МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Національний університет «Львівська політехніка» Кафедра «Телекомунікації»
РОЗВ’ЯЗОК СИСТЕМ НЕЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ В СЕРЕДОВИЩІ ПРОГРАМИ MathCAD. Методичні вказівки до лабораторної роботи з дисципліни «Інформатика телекомунікаційних систем та мереж, ч.I» для студентів базового напряму 6.0924 «Телекомунікації» Затверджено на засіданні кафедри «Телекомунікації» Національного університету «Львівська політехніка», протокол №_____ від________2006р. Львів 2006 «Розв’язок систем нелінійних рівнянь в середовищі програми MathCAD». Методичні вказівки до лабораторної роботи з дисципліни «Інформатика телекомунікаційних систем та мереж, ч.І» для студентів базового напряму 6.0924 «Телекомунікації»: Львів 2006. 8с. доцент, к.т.н., І.Б.Чайковський Рецензент: професор, д.т.н., Б.П.Русин У лабораторній роботі розглянуто способи розв”язку систем нелінійних рівнянь за допомогою розв”язуючого блоку Given...Find програми Math CAD. МЕТА РОБОТИ: Навчитися розв’язувати системі алгебраїчних рівнянь за допомогою розв'язуючого блоку Given... Теоретичні відомості Дія розв'язку систем рівнянь будь-якого порядку зручно використвувати засоби розв'язуючого блоку Given... Цей блок обмежений згори ключовим словом Given, після якого розташовують вирази всіх алгебраїчних рівнянь, необхідних для розв’язку системи. Вирази необхідно записувати із спеціальним знаком "жирне дорівнює", який кодується комбінацією клавіш CTRL+=. Перед початком блоку слід визначити попередні наближені значення невідомих, відносно яких здійснюється розв'язок системи. Всередині блоку після виразів рівнянь зазначають область, в якій можливий розв'язок (наприклад, х>0). Далі для знаходження точних значень невідомих використовують функцію Find(x,y), яка повертає вектор значень невідомих. Якщо розв'язків декілька, повторюють визначення наближених попередніх значень невідомих і сам блок, в якому зазначають нову область пошуку (наприклад, х<0). Приклад 1. Перетин кривої другого порядку прямою лінією. Приклад 2: Перетин двох кривих другого порядку.
Завдання Перевести константи з вісімкової в десяткову, з шістнадцяткової в десяткову та з шістнадцяткової у вісімкову та в десяткову системи числення: 12376о 01af45h Надрукувати таблицю переводу відносних одиниць в логарифмічні – непери та децибели за формулами:
3. Побудувати графіки та знайти: Bаріант 1. Розв”язки системи лінійних рівнянь: - 0.15*x1 - 0.84*x2 = 4.1 1.48*x1 + 2.2*x2 = 1.4 Bаріант 2. Корені нелінійного рівняння: f(x) = 1.8*x2+0.83*x – 25.3 Bаріант 3. Корені нелінійного рівняння: f(x) = 3.1*x2 - 4.33*x – 15.57 Bаріант 4. Корені нелінійного рівняння: f(x) = 1.8*x3 + 7.1*x2 - 0.23*x – 5.87 Bаріант 5. Корені нелінійного рівняння: f(x) = 5.8*x3 - 1.4*x2 - 0.53*x – 32.87 Bаріант 6. Розв”язки системи лінійних рівнянь: - 0.17*x1 - 0.84*x2 = 1.1 1.45*x1 + 7.2*x2 = 1.9 Bаріант 7. Корені нелінійного рівняння: f(x) = 7.8*x3 - 0.4*x2 - 0.48*x – 92.7 Bаріант 8. Корені нелінійного рівняння: f(x) = 3.5*x3 - 0.1*x2 - 0.24*x – 9.7 Bаріант 9. Розв”язки системи нелінійних рівнянь: f1(x) = 3.5*x3 - 0.1*x2 - 0.24*x – 9.7 f2(x) = 0.53*x – 1.2 Bаріант 10. Розв”язки системи нелінійних рівнянь: f1(x) = 1.5*x3 - 0.87*x2 - 1.24*x – 15.7 f2(x) = 7.53*x + 5.2 Bаріант 11. Розв”язки системи нелінійних рівнянь: f1(x) = 1.5*x3 - 0.87*x2 - 1.24*x – 15.7 f2(x) = 7.53*x2 + 5.2 Bаріант 12. Розв”язки системи нелінійних рівнянь: f1(x) = 6.1*x3 - 0.17*x2 - 1.54*x – 3.1 f2(x) = 1.57*x2 + 0.2 Bаріант 13. Розв”язки системи нелінійних рівнянь: f1(x) = 0.1*x3 - 0.87*x2 - 7.54*x – 0.1 f2(x) = 1.45*x2 + 7.2 Bаріант 14. Розв”язки системи нелінійних рівнянь: f1(x) = - 0.87*x2 - 7.54*x – 0.1 f2(x) = 1.45*x2 + 7.2 Bаріант 15. Ррозв”язки системи лінійних рівнянь: - 0.17*x1 - 0.54*x2 = 3.1 1.47*x1 + 7.2*x2 = 1.4 Контрольні запитання Для чого застосовується блок Given? В яких випадках обирають функції Find або Minerr? Яке значення мають перші наближення аргументів? Розв’язки систем рівнянь. Список рекомендованої літератури. Гуржій А.М., Поворознюк Н.І., Самсонов В.В. Інформатика та інформаційні технології. Харків. - „Сміт”-2003 Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MathCAD7 в математике, физике и Internet. М. „Мир”– 1998. Аладьев В.З., Гершгорн Н.А. Вычислительньіе задачи на персональном компьютере, - К., - 1991.