Міністерство освіти і науки України. Національний університет „Львівська політехніка”. Кафердра ІВТ. Розрахункова робота №2 з курсу: „Аналогові та цифрові вимірювальні прилади” Львів-2005 ВАРІАНТ 13 Частина №1 Проектування фільтрів середніх значень. Спроектвати активний та пасивний багатоланковий RS фільтр. Розрахувати: кількість ланок, параметри ланок (опори Rі резиторів та ємності Cі конденсаторів) для фльтрації середнього значення та послаблення змінної складової Кп,дб у смузі частот, починаючи від частоти fH. Визначити кількість ланок. Записати амплітудо-частотну характеристику. Визначити сталі часу ланок. За допомогою певної програми дати рисунок АЧХ фільтра (у логарифмічному масштабі вздовж обох осей). Визначити і записати перехідну функцію фільтра. За допомогою певної програми дати рисунок перехідної характеристики фільтра. Для заданого допустимого значення похибки встановлення γдоп визначити час встановлення фільтра. Порівняти знайдений час встановлення з його грубою теоретичною оцінкою. Кп,дб=30 дБ fH =40 Гц γдоп =0,5 % Розрахунок активного багатоланкового RC фільтра. Кількість ланок:
Використовуючи правила заокруглення n=2 Амплітудо-частотна характеристика
Сталі часу ланок :
Рисунок АЧХ фільтра :
Імпульсна функція фільтра :
Перехідна функція фільтра :
Рисунок перехідної характеристики фільтра :
Час встановлення фільтра: Для n=2, підставивши у перехідну характеристику γдоп отримаємо:
x1=0.855 x2=-2.85 Параметри ланок :
Отже при опорі R=10kOm ємність конденсаторів С=2,2mkF R1=R2=R=10kOm, C1=C2=C=2.2mkF
Розрахунок пасивного багатоланкового RC фільтра.

UB=UBUX*[4.5 (jωτ)2+ 4.3(jωτ)+1]
Сталі часу ланок :
Рисунок АЧХ фільтра :
Розрахунок коренів знаменника :

Перехідна функція фільтра :
Рисунок перехідної характеристики фільтра :
Час встановлення фільтра:

x1=0.855 x2=-2.85 Параметри ланок :
Отже якщо ми беремо R1=10kOm, то відповідно R2=20kOm, ємності C1=2.2mkF, C2=1.1mkF Частина №2 Проектування вагових функцій для усереднення сигналів. Розрахувати дискретну вагову функцію для усереднення періодичного сигналу з метою виділення його середнього значення та послаблення на заданому рівні його змінних складових, якщо номінальне значення основної частоти змінної складової сигналу становить f1H, максимальне відхилення частоти від номінального значення становить δfmax, лшлькість суттєвих гармонічних складових становить n1, а також якщо рівні послаблення гармонічних складових становлять не менше ніж задані КП,дБ,і. Визначити порядок поліноміальної вагової функції. Визначити кількість дискретних вибірок вагової функції. Визначити частоту дискретизації вагової функції. Визначити тривальсть часу вагового усереднення. Визначити значення дискрет. Нарисувати вагову функцію. За допомогою певної програми(наприклад МATHCAD) дати рисунок АЧХ вагової функції (у логорифмічному масштабі вздовж обох осей). f1=100 n1=16 δfmax=0.5% КП,дБ,1=60 КП,дБ,2=50 КП,дБ,3=40 КП,дБ,4=70 Порядок поліноміальної вагової функції : Розрховуємо коефіцієнт послаблення для першого порядку:
Коефіцєнт послаблення гармонічних складових на рівні 46,021 дБ замалі. Оскільки нам потрібно додатково послабити 1-шу, 2-гу, 3-тю і 4-ту гармоніки вагова функція має бути 8-го порядку.

Кількість дискретних вибірок вагової функції : N=n+1=16+1=17 Частота дискретизації вагової функції : Ty1=2*(N-1)Td
Значення дискрет : 1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1 Другий порядок :
1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1 Четвертий порядок :
1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-4-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2-2-1-1-1-1 Восьмий порядок :
1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-7-8-8-7-7-6-6-5-5-4-4-3-3-2-2-1-1 Рисунок вагової функції :
Рисунок АЧХ вагової функції.