Порівняння складності арифметичних операцій в римській та десятковій системах числення.. Розрахункова робота з Алгоритми. Робота № 203252

Порівняння складності арифметичних операцій в римській та десятковій системах числення.

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Електронні обчислювальні машини

Інформація про роботу

Рік:

2015

Тип роботи:

Розрахункова робота

Предмет:

Алгоритми

Група:

КІ

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Міністерство освіти і науки України Національний університет „ Львівська політехніка ” Кафедра ЕОМ ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1 з дисципліни: “Алгоритми” На тему: порівняння складності арифметичних операцій в римській та десятковій системах числення. Виконала: ст.гр. КІ Прийняв: Львів 2008 Тема: Порівняння складності арифметичних операцій в римській та десятковій системах числення Мета роботи : Засвоєння основних визначень. Порівняння часової складності алгоритмів. I. Теоретична частина. Те, що зараз ми розуміємо під словом алгоритм, використовувалося в глибокій давнині, наприклад, теорема про залишки в Китаї (Китайська теорема), арифметичні операції в Індії. Але праці Евкліда і аль-Хорезмі д Мухамед ібн Муса з Хорезму, за арабським ім’ям – аль-Хорезмі (походженням з середньоазіатського міста Хорезм), видатний багдадський вчений, що працював у ІХ столітті н.е. У своїй книжці – трактаті “Про індійський рахунок” аль-Хорезмі описав десяткову систему числення і арифметичні операції “ множення і ділення, сумування, віднімання та інші”. Сьогодні збереглися лише переклади трактату. Перші з них відносяться до початку XII століття. Кожний розділ трактату, а іноді навіть абзац, починався словами “Сказав Альгорізмі…”. Це словосполучення використовували у своїх лекціях і професори середньовічних університетів. Поступово ім’я аль-Хорезмі набуло звучання “алгоризм”, “алгоритм” і навіть перетворилися у назву нової арифметики. Пізніше термін “алгоритм” почав означати регулярний арифметичний процес (Хр. Рудольф, 1525р.). І тільки наприкінці XVII ст. в роботах Лейбніца цей термін набув змістовності, яка не заперечує сучасному тлумаченню: “Алгоритм - це будь-який регулярний обчислювальний процес, що дозволяє за кінцеву кількість кроків розв’язувати задачі визначеного класу”. Зауважимо, що за довгу еволюцію слова “алгоритм“ було втрачено джерело його виникнення. І тільки у 1849 році сходознавець Ж. Рейно повернув нам ім’я аль-Хорезмі [2]. Алгоритм – точний припис, який задає обчислювальний процес, що починається з довільних початкових даних і спрямований на отримання результату, який повністю визначається цим початковим даним. Властивості алгоритму: Дискретність – алгоритм проводиться за послідовністю кроків. Детермінованість – результат обчислення на кожному кроці точно відповідає вхідним умовам, даним і функції перетворення на цьому кроці Елементарність – простота і локальність кроків алгоритму. Масовість – один і той же алгоритм дозволяє розв’язувати множину задач які відрізняються набором вхідних даних. II. Практична частина Виконати арифметичну операцію в римській та десятковій системах числення. Завдання № 21 DXVII – CXIV 517 - 114 DXVII – CXIV=+D+X+V+II-(+C+X-I+V)=D-C+III 517-114=403 III. Висновки. На лабораторній роботі засвоїла основні визначення, порівняла часову та програмну складність алгоритмів.На мою думку, римська система числення не є абсолютно досконалою, у моєму випадку можна сказати, що за допомогою еквівалентних перетворень її програмна складність трішки більша за аналогічну характеристику алгоритму, що стосується десяткових цифр.

Розрахункова робота Алгоритми

2015

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

поділитись