МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” Навчально-науковий інститут економіки і менеджменту Кафедра зовнішньоекономічної та митної діяльності / ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №2 з дисципліни: «Методи моделювання зовнішньоекономічної діяльності» на тему: «Транспортна задача» Варіант №17 ЗМІСТ ВИХІДНІ ДАНІ 3 Економічна інтерпретація математичного розв’язку транспортної задачі 5 Звіт про результати 6 Звіт по стійкості 6 Звіт про ліміти 6 ВИСНОВКИ 7 ВИХІДНІ ДАНІ Таблиця 1 Витрати на перевезення одиниці вантажу В1 В2 В3 В4 В5 В6  А1 4 6 9 4 5 0  А2 7 6 8 4 9 0  А3 3 2 4 6 9 0  А4 4 5 7 6 8 0  А5 4 9 3 2 5 0   Таблиця 2 Запаси та споживання А1 А2 А3 А4 А5   20 20 85 45 85   В1 В2 В3 В4 В5 В6  45 15 35 65 55 40   Транспортна задача може бути сформульована як частковий випадок задачі лінійного програмування і вирішена симплекс-методом. Кількість одиниць вантажу у постачальників відповідає попиту збоку споживачів, що відображається в умові балансу / . 25+25+55+40+55 = 200 40+30+25+15+35 = 145 Така економіко-математична модель транспортної задачі називається закритою. Згідно варіанту дана модель є відкритою, тому з метою подальшого розрахунку ми вводимо фіктивного споживача, якому необхідно – 55 од. продукції. Отже, записуємо економіко-матиматичну модель згідно з похідними даними: F(x) = 4х1 +6х2 + 9х3 + 4х4 + 5х5 + + 7х6 +6х7 + 8х8 + 4х9 + 9х10 + + 3х11 +2х12 + 4х13 + 6х14 + 9х14 + + 4х15 +5х16 + 7х17 + 6х18 + 8х19 + + 4х20 +9х21 + 3х22 + 2х23 + 5х24 + х1 +х2 + х3 + х4 + х5 = 20 х6 +х7 + х8 + х9 + х10 = 20 х11 +х12 + х13 + х14 + х14 = 85 х15 +х16 + х17 + х18 + х19 = 45 х20 +х21 + х22 + х23 + х24 = 85 х1 + х6 + х11 + х15 + х20 =45 х2 + х7 + х12 + х16 + х21 = 15 х3 + х8 + х13 + х17 + х22 = 35 х4 + х9 + х14 + х18 + х23 = 65 х5 + х10 + х15 + х19 + х24 = 55
/ Рис.1 «Подробиці розрахунків» Економічна інтерпретація математичного розв’язку транспортної задачі Мінімальна вартість перевезень від постачальника до споживачів становить 750 грн. Проте, така умова буде виконуватися, якщо буде перевезено сировину: На завод №1: Від постачальника №3 – 40 од. продукції Від постачальника №4 – 5 од. продукції На завод №2: Від постачальника №3 – 15 од. продукції На завод №3: Від постачальника №3 – 30 од. продукції Від постачальника №5 – 5 од. продукції На завод №4: Від постачальника №2 – 20 од. продукції Від постачальника №5 – 45 од. продукції На завод №5: Від постачальника №1 – 20 од. продукції Від постачальника №5 – 35 од. продукції На завод №6: Від постачальника №4 – 40 од. продукції Звіт про результати //Рис.2 «Звіт про результати» У даному звіті порівнюються базовий і оптимальний обсяги виробництва. Тут вказані коефіцієнти цільової функції загалом до і після оптимізації, а також обмеження. Навпроти кожного обмеження є статус. Якщо статус зв’язанний, то це означає, що ресурс вже використаний повністю і немає можливості його збільшити. Якщо статус не зв’язанний, то це означає,що відповідного показника є більше, ніж потрібно, частина його не використана. Звіт по стійкості //Рис.3 «Звіт по стійкості» Показник нормована вартість, показує як зміниться цільова функція при примусоому збільшенні на одиницю j-го виду споживання. Звіт про ліміти / Рис. 4 «Звіт по стійкості» В звіті показано, у яких межах може змінюватись постачання сировини, що ввійшла в оптимальне рішення при збереженні структури оптимального рішення. ВИСНОВКИ Під час виконання лабораторної роботи ми здійснили розв’язання транспортної задачі. Метою кожної транспортної задачі є таке планування перевезень вантажу від постачальників до споживачів, щоб забезпечити мінімальні транспортні витрати. Транспортна задача може бути сформульована як частковий випадок задачі лінійного програмування і вирішена симплекс-методом. Кількість одиниць вантажу у постачальників відповідає попиту збоку споживачів, що відображається в умові балансу. Така економіко-математична модель транспортної задачі називається закритоюта зурахуванням умови. В основу лабораторної роботи було покладено знаходження найменшої вартості перевезення від постачальників до споживачів, тобто метою транспортної задачі є планування перевезень вантажу від постачальників до споживачів, щоб забезпечити мінімальні транспортні витрати. В ході роботи ми впровадили фіктивного споживача, якому необхідно привезти 40 од. продукції. Це впровадження було здійснення для того, щоб наша система була закритою, так як на початку формування даних, вона була відкритою – кількість споживачів не дорівнювало кількості постачальників. Також необхідно було знайти чи дана транспортна задача є збалансованою. В кінцевому результаті мінімальна вартість перевезень від постачальника до споживачів становить 750 грн.