Аналіз генераторів випадкових чисел

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Інститут комп’ютерних наук та інформаційних технологій

Факультет:

Комп’ютерні науки

Кафедра:

Електронні обчислювальні машини

Інформація про роботу

Рік:

2005

Тип роботи:

Лабораторна робота

Предмет:

Моделювання

Група:

КІ-З

Коротко про документ

Про що ця робота

У роботі розглядаються програмні генератори псевдовипадкових чисел та їхні недоліки. Аналізуються рекурентні співвідношення та підходи до розробки таких генераторів.

У роботі розглядаються

Генератори випадкових чисел
Псевдовипадкові послідовності
Рекурентні співвідношення
Програмне забезпечення
Статистичні характеристики
Моделювання

Зміст і розділи

Мета роботи
Теоретичні відомості
Виконання роботи

Для кого:Студенти технічних спеціальностей вищих навчальних закладів

Викладачі:Не вказано

Ключові поняття

генератор псевдовипадкових чиселрекурентне співвідношенняпослідовністькореляціяконгруенціяфункція rand()молодші бітилінійне перетворення

Схожі матеріали

Аналіз генераторів випадкових чисел. Переглянути → Використання засобів аналогового моделювання для аналізу поведінки динамічних систем. Переглянути → Використання засобів аналогового моделювання для аналізу поведінки динамічних систем. Переглянути → Моделювання генератора періодичних коливань на основі лямбда-діода. Переглянути → Моделювання процесів теплопереносу. Переглянути → Обробка результатів вимірювань за допомогою методів регуляризації. Переглянути →

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ національний університет “Львівська політехніКА” КАФЕДРА ЕЛЕКТРОННИХ ОБЧИСЛЮВАЛЬНИХ МАШИН Лабораторна робота №5 з курсу “Моделювання” на тему: “Аналіз генераторів випадкових чисел” Львів-2005 Мета роботи: Проаналізувати програмні генератори псевдовипадкових чисел. Теоретичні відомості: Традиційно програмне забезпечення використовує програмні генератори псевдовипадкових чисел. Принципова відмінність даних генераторів від апаратних полягає в тому, що такі генератори кожного разу генерують ідентичну послідовність. Використання програмних генераторів спричинило багато неправильних результатів в низці наукових робіт [1]. До недоліків таких генераторів слід віднести достатньо невеликий період повторення псевдовипадкової послідовності, наявність низькочастотних кореляцій у генерованій послідовності. Розглянемо декілька підходів до розробки таких генераторів. Використання рекурентних співвідношень вигляду: EMBED Equation.DSMT4 MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn \c \* ARABIC \* MERGEFORMAT 1) або EMBED Equation.DSMT4 MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn \c \* ARABIC \* MERGEFORMAT 2) де a, b, с, m – деякі цілі числа. Вибравши довільним чином деякі початкові значення для X, знаходимо кожне наступне число за співвідношеннями GOTOBUTTON ZEqnNum873805 \* MERGEFORMAT REF ZEqnNum873805 \! \* MERGEFORMAT (1) або GOTOBUTTON ZEqnNum719841 \* MERGEFORMAT REF ZEqnNum719841 \! \* MERGEFORMAT (2). У випадку використання конгруенції GOTOBUTTON ZEqnNum719841 \* MERGEFORMAT REF ZEqnNum719841 \! \* MERGEFORMAT (2) всі генеровані числа належать до інтервалу EMBED Equation.DSMT4 . Саме такі співвідношення використовуються для реалізації функції rand() – стандартної функції бібліотеки мови С. Такі програмні генератори випадкових чисел мають низку недоліків. Вони формують випадкові числа таким чином, що лише їх молодші біти є більш-менш випадковими. Тому при генеруванні випадкових чисел в інтервалі EMBED Equation.DSMT4 в жодному разі не можна використовувати співвідношення типу EMBED Equation.DSMT4 , MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn \c \* ARABIC \* MERGEFORMAT 3) оскільки генеровані таким чином випадкові числа характеризуватимуться іншими статистичними характеристиками. В даному випадку необхідно використовувати лише лінійне перетворення, наприклад: EMBED Equation.DSMT4 MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn \c \* ARABIC \* MERGEFORMAT 4) Генератори випадкових чисел, побудовані на основі вищезгаданих співвідношень, характеризуються тим, що існують кореляції між згенерованими ними послідовностями. Зокрема, коли згенеровані таким чином послідовності k випадкових чисел відобразити у k-вимірному просторі, то відповідні точки не заповнюють весь простір, а лежатимуть на (k-1) вимірних площинах, причому таких площин буде не більше, ніж EMBED Equation.DSMT4 . Якщо крім того, коефіцієнти генератора ще й неправильно вибрано, то таких площин буде набагато менше, ніж EMBED Equation.DSMT4 [1]. Виконання роботи:

Лабораторна робота Моделювання

Допоможи студентському архіву