Міністерство освіти та науки України Національний університет водного господарства та природокористування Кафедра трудових ресурсів та підприємництва Звіт про виконання лабораторної роботи №3 „Нелінійні економетричні моделі” Рівне 2007 15-й варіант Лабораторна робота №3 „ Нелінійні економетричні моделі” 1. Мета роботи: Набуття практичних навичок побудови економет-ричної моделі у вигляді нелінійної регресії ( на ос-нові неокласичної виробничої функції Кобба-Дугла-са) та її використання для аналізу і прогнозування процесу виробництва) 2. Задачі роботи: 1. Оцінювання параметрів неокласичної виробни-чої функції Кобба-Дугласа. 2. Верифікація побудованої моделі 3. Аналіз виробництва на основі побудованої мо-делі 4. Прогнозування на основі побудованої моделі 3.Завдання роботи і вихідні дані На основі вибіркових статистичних спостережень на протязі 12 років за деякою галуззю отримані ста-тистичні дані щодо річного випуску продукції галу-зі У (млн.грн.од.), вартості основного капіталу К (млн.грн.од.) і чисельності зайнятих у галузі (тис. чоловік). Дані наведені у таблиці 1. Таблиця 1 Рік Y K L  1 142,08 71,8 67,6  2 150,93 73,2 72,3  3 165,38 83,7 75  4 175,57 85,9 81,1  5 180,98 86,1 84,7  6 205,24 104,23 89,6  7 203,29 95,2 92,9  8 205,24 97 93,5  9 214,07 97,8 97,6  10 227,15 105,3 101  11 240,02 115,5 104,2  12 252,04 118,7 110,4   Регресійна статистика  Множинний R 0,999729011  R-квадрат 0,999458095  Нормований R-квадрат 0,999337672  Стандартна похибка 0,004637782  Спостереження 12   Дисперсійний аналіз    df SS MS F Значимість F  Регресія 2 0,357030121 0,178515061 8299,54184 2,00749E-15  Залишок 9 0,000193581 2,1509E-05      Всього 11 0,357223703           Коефці єнти Стандартна похибка t-статистика P-Значення Нижнє 95% Верхнє 95% Нижнє 95,0% Верхнє 95,0%  Y-перетин 0,03 0,04 0,75 0,47 -0,06 0,12 -0,06 0,12  Змінна X 1 0,42 0,03 13,70 0,00 0,35 0,50 0,35 0,50  Змінна X 2 0,74 0,03 22,59 0,00 0,66 0,81 0,66 0,81   t٭R= 128,8374312  Fкр= 4,26  tкр= 2,262  Р= 1,163605736  а0= 1,03111626  L٭= 112,4976893  K٭= 122,6486705  АРL=Y/L= 2,29774917  МРL= 0,9762971  АРК=Y/K= 2,14456589  МРк= 2,90311135  Ypr= 71,6   Висновок Дана робота була проведена з метою отримання практичних навичок побудови економетричної мо-делі у вигляді нелінійної регресії (на основі нео-класичної виробничої функції Кобба-Дугласа). У даній роботі досліджувалась залежність між об-сягом виробництва (У), вартістю основного капі-талу(К) і чисельністю зайнятих у галузі (L). Перед виконанням роботи було здійснено лінеа-ризацію виробничої функції і зведено її до лінійної форми. В результаті цього нелінійну мультиплі-кативну виробничу функцію звели до наступної лі-нійної:
. Використовуючи команду Аналіз даних ( вибір Регресія) з меню Сервіс табличного процессора MS Excel, визначили параметри
,
,
лінійної форми виробничої функції. Таким чином мультиплікативна виробнича функція набула вигляду: у =0,53+0,42* х1+0,74*х2. Вибірковий коефіцієнт множинної коре-ляції
означає, що між змінними існує тісний зв'язок. Коефіцієнт детермінації дорівнює R2=0,9995, це означає, що обсяг виробництва тісно пов’язаний з вартістю основного капіталу і чисельністю зайня-тих у галузі (99,9% випадків зміни обсягу виробництва пов’язані із зміною вищевказаних величин, 0,1% - із зміною інших, неврахованих факторів). Так як Fкр ( F, то економетрична модель є статистично значимою. Оскільки
>
, то коефі-цієнт множинної кореляції R та параметри лінійної форми є статистично значимі. Оскільки загальний коефіцієнт еластичності p>1, то це значить, що темпи росту випуску продукції вищі за темпи росту ресурсів і ми маємо підвище-ння ефективності виробництва при зростанні масш-табів виробництва і зменшення витрат ресурсів на одиницю продукції. Здійснивши відповідні розрахунки, встановили, що для планового випуску продукції необхідна чи-сельність зайнятих у галузі становить 112 чол., а необхідна вартість основного капіталу – 122,6 млн. грош.од. Для прогнозних значень основного капіталу
і кількості зайнятих у галузі
середня продукти-вність праці становить 2,3 млн.грн.од./тис. чол, гра-нична – 0,97грн.од/чол; середня фондовіддача ста-новить 2,14 млн.грн.од./млн.грн.од., а гранична – 2,9 млн.грн.од./гр..од. Точковий прогноз випуску про-дукції по галузі – 71,6 млн.грош.од.