Міністерство освіти і науки України Національний університет “Львівська політехніка” Кафедра КСА
Звіт до лабораторної роботи № 2 з курсу “Моделювання процесів та елементів систем керування” на тему: Аналіз перехідних процесів електромаґнетних елементів систем керування Варіант №14 Перевірив: Павельчак А.Г. Львів-2009 Мета роботи – вивчити принципи побудови рівнянь динаміки електромаґнетних елементів систем керування в нормальній формі Коші, а також дослідити перебіг перехідних процесів в цих елементах використовуючи числові методи розв’язування систем нелінійних диференціальних рівнянь. ЗАВДАННЯ ДЛЯ ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ Завдання для лабораторної роботи дають із зазначенням номеру схеми трансформатора та варіанту чисельних значень параметрів схеми і навантаження. Дані кривої намаґнечування слід взяти з лабораторної №1, проте вибір апроксимаціної функції залишається за студентом. 2.1. Варіант схеми
2.2 Варіанти параметрів і навантажень 2.3. Домашня підготовка до роботи 1. Вивчити методи формування рівнянь динаміки трансформаторів в нормальній формі Коші. 2. Вивчити числові методи розв’язування систем нелінійних диференціальних рівнянь. 3. Скласти блок-схему розрахунку перехідного процесу заданої схеми методом Рунге-Кутта четвертого порядку точності з постійним кроком інтегрування. 4. Згідно блок-схеми написати програму розрахунку перехідного процесу заданої схеми алгоритмічною мовою С. 2.4. Робота в лабораторії 1. Ввести в комп’ютер програму, написану мовою С згідно отриманим завданням. 2. Відлагодити програму. При необхідності скоригувати блок-схему алгоритму та програму у відповідності з виявленими логічними та синтаксичними помилками. 3. Результати розрахунку 7 періодів перехідного процесу записати до текстового файлу у вигляді стовпців t, i1, i2, i3, uC1, uC2, uC3. 4. Використовуючи програму GRAFER нарисувати залежності  EMBED Equation.3 
. Можна суміщати декілька змінних однакової розмірності на одному графіку, якщо це дозволяє масштаб. 5. Остаточні версії блок-схеми, програми та отримані результати занести у звіт з лабораторної роботи. 6. Здати звіт з лабораторної роботи. Остаточна версія програми // lab2.cpp : Defines the entry point for the console application. // #include "stdafx.h" #include "math.h" #include "fstream" #include "iostream" #include "conio.h" using namespace std; const double a1=230, a2=170, a3=170,r1=7, r2=8, r3=11, C1=7e-3, C2=0.6e-3, C3=0.9e-3, Um=310, Rn2=17,Rn3=13,i1=0.2,i2=20; const double h=0.0001; double ff(double psi) { if (psi<=0.2) return 1*psi; if ((psi<1.5)&&(psi>0.2)) return 0.419-3.175*psi+10.314*psi*psi+0.319*psi*psi*psi; if (psi>1.5) return 30*psi+20-30*1.5; } double aii (double psi) { if (psi<=0.2) return 1; if ((psi<1.5)&&(psi>0.2)) return -3.175+2*10.314*psi+3*0.319*psi*psi; if (psi>1.5) return 30; } void DfDt(double K[5],double X[5],double t) {double g1,g2,g3,g; g=a1+a2+a3+aii(X[0]); g1=a1/g; g2=a2/g; g3=a3/g; double B[5][5]={{g1,g2,g3,0,0}, {-a2*g1,a2*(1-g2),-a2*g3,0,0}, {a3*g1,a3*g2,a3*(1+g3),0,0}, {0,0,0,1/C2,0}, {0,0,0,0,1/C3}}; double I[3]={ff(X[0])-X[1]+X[2],X[1],X[2]}, U[3]={Um*sin(2*3.14159*50*t),-X[3]-X[4],-X[4]}, R[3][3]={{r1,0,0},{0,r2+Rn2,0},{0,0,r3+Rn3}},Z[3]={0,0,0}; for(int i=0;i<3;i++) for(int j=0;j<3;j++) Z[i]+=R[i][j]*I[j]; for (int i=0;i<3;i++) Z[i]=U[i]-Z[i]; double Y[5]={Z[0],Z[1],Z[2],X[1],X[1]+X[2]}; for(int i=0;i<5;i++) { K[i]=0; for(int j=0;j<5;j++) K[i]+=B[i][j]*Y[j]; } } int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { fstream file; file.open ("lab2.txt",ios_base::out | ios_base::trunc ); double X[5]={0,0,0,0,0},K1[5],K2[5], K3[3],K4[5],Z[5]; for (double t=0;t<0.1;t+=h) { DfDt (K1,X,t); for (int i=0;i<5;i++) Z[i]=X[i]+h/2*K1[i]; DfDt (K2,Z, t+h/2); for (int i=0;i<5;i++) Z[i]=X[i]+h/2*K2[i]; DfDt (K3,Z, t+h/2); for (int i=0;i<5;i++) Z[i]=X[i]+h*K3[i]; DfDt (K4,Z, t+h); for (int i=0;i<5;i++) X[i]=X[i]+h/6*(K1[i]+2*K2[i]+2*K3[i]+K4[i]); cout<<t<<" "<<X[0]<<" "<<X[1]<<" "<<X[2]<<" "<<X[3]<<" "<<X[4]<<" " <<endl; file <<t<<" "<<X[0]<<" "<<X[1]<<" "<<X[2]<<" "<<X[3]<<" "<<X[4]<<" " <<endl; } file.close (); getch(); return 0; } Результати роботи програми




Висновки: вивчитли принципи побудови рівнянь динаміки електромаґнетних елементів систем керування в нормальній формі Коші, а також дослідили перебіг перехідних процесів в цих елементах використовуючи числові методи розв’язування систем нелінійних диференціальних рівнянь.