Міністерство освіти і науки України Національний університет „Львівська Політехніка” Інститут телекомунікацій, радіоелектроніки та електронної техніки Кафедра теоретичної радіотехніки та радіовимірювань   Курсова робота з курсу „Основи теорії радіоелектронних кіл” на тему: „Проходження складного сигналу через активні фільтри”  Прийняв: Мандзій Б.А.   Львів – 2010 Тема: Аналіз проходження складного періодичного сигналу через частото-вибірне електронне коло. Мета: Застосування методів аналізу лінійних електронних кіл для дослідження процесу проходження складного періодичного сигналу через частото вибірне електронне коло та впливу характеристик кола на форму сигналу. Вхідні дані до варіанту № 30 Дано електричну принципову схему активного фільтра (Рис.1) з наступними параметрами його компонентів:
Рис 1. Операційний підсилювач - мікросхема К140УД2А Коефіцієнт підсилення k0 = 3500; Вхідний опір Rвх = 0.3 МОм; Вихідний опір Rвих = 100 Ом. Резистори: R2 = 25 кОм; R5 = 4 кОм; Конденсатори: C1 = 50 пФ; C4 = 150 пФ; Котушки індуктивності: L3 = 0.1 мГн; На вході схеми діє перодичний сигнал як сума трьох гармонік напруги: Uвх(t)=Um1cos(2
f0t+(1)+ Um2cos(4
f0t+(2)+ Um3cos(6
f0t+(3)    де f0 = 80 кГц; Um1 = 90 мВ; Um2 = 30 мВ; Um3 = 20 мВ; (1 = 120(; (2 = 0(; (3 = -30(. Порядок виконання курсової роботи 1. Для розрахунку активних фільтрів та інших функціональних схем, побудованих на основі операційного підсилювача , я використовую відповідні математичні моделі ОП як лінійного багатополюсника. Найбільш поширеною і зручною у користуванні є модель у вигляді матриці провідностей ОП (Y – матриця), визначення якої доцільно проводити за допомогою еквівалентної малосигнальної схеми ОП, що показана на рис.2.
Рис.2 Матриця провідностей даної схеми має вигляд: YОП =  a b c d  a b c d    1/Rвх -1/Rвх 0 0    -1/Rвх 1/Rвх 0 0    -k0/Rвих k0/Rвих 1/Rвих -1/Rвих    k0/Rвих -k0/Rвих -1/Rвих 1/Rвих   У даній моделі не враховано великих вхідних опорів входів a і b відносно спільного заземленого вузла d (тобто опорів Rad та Rbd), оскільки нехтування їми не вносить значної похибки в розрахунки. Використання Y-матриці дає змогу аналізувати властивості ОП при різних варіантах вмикання зовнішніх елементів. Для усунення небезпеки самозбудження та стабілізації параметрів ОП використовують з від’ємним зворотним зв’язком. 2. В даній схемі нумерую вузли і виводи операційного підсилювача (рис.3) та формую для схеми матрицю провідностей.
Рис.3
3. Нумерую вузли матриці ОП відповідно до способу з’єднання зовнішніх виводів операційного підсилювача до вузлів схеми і вписую елементи матриці ОП у матрицю провідностей, викресливши рядки і стовпці з номером «0»
4. Розраховую комплексний коефіцієнт передачі напруги на основі матриці провідностей згідно з формулою :
  де (ij = алгебраїчне доповнення елемента матриці провідності, який знаходиться на перетині i-ої стрічки та j-го стовпця. На основі цього запишемо вирази для розрахунку амплітудно-частотної (АЧХ) і фазо-частотної (ФЧХ) характеристик:
  
Тепер розрахуємо АЧХ та ФЧХ за допомогою комп’ютерної програми MathCAD. Порядок розрахунку наведено нижче:
Ом
Ф
Гн
Ом
Ф
Гц





6. Змінюємо вхідну частоту f від 0 до 3 МГц. Усі необхідні значення, які нам потрібні для побудови АЧХ та ФЧХ:







7. Тепер будую графіки амплітудно-частотної та фазо-частотної ханактеристик заданої електронної схеми: АЧХ
Резонансна частота

ФЧХ
8. За допомогою програмного забезпечення MathCAD, обчислюємо миттєві значення вхідного сигналу як суму миттєвих значень окремих гармонік для моментів часу, які відстоять один від одного на інтервал 0,025T0 (T0 – період сигналу). Результати розрахунків будуть обчислені нижче у вигляді таблиці.
Гц
В
В
В
рад
рад
рад





Результати розрахунків параметрів вхідного сигналу




9. На підставі отриманих результатів будуємо часовий графік вхідного сигналу та його гармонічних складових:

10. Визначаємо амплітуди і початкові фази гармонік вихідного сигналу.Для цього необхідно проаналізувати АЧХ та ФЧХ активного фільтра при частотах f0 (80 кГц), 2f0 (160 кГц) та 3f0 (240 кГц). Результати розрахунків занести до таблиці 1 Таблиця 1 f0, кГц 80 160 240  K(f) 0.361 0.34 0.336  (, рад 0.0007951 0.0003697 0.000239   11. Підставивши отримані значення у відповідну формулу, ми зможемо за допомогою програмного забезпечення MathCAD розрахувати вихідний сигнал та його гармоніки, аналогічно до розрахунків вхідного сигналу, перевівши у радіани значення ϕ1, ϕ2, ϕ3 у радіани:



Результати розрахунків параметрів вихідного сигналу




12. На основі отриманих значень будуємо часовий графік вихідного сигналу та його гармонічних складових:

Висновки Виконав[ім’я автора приховано]игнал в порівнянні з вхідним майже не змінився. Це пояснюється тим, що коефіцієнт передачі першої гармоніки майже рівний коефіцієнту передачі другої та третьої гармонік. Список використаної літератури: Ю. Я. Бобало, Б. А. Мандзій та ін.: „Основи теорії електронних кіл”, Львів, „Магнолія плюс”, 2006; Б. А. Мандзій, Р. І. Желяк: „Основи аналогової мікросхемотехніки”, Львів, „Тезаурус”, 1993;