Міністерство освіти і науки України Національний університет «Львівська політехніка» Інститут комп’ютерних наук та інформаційних технологій Кафедра автоматизованих систем управління
Лабораторна робота №6 З курсу: «Комп’ютерна графіка» Тема: Алгоритм Брезенхема для побудови прямих. Мета: Освоїти алгоритм Брезенхема для побудови прямих ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ Загальний алгоритм Брезенхема. Щоб реалізація алгоритму Брезенхема була повною необхідно розглянути відрізки у всіх октантах. Модифікацію легко зробити, враховуючи в алгоритмі номер квадранта, в якому лежить відрізок і його кутовий коефіцієнт. Коли абсолютна величина кутового коефіцієнта більше 1, у постійно змінюється на одиницю, а критерій похибки Брезенхема використовується для ухвалення рішення про зміну величини x. Вибір постійно змінюваної координати (на +1 чи -1) залежить від квадранта (рис.4.1.). Загальний алгоритм може бути оформлений у наступному вигляді: Узагальнений цілочисельний алгоритм Брезенхема квадрантів передбачається, що кінці відрізка (x1, y1) і (x2, y2) не збігаються усі змінні вважаються цілими Sign - функція, що повертає -1, 0, 1 для від’ємного, нульового і додатнього аргумента відповідно ініціалізація змінних x=x1 y=y1 Dx=abs(x2-x1) Dy=abs(y2-y1) s1=Sign(x2-x1) s2=Sign(y2-y1) обмін значень Dx і Dy в залежності від кутового коефіцієнта нахилу відрізка if Dy<Dx then Temp=Dx Dx=Dy Dy=Temp Обмін=1 else Обмін=0 end if ініціалізація e з виправленням на половину піксела e=2*Dy-Dx основний цикл for i=1 to Dx Plot(x,y) while(e=>0) if Обмін=1 then x=x+s1 else y=y+s2 end if e=e-2*Dx end while if Обмін=1 then y=y+s2 else x=x+s1 end if e=e+2*Dy next i finish
Рис.4.1. Розгляд випадків для узагальненого алгоритму Брезенхема. Текст программного коду: unit Unit1; interface uses Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, Grids, StdCtrls, ExtCtrls; type TForm1 = class(TForm) StringGrid1: TStringGrid; StringGrid2: TStringGrid; Button1: TButton; Image1: TImage; Label1: TLabel; Label2: TLabel; procedure Button1Click(Sender: TObject); procedure koord(); procedure draw_P(x_k,y_k:integer); private { Private declarations } public { Public declarations } end; var Form1: TForm1; x0,y0,delta:integer; implementation procedure TForm1.koord(); var delta_p,x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4,i:integer; begin x0:=round(image1.Width/2); y0:=round((image1.Height)/2); with image1.Canvas do begin if (image1.Width-x0)>(image1.Height-y0) then delta:=round((image1.Height-y0)/10) else delta:=round((image1.Width-x0)/10); x1:=x0; x2:=x0; x3:=x0; x4:=x0; y1:=y0; y2:=y0; y3:=y0; y4:=y0; for i:=0 to 30 do begin delta_p:=delta; MoveTo(x0,y1); LineTo(x0,y1-delta_p); moveto(x0-2,y1-delta_p); LineTo (x0+2,y1-delta_p); y1:=y1-delta_p; MoveTo(x0,y2); LineTo(x0,y2+delta_p); moveto(x0-2,y2+delta_p); LineTo (x0+2,y2+delta_p); y2:=y2+delta_p; MoveTo(x3,y0); LineTo(x3+delta_p,y0); moveto(x3+delta_p,y0-2); LineTo (x3+delta_p,y0+2); x3:= x3+delta_p; MoveTo(x4,y0); LineTo(x4-delta_p,y0); moveto(x4-delta_p,y0-2); LineTo (x4-delta_p,y0+2); x4:= x4-delta_p; end; x1:=x0; x2:=x0; x3:=0; x4:=x0; y1:=Image1.Height; y2:=y0; y3:=y0; y4:=y0; for i:=0 to 30 do begin delta_p:=delta; pen.Style:=psDot; moveto(0,y1-delta_p); LineTo (image1.Width,y1-delta_p); moveto(x3+delta_p,0); LineTo (x3+delta_p,image1.Height); y1:=y1-delta_p; x3:= x3+delta_p; end; end; end; procedure TForm1.draw_P(x_k,y_k:integer); var xx,yy,col:integer; begin with image1.Canvas do begin pen.Color:=clgray; pen.Width:=5; xx:=x0+x_k*delta; yy:= y0-y_k*delta; MoveTo(xx,yy); LineTo(xx,yy); pen.Width:=1; col:= brush.Color; brush.Color:=clblack; fillRect(rect(xx,yy,xx+delta,yy-delta)); brush.Color:=col; TextOut(x0+x_k*delta,y0+7,inttostr(x_k)); TextOut(x0+7,y0-y_k*delta,inttostr(y_k)); pen.Style:=psSolid; end; end; {$R *.dfm} function Sign(x:integer):integer; begin if x>0 then result:=1 else if x<0 then result:=-1 else if x=0 then result:=0; end; procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); var str: array[0..2] of array[0..2] of integer; x:array[0..2]of array[0..2] of integer; a:array[0..2]of array[0..2] of integer; i,j,l,x_t,y_t,x_t0,y_t0,x_tk,y_tk,flag:integer; dx,dy,s1,s2,obm,temp:integer; m,e:double; begin image1.Canvas.FillRect(Rect(0,0,image1.Width,image1.Height)); image1.Transparent:=true; koord(); x_t0:=strtoint(StringGrid1.Cells[0,0]); y_t0:=strtoint(StringGrid1.Cells[1,0]); draw_P(x_t0,y_t0); ///***************** x_tk:=strtoint(StringGrid2.Cells[0,0]); y_tk:=strtoint(StringGrid2.Cells[1,0]); draw_P(x_tk,y_tk); //********** //e:=0; x_t:=x_t0; y_t:=y_t0; dx:=abs(x_tk-x_t0); dy:=abs(y_tk-y_t0); s1:=Sign(x_tk-x_t0); s2:=Sign(y_tk-y_t0); if dy>dx then begin temp:=dx; dx:=dy; dy:=temp; obm:=1; end else obm:=0; e:=2*dy-dx; for i:=1 to dx do begin draw_P(x_t,y_t); while (e>=0) do begin if obm=1 then begin x_t:=x_t+s1; end else begin y_t:=y_t+s2; end; e:=e-2*dx; end;//while if obm=1 then y_t:=y_t+s2 else x_t:=x_t+s1; e:=e+2*dy ; end;//for end; end. Результати роботи програми: / / / / / Рис. 1. Отримані результати Висновок: На даній лабораторній роботі був програмно реалізований алгоритм Брезенхема для побудови прямих