Міністерство освіти і науки України Національний університет „Львівська політехніка” Кафедра електронних обчислювальних машин Звіт про виконання розрахункової роботи з курсу „ Обробка сигналів ” Тема: Дослідження спектральних характеристик сигналу Львів – 2006 Мета роботи: освоїти методику обчислення спектральних характеристик сигналу за допомогою перетворення Фур’є. Завдання Теоретичні відомості Прямим та оберненим дискретним перетворенням Фур’є (ДПФ) називають пару взаємнооднозначних лінійних перетворень виду (1), (2):
Пряме дискретне перетворення Фур’є (1) призначено для виконання Фур’є-аналізу, тобто визначає спектральні компоненти (складові) X(k) сигналу x(n). Обернене перетворення Фур’є (2) забезпечує Фур’є-синтез сигналу x(n) за заданим набором спектральних компонент X(k) . У загальному випадку послідовності x(n) і X(k) - комплексні.

1. Аналітичний вираз для знаходження частотного спектру заданого сигналу (використовуємо рівність 2). При k = 1 : N-1 : Ck(k)=1/T* ( A/(-j*k*w*c)*(c+1/(j*k*w)*(1-exp(j*k*w*c))) + + A/(-j*k*w*f)*(1/(j*k*w)*(1-exp(-j*k*w*f))-f) ); При k = 0: Ck=A/(2*T)*(c+f); 2. Таблиця 128 значень спектральних коефіцієнтів: