Міністерство освіти і науки України Національний університет „ Львівська політехніка “ Кафедра фізики ЗВІТ Про виконання лабораторної роботи №5 Перевірка правил Кірхгофа. Мета роботи: перевірити правила Кірхгофа для кола постійного струму. Теоретичні відомості Для обчислення струмів у складних розгалуженних колах зручно користуватися двома правилами Кірхгофа. Довільна точка розгалуженого кола, B якій сходиться не менше трьох провідників зі срумами, називаеться Вузлом. Перше правило Кірхгофа (правило вузлів): алгебраїчна сума всіх струмів у точці розгалуження дорівнює нулю: Перед складанням рівнянь за І-им правилом Кірхгофа тpe6a вибрати довільно напрями струмів у кожній ділянці розгалуженого кола і вказати їх стрілками. При складанні рівнянь неоохідно дотрилtуватися правила знаків: струм, що надходить до вузла, входить у рівняння зі знаком «+»; струм, що йде від вузла,- зі знаком «-». За І-им правилом Кірхгофа слід складати на одне рівняння менше, ніж число вузлів, що е в колі, тому що рівняння для останнього вузла не буде незалежним, a тільки наслідком останніх рівнянь - його можна знайтн шляхом їх додавання. Перше правило Кірхгофа є наслідком закону з6ереження електричного заряду. Друге правило Кірхгофа (правило контурів): в усякому замкненому кoнтypi будь-якої складної мережі алгебраїчна сума добутків сил струмів на опори відповідних ділянок цього контура (сума спадів напруг) дорівнюе алгебраїчній сумі е.р.с., які діють у цьому контурі. Записуючн рівняння за другим правилом Кірхгофа, слід ви6рати довільно напрям обходу кокгура. Записуючи рівняння, слід дотримуватися такого правила знаків: a) якщо напрям струму збігаеться з вибраним напрямом обходу Koнтypa, To відповідний спад напруги входить у рівняння зі знаком "+'' у протилежному випадку цей спад входить у рівняння зі знаком - ; 6) е р.с. беруть зі знаком «+», якщо при обході контура першим буде катод (-) джерела е р.с., a другим - анод (+) ( незалежно від того, куди направлений струм відповідної ділянки контура, тобто якщо переходити від "-" до "+" всередині джерела. Число незалежних рівнянь, які можна скласти за ІІ-им правилом Кірхгофа, менше від числа замкнених контурів. Щоб скласти потрібну кілъкість незалежних рівнянь треба дотримуватися такого правила: для рівняння вибирати контури так, щоб для кожного новоro контура входила хоча б одна ділянка, що не викорисговувалась у жодному з попередніх контурів. Загальне число рівнянь для вузлів і контyрів має відповідати числу невідомих величин. В результаті розв'язування складаних рівнянь шукані струми можуть вийти від'емними, що вказує на те, що спранжній напрям струму на цій ділянці кола протилежинй вибраному. У лабораторній роботі досліджуегься розгалужене коло постійного струму, схема якого зображена на рисунку. Опір R0 - баластний, опори R1 R2 R3 підбирамо за допомогою магазину опорів, виберемо напрям струмів I1,I2,I3 і напрями обходу контурів (за ходом годинникової стрілки) . Застoсуємо І-ше правило Кірхгофа до вузлів, до контyрів B-R1-R0-D-Rз-B і B-Rз-D-R0-R2-B. В результаті отримаемо таку систему рівнянь відносно струмів І1 І2, Із: ∆1=ὲ1(R2+R0)+R3(ὲ1+ ὲ2) ∆2=ὲ2(R1+R0)+R3(ὲ1+ ὲ2) ∆=R3(R1+2R0+R2)+(R1+R0)(R2+R0) U1=I1R1 U2=I2R2 U3=I3R3 №п/п R0 Ом R1 Ом R2 Ом R3 Ом U1 В U2 В U3 В 
В 
В  1  510 500 100 6000 1 0,4 0,2 2 1  2  200 600 2000 0,5 1 0,6 2 1  3  400 100 1000 0,8 1 0,4 2,2 1   1. Обчислити за формулами Крамера(2) сили струмів I1,I2,I3 їх значення записати в таблицю2 №п/п I1 A I2 A I3 A U01 В U02 В U03 В δU1 % δU2 % δU3%  1 0,00185 0,001811 0,002189 0,9 0,2 0,2 10 50 0  2 0,00181 0,001515 0,001981 0,4 0,9 0,6 20 10 0  3 0,00004 0,000304 0,000208 0,8 0,198 0,208 0 80,2 48   2. Обчислити за фомулою спади напруг U01 U02 U03 їх значення записати до таблиці 2 3. Порівняти виміряні та обчислені значення U1 U2 U3 і визначити відносне відхилення у відсотках:
Результати обчислень: І11=0,00185А І21=0,001811А І31=0,002189А І12=0,00181А І22=0,001515А І32=0,001981А І13=0,00004А І23=0,000304А І33=0,000208А U11=0,9 В U21=0,4 В U31=0,8 В U12=0,2 В U22=0,9 В U32=0,198 В U13=0,2 В U23=0,6 В U33=0,208 В δU11=10% δU21=20% δU31=0% δU12=50% δU22=10% δU32=80,2% δU13=0% δU23=0% δU33=48%   Висновок: на цій роботі я перевірив правила Кірхгофа для кола постійного струму.