Міністерство освіти і науки України Національний університет «Львівська політехніка» Інститут комп’ютерних наук та інформаційних технологій Кафедра автоматизованих систем управління
Лабораторна робота №5 З курсу: «Комп’ютерна графіка» Тема: Метод цифрового диференціального аналізатора. Мета: Освоїти розкладання відрізка в растр методом цифрового диференціального аналізатора. . ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ Один з методів розкладання відрізка в растр полягає в розв’язуванні диференціального рівняння, що описує цей процес. Для прямої лінії маємо dy/dX=const Dy/DX=(y2 – y1)/(x2 -Xl) Розв’язок представляється у вигляді yі+1 =yi+Dy yі+1 = yi +Dx(y2-yl)/(x2-xl) де х1 , у1 i х2 , у2 - кінці відрізка, що розкладається, i уі - початкове значення для чергового кроку вздовж відрізка. Фактично рівняння являє собою рекурентне співвідношення для послідовних значень у вздовж потрібного відрізка. Цей метод, використовуваний для розкладання в растр відрізків, називається цифровим диференціальним аналізатором (ЦДА). У простому ЦДА або Dx, або Dy (більше iз збільшень) вибирається як одиниця растра. Нижче наводиться простий алгоритм, що працює у вcix квадрантах: Процедура розкладання в растр відрізка по методу цифрового диференціального аналізатора Передбачається, що кінці відрізка (х1 у1) i (х2 у2) не збігаються Апроксимуємо довжину відрізка if abs(x2-xl)>=abs(y2-yl) then Довжина= abs (х2-х1) else Довжина= abs (у2-у1) End { if } назначаемо більше iз збільшень Dx чи Dy рівним одиниці растра Dx =(х2-х1)/Довжина Dy = (y2-yl )/Довжина округляємо величини, а не відкидаємо дробову частину використання знакової функції робить алгоритм придатним для вcix квадрантів x= х1; y= yl; Plot (round(x), round(y)) //промалювання пікселя початок основного циклу i=l while (i=Довжина) do x=x+Dx; y=y+Dy; i=i+l; Plot (round(x), round(y)); End Текст програмного коду: unit Unit1; interface uses Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, Grids, StdCtrls, ExtCtrls,math; type TForm1 = class(TForm) StringGrid1: TStringGrid; StringGrid2: TStringGrid; Button1: TButton; Image1: TImage; Label1: TLabel; Label2: TLabel; procedure Button1Click(Sender: TObject); procedure koord(); procedure draw_P(x_k,y_k:integer); private { Private declarations } public { Public declarations } end; var Form1: TForm1; x0,y0,delta:integer; implementation procedure TForm1.koord(); var delta_p,x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4,i:integer; begin x0:=round(image1.Width/2); y0:=round((image1.Height)/2); with image1.Canvas do begin if (image1.Width-x0)>(image1.Height-y0) then delta:=round((image1.Height-y0)/10) else delta:=round((image1.Width-x0)/10); x1:=x0; x2:=x0; x3:=x0; x4:=x0; y1:=y0; y2:=y0; y3:=y0; y4:=y0; for i:=0 to 30 do begin delta_p:=delta; MoveTo(x0,y1); LineTo(x0,y1-delta_p); moveto(x0-2,y1-delta_p); LineTo (x0+2,y1-delta_p); y1:=y1-delta_p; MoveTo(x0,y2); LineTo(x0,y2+delta_p); moveto(x0-2,y2+delta_p); LineTo (x0+2,y2+delta_p); y2:=y2+delta_p; MoveTo(x3,y0); LineTo(x3+delta_p,y0); moveto(x3+delta_p,y0-2); LineTo (x3+delta_p,y0+2); x3:= x3+delta_p; MoveTo(x4,y0); LineTo(x4-delta_p,y0); moveto(x4-delta_p,y0-2); LineTo (x4-delta_p,y0+2); x4:= x4-delta_p; end; x1:=x0; x2:=x0; x3:=0; x4:=x0; y1:=Image1.Height; y2:=y0; y3:=y0; y4:=y0; for i:=0 to 30 do begin delta_p:=delta; pen.Style:=psDot; moveto(0,y1-delta_p); LineTo (image1.Width,y1-delta_p); moveto(x3+delta_p,0); LineTo (x3+delta_p,image1.Height); y1:=y1-delta_p; x3:= x3+delta_p; end; end; end; procedure TForm1.draw_P(x_k,y_k:integer); var xx,yy,col:integer; begin with image1.Canvas do begin pen.Color:=clgray; pen.Width:=5; xx:=x0+x_k*delta; yy:= y0-y_k*delta; MoveTo(xx,yy); LineTo(xx,yy); pen.Width:=1; col:= brush.Color; brush.Color:=clblack; fillRect(rect(xx,yy,xx+delta,yy-delta)); brush.Color:=col; TextOut(x0+x_k*delta,y0+7,inttostr(x_k)); TextOut(x0+7,y0-y_k*delta,inttostr(y_k)); pen.Style:=psSolid; end; end; {$R *.dfm} procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); var str: array[0..2] of array[0..2] of integer; x:array[0..2]of array[0..2] of integer; a:array[0..2]of array[0..2] of integer; i,j,l,x_t0,y_t0,x_tk,y_tk,flag:integer; x_t,y_t,dx,dy,m,e:double; begin image1.Canvas.FillRect(Rect(0,0,image1.Width,image1.Height)); image1.Transparent:=true; koord(); x_t0:=strtoint(StringGrid1.Cells[0,0]); y_t0:=strtoint(StringGrid1.Cells[1,0]); draw_P(x_t0,y_t0); ///***************** x_tk:=strtoint(StringGrid2.Cells[0,0]); y_tk:=strtoint(StringGrid2.Cells[1,0]); draw_P(x_tk,y_tk); //********** if abs (x_tk-x_t0) >= abs (y_tk-y_t0) then m:= abs (x_tk-x_t0) else m:= abs (y_tk-y_t0); dx:= (x_tk-x_t0)/m; dy:= (y_tk-y_t0)/m; x_t:=x_t0; y_t:=y_t0; i:=1; while(i<m) do begin x_t:=x_t+dx; y_t:=y_t+dy; i:=i+1; draw_P(round(x_t),round(y_t)); end; with image1.Canvas do begin pen.color:=clGreen; Moveto(x0+x_t0*delta,y0-y_t0*delta); LineTo(x0+delta+x_tk*delta,y0-delta-y_tk*delta); pen.color:=clBlack; end; end; end. Результати роботи програми:




Рис. 1. Результати роботи простого ЦДА Висновок: На даній лабораторній роботі я освоїла розкладання відрізка в растр методом цифрового диференціального аналізатора.