Міністерство освіти і науки України Національний університет „Львівська політехніка” Кафедра електронних обчислювальних машин Звіт про виконання лабораторної роботи № 5 з курсу „ Обробка сигналів ” Тема: Аналіз кореляційних характеристик сигналів Мета роботи: Дослідити властивості авто- та взаємо кореляційних характеристик неперіодичних і періодичних сигналів та способи їх обчислення як ефективний засіб аналізу сигналів та систем. Завдання Варіант Вид кореляційної функції 

Амплітуда, A  9 Взаємокореляційна 

19  A = задається; B = А/2 ; c = А/2 ;d = с/2 ; e = с/4; f = с; g =2*с; h = 4*с. Порядок виконання роботи
Теоретичні відомості Автокореляційною функцією (АКФ) називають скалярний добуток сигналу та його копії (здебільшого затриманої в часі). Для неперіодичних сигналів АКФ обчислюють за виразами, (1) для аналогового і (2) для цифрового представлення
, (1)
, (2) де x - досліджуваний сигнал. Автокореляційна функція застосовується для визначення часової затримки при проходженні сигналів крізь досліджувану систему. Взаємокореляційною функцією (ВКФ) називають скалярний добуток двох сигналів. Для неперіодичних сигналів ВКФ обчислюють за виразами, (3) для аналогового і (4) для цифрового представлення
, (3)
, (4) де x, y - досліджувані сигнали. Взаємокореляційна функція застосовується для визначення подібності сигналів та розміщення їх на осі часу. Кореляційна функція для періодичних необмежених в часі сигналів записується у вигляді (5)
, (5) Текст програми Графіки вхідних послідовностей і взаємокореляційної функції  clc; clear all; close all A=100; B=A/2; c=A/2; f=c; T=2*f; m=10; N=2^m; p=N/8; k1=N/2-p; k2=N/2+p; dt=T/N; t=-c:dt:f-dt; t11=[t(1:N/2)]; t12=[t(N/2+1:N)]; b1=-A/c; x11=b1*t11; b2=-B/f; x12=b2*t12+B; x=[x11 x12]; b3=B/c; y11=b3*t11; b4=-A/f; y12=b4*t12+A; y=[y11 y12]; Bxy=xcorr(x,y); n=1:1:length(Bxy); Bxy2=Bxy/(length(Bxy)); subplot(3,1,1),plot(t,x), title('Function x'); subplot(3,1,2),plot(t,y), title('Function y'); subplot(3,1,3),plot(n/41,Bxy2), title('Bxy2');  xa(n ∆t) ya(n ∆t) ВКФ 
  1 0.0095  2 0.0286  3 0.0571  4 0.0952  5 0.1427  6 0.1996  7 0.2660  8 0.3418  9 0.4269  10 0.5214  11 0.6253  12 0.7385  13 0.8611  14 0.9929  15 1.1340  16 1.2843  17 1.4439  18 1.6127  19 1.7907  20 1.9779  21 2.1743  22 2.3798  23 2.5944  24 2.8182  25 3.0510  26 3.2929  27 3.5439  28 3.8039  29 4.0729  30 4.3509  31 4.6378  32 4.9338  33 5.2387  34 5.5525  35 5.8752  36 6.2067  37 6.5472  38 6.8965  39 7.2546  40 7.6216  41 7.9973  42 8.3818  43 8.7751  44 9.1771  45 9.5878  46 10.0072  47 10.4353  48 10.8720  49 11.3174  50 11.7715  51 12.2341  52 12.7053  53 13.1851  54 13.6734  55 14.1703  56 14.6756  57 15.1895  58 15.7118  59 16.2426  60 16.7819  61 17.3295  62 17.8856  63 18.4500  64 19.0228  65 19.6040  66 20.1934  67 20.7912  68 21.3973  69 22.0116  70 22.6342  71 23.2650  72 23.9041  73 24.5513  74 25.2067  75 25.8703  76 26.5420  77 27.2218  78 27.9097  79 28.6058  80 29.3098  81 30.0220  82 30.7421  83 31.4703  84 32.2064  85 32.9506  86 33.7026  87 34.4627  88 35.2306  89 36.0064  90 36.7901  91 37.5817  92 38.3811  93 39.1883  94 40.0034  95 40.8262  96 41.6568  97 42.4951  98 43.3412  99 44.1950  100 45.0565  101 45.9256  102 46.8024  103 47.6868  104 48.5789  105 49.4786  106 50.3858  107 51.3006  108 52.2229  109 53.1528  110 54.0902  111 55.0351  112 55.9874  113 56.9472  114 57.9144  115 58.8890  116 59.8710  117 60.8604  118 61.8572  119 62.8613  120 63.8727  121 64.8914  122 65.9174  123 66.9507  124 67.9912  125 69.0389  126 70.0939  127 71.1560  128 72.2253   Висновки: виконуючи дану лабораторну роботу я дослідив взаємокореляційну характеристику двох неперіодичних сигналів та способи її обчислення – ефективні засоби аналізу сигналів та систем сигналів.