне слово (4 байти) DWORD  64  DQ(Define Quarter Word) – визначити зчетверене слово (8 байт) QWORD  80  DT(Define Ten Bytes) – визначити 10 байтів (80-бітні типи даних, що використовуються FPU). TBYTE   За 20 варіантом було отримано такі дані: 2025 + 20 = 2045 2025 – 20 = 2005 -2025 + 20 = -2005 -2025 – 20 = -2045 217 + 20 = 237 217 – 20 = 197 -217 + 20 = -197 -217 – 20 = -237 Переведення у двійкову систему / / 2045 = 0000.0111.1111.1101 2005 = 0000.0111.1101.0101 -2005 = 1111.1000.0010.1011 -2045 = 1111.1000.0000.0011 237 = 1110.1101 197 = 1100.0101 -197 = 1111.1111.0011.1011 -237 = 1111.1111.0001.0011 Переведення у шістнадцяткову систему 2045 = 07FD 2005 = 07D5 -2005 = F82B -2045 = F803 237 = ED 197 = C5 -197 = FF3B -237 = FF13 Машинне представлення заданих чисел Dec Byte Word    Bin Hex Bin Hex  237 1110.1101 ED 0000.0000.1110.1101 00ED  197 1100.0101 C5 0000.0000.1100.0101 00C5  -197   1111.1111.0011.1011 FF3B  -237   1111.1111.0001.0011 FF13  2045   0000.0111.1111.1101 07FD  2005   0000.0111.1101.0101 07D5  -2005   1111.1000.0010.1011 F82B  -2045   1111.1000.0000.0011 F803   Завдання 1 Створити у блокноті файл з назвою прізвища з розширенням asm. У цей файл додати дані розміром байт та слово. Створити лістинг програми. Переглянути та проаналізувати програму *.lst на предмет відповідності опису типу даних, роздрукувати і додати до звіту. Якщо є помилки у типі даних, виділити їх напівжирним накресленням. / Лістинг / / / Висновок У процесі виконання лабораторної роботи було переведено числа з десяткової системи у двійкову і шістнадцяткову, а також отримано їх внутрішньомашинне представлення. Правильність обчислень було перевірено за допомогою лістингу.