Міністерство освіти і науки України. Національний університкт „Львівська політехніка”. Кафердра ІВТ. Розрахункора робота №2 з курсу „Аналогові та цифрові виірювальні прилади” Львів-2005 Частина №2.1 Проктування фільтрів середніх значень. Спроектвати активний та пасивний багатоланковий RS фільтр. Розрахувати: кількість ланок, параметри ланок (опори Rі резиторів та ємності Cі конденсаторів) для фльтрації середнього значення та послаблення змінної складової Кп,дб у смузі частот, починаючи від частоти fH. Визначити кількість ланок Записати амплітудо-частотну характеристику Визначити сталі часу ланок За допомогою певної програми (наприклад, MATHCAD) дати рисунок АЧХ фільтра (у логарифмічному масштабі вздовж обох осей) Визначити і записати перехідну функцію фільтра За допомогою певної програми (наприклад, MATHCAD) дати рисунок перехідної характеристики фільра Для заданого допустимого значення похибки встановлення γдоп визначити час встановлення фільтра. Порівняти знайдений час встановлення з його грубою теоретичною оцінкою. Варіант №14 Кп,дб=60 дБ fH =25 Гц γдоп =1,0 % Розрахунок активного багатоланкового RC фільтра. Кількість ланок:

Використовуючи правила заокруглення
Амплітудо-частотна характеристика
Сталі часу ланок :
Рисунок АЧХ фільтра :
Імпульсна функція фільтра :
Перехідна функція фільтра :
Рисунок перехідної характеристики фільтра :
Час встановлення фільтра: Для n=4, підставивши у перехідну характеристику γдоп отримаємо:
де x=t*τ звідси :

Порівняти знайдений час встановлення з його грубою теоретичною оцінкою Для γдоп=1% :

Одже
<
. Параметри ланок :
Звідки R=10 kОм, C=350нФ. C1=C2=C3=C4 R1=R2=R3=R4
Розрахунок пасивного багатоланкового RC фільтра. Кількість ланок:

Використовуючи правила заокруглення
Амплітудо-частотна характеристика
UB=UBUX*[(jωτ)4+5.5( jωτ)3+9.75(jωτ)2+ 6.125(jωτ)+1]
Сталі часу ланок :
Рисунок АЧХ фільтра :
Розрахунок коренів знаменника :
Перехідна функція фільтра :
Рисунок перехідної характеристики фільтра :
Час встановлення фільтра: Для γдоп=1%
час встановлення рівний tvs=0.71 , що значно перевищує його грубу теоретичну оцінку

Параметри ланок :

Частина №2.2 Проктування вагових функцій для усереднення сигналів. Розрахувати дискретну вагову функцію для усереднення періодичного сигналу з метою виділення його середнього значення та послаблення на заданому рівні його змінних складових, якщо номінальне значення основної частоти змінної складової сигналу становить f1H, максимальне відхилення частоти від номінального значення становить δfmax, лшлькість суттєвих гармонічних складових становить n1, а також якщо рівні послаблення гармонічних складових становлять не менше ніж задані КП,дБ,і. Визначити порядок поліноміальної вагової функції Визначити кількість дискретних вибірок вагової функції Визначити частоту дискретизації вагової функції Визначити тривальсть часу вагового усереднення Визначити значення дискрет Нарисувати вагову функцію За допомогою певної програми(наприклад МATHCAD) дати рисунок АЧХ вагової функції (у логорифмічному масштабі вздовж обох осей). Варіант №14 f1=200 n1=39 δfmax=0.625% КП,дБ,1=80 КП,дБ,2=75 КП,дБ,3=60 КП,дБ,4=60 Порядок поліноміальної вагової функції : Розрховую коефіцієнт послаблення для першого порядку:
Коефіцєнт послаблення гармонічних склдових на рівні 44,082 дБ замалі. Оскільки нам потрібно додатково послабити 1-шу, 2-гу, 3-тю і 4-ту гармоніки вагова функція має бути 8-го порядку.

Кількість дискретних вибірок вагової функції :
Частота дискретизації вагової функції :
Тривальсть часу вагового усереднення:
Значення дискрет : 1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1 Другий порядок :
1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-21-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1 Четвертий порядок :
1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-3-3-3-3-3-3-3-3-3-4-4-4-4-4-4-4-4-4-3-3-3-3-3-3-3-3-3-2-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1 Восьмий порядок :
1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-3-3-3-3-3-4-4-4-4-4-5-5-5-5-5-6-6-6-6-6-7-7-7-7-7-8-8-8-8-8-7-7-7-7-7-6-6-6-6-6-5-5-5-5-5-4-4-4-4-4-3-3-3-3-3-2-2-2-2-2-1-1-1-1- 1 Рисунок вагової функції :
Рисунок АЧХ вагової функції (у логорифмічному масштабі вздовж обох осей):