Міністерство освіти і науки України Національний університет "Львівська політехніка" Кафедра ЗІ Розрахункова робота Розрахункова робота З курсу: Теорія автоматичного керування На тему: “Система автоматичного регулювання напруги генератора постійного струму з електромашинним підсилювачем” Львів – 2008 Зміст Завдання............................................................................................................ 3 Опис призначення і принцип роботи схеми...................................................5 Структурна схема системи...............................................................................6 Вирази коефіцієнтів передачі окремих ланок, а також розімкненої і замкненої системи.................................................................................6 Статичні характеристики ланок системи........................................................7 Вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи....................8 Рішення диференціальних рівнянь для ланок системи..................................8 Перехідні характеристики ланок системи.......................................................9 Вирази передаточних функцій для окремих ланок системи.........................10 Вирази передаточних функцій розімкненої і замкненої системи.................11 Стійкість системи і граничний коефіцієнт підсилення.................................11 Завдання 1). Описати призначення і принцип роботи схеми. 2). Нарисувати структурну схему системи. 3). Записати вирази коефіцієнтів передачі окремих ланок, а також розімкненої і замкненої системи. 4). Визначити статичний коефіцієнт підсилення електронного підсилювача, виходячи з похибки та моменту навантаження. (При потребі). 5). Визначити сталу часу двигуна. (При потребі). 6). Нарисувати статичні характеристики ланок системи. 7). Записати вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи. 8). Знайти рішення диференціальних рівнянь для ланок системи. 9). За результатами рішення диференціальних рівнянь побудувати перехідні характеристики ланок системи. 10). Записати вирази передаточних функцій для окремих ланок системи. 11). Записати вирази передаточних функцій розімкненої і замкненої системи. 12). Користуючись одним з алгебраїчних критеріїв стійкості визначити стійкість системи і знайти граничний коефіцієнт підсилення. Тема 2, варіант 2. Система автоматичного регулювання напруги генератора постійного струму з електромашинним підсилювачем.
Рівняння ланок: 1. Вимірювальна схема:
2. Електромашинний підсилювач: а) обмотка управління:
б) короткозамкнена обмотка:
3. Генератор:
Параметри Розмірність Значення  Ly Гн 1  Ry кОм 0.02  T2 с 0.1  K1 --- 1  K2 --- 2  K3 --- 8  Lk Гн 0.001  Rk Oм 0.05   1. Опис призначення і принцип роботи схеми Система призначена для стабілізації напруги генератора постійного струму (Uвих) на опорі навантаження Rн. Приведена система є замкнутою САК , в якій реалізовано від’ємний зворотний зв’язок. Об’єктом керування в цій системі є генератор постійного струму. Регульованою величиною є напруга Uвих. Регулюючою величиною в цій системі є струм збудження генератора. Збурюючими величинами (впливами) є: 1). Зміна опору навантаження Rн; 2). Зміна швидкості обертання ротора генератора ω; 3). Зміна опору генератора; 4). Зміна зовнішньої температури. Це система непрямого регулювання. В системі реалізовано принцип регулювання за відхиленням. В системі використано пропорційний закон регулювання, що робить її статичною системою. Принцип роботи системи. На обмотці управління електромашинного підсилювача порівнюються дві напруги: задаюча напруга Uз і напруга зворотного зв’язку, яка рівна вихідній напрузі генератора. Різниця цих напруг U1=Uз - Uвих підсилюється двохкаскадним електромашинним підсилювачем, на виході якого включена обмотка збудження генератора. Таким чином при зміні вихідної напруги, відповідно змінюється напруга U1 , яка підсилюється і поступає на об’єкт керування. Від’ємний зворотні зв’язок забезпечує стабілізацію вихідної напруги. 2. Структурна схема системи
3. Вирази коефіцієнтів передачі окремих ланок, а також розімкненої і замкненої системи. Запишемо коефіцієнти передачі окремих ланок системи:
- коефіцієнт передачі обмотки управління електромашинного підсилювача.
- коефіцієнт передачі короткозамкненої обмотки електромашинного підсилювача,
- коефіцієнт передачі генератора,
- коефіцієнт передачі розімкненої системи,
- коефіцієнт передачі замкненої системи. 4. Визначення статичного коефіцієнта підсилення електронного підсилювача, виходячи з похибки та моменту навантаження. Всі коефіцієнти задані. Електромагнітний підсилювач не використовується, тому його коефіцієнти визначати не потрібно. 5. Визначення сталої часу двигуна В даній системі двигун не використовується, тому сталу часу його не визначаємо. Але в даних не задані сталі часу обмотки управління коротко замкнутої обмотки ЕМП. Т1 – стала часу обмотки управління
с Тk – стала часу коротко замкнутої обмотки
с 6. Статичні характеристики ланок системи Статична характеристика обмотки управління ЕМП:

при

Статична характеристика короткозамкненої обмотки ЕМП:

при

Статична характеристика генератора:

при

7. Вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи Вимірювальна схема описується рівнянням статичної характеристики, а перша та друга ступені ЕМП та генератор описуються диференціальними рівняннями першого порядку. Електромашинний підсилювач: а) обмотка управління:

б) короткозамкнена обмотка:

Генератор:

8. Рішення диференціальних рівнянь ланок системи Знайдемо рішення диференціального рівняння для обмотки управління ЕМП:
при



Знайдемо рішення диференціального рівняння для короткозамкненої обмотки ЕМП:
при



Знайдемо рішення диференціального рівняння для генератора:
при



9. Побудова перехідних характеристик ланок системи. Перехідна характеристика для обмотки управління ЕМП:

Перехідна характеристика для короткозамкненої обмотки ЕМП:

Перехідна характеристика для генератора:

10.Записати вирази передаточних функцій для окремих ланок системи Для обмотки управління ЕМП при

:

Для короткозамкненої обмотки ЕМП при

:

Для генератора при

:

11.Записати вирази передаточних функцій розімкненої і замкненої системи Для розімкненої системи:
Для замкненої системи:

12.Користуючись одним з алгебраїчних критеріїв стійкості визначити стійкість системи і знайти граничний коефіцієнт підсилення Запишемо характеристичне рівняння замкнутої системи:

За І. А. Вишнеградським, для стійкості системи необхідно і достатньо виконання двох умов: а) щоб всі коефіцієнти характеристичного рівняння були більшими від нуля:



б) необхідно, щоб добуток середніх коефіцієнтів характеристичного рівняння був більшим від добутку крайніх коефіцієнтів
;

Отже, можна зробити висновок що система є нестійкою. Знайдемо граничний коефіцієнт підсилення з рівняння:

Висновок Система автоматичного регулювання при дослідженнях показала себе нестійкою. Для усунення цього потрібно змінити коефіцієнти підсилення ЕМП.