Міністерство освіти і науки України Національний університет водного господарства та природокористування Кафедра трудових ресурсів і підприємництва Звіт про виконання лабораторної роботи №5 на тему: “Гетероскедастичність” Лабораторна робота №5 “ Гетероскедастичність” Мета роботи: Набуття практичних навичок тестування наявності гетероскедастичності і оцінювання параметрів економетричної моделі узагальненим методом найменших квадратів. Задачі роботи: Тестування наявності гетероскедастичності за допомогою параметричного тесту Голдфелда – Квондта. Оцінювання параметрів економетричної моделі узагальненим методом найменших квадратів (методом Ейткена ). Завдання роботи і вихідні дані. Для деякого регіону виконується економетричне дослідження залежності заощаджень населення (y) від доходу на душу населення (x ). Вважається, що залежність між зазначеними економічними показниками може бути представлена економетричною моделлю парної лінійної регресії. Вибіркові статистичні дані за 18 років наведені нижче у таблиці. Вихідні дані: Рік Заощадження (млн. грошових одиниць) Доход на душу населення (млн. грошових одиниць)  1 5,9 16,8  2 6,1 69,8  3 5,68 17,8  4 5,8 18,8  5 5,7 18,8  6 6,3 86,8  7 7,59 101,8  8 6,1 21,8  9 7,54 91,8  10 6,1 23,8  11 6,7 65,8  12 5,8 16,8  13 6,42 73,8  14 6,64 81,8  15 5,92 19,8  16 5,8 21,8  17 6,7 96,8  18 6,05 20,8   Розрахунки: Рік Доход на душу населення (млн. грошових одиниць) Заощадження (млн. грошових одиниць)    х у  1 16,8 5,9  12 16,8 5,8  3 17,8 5,68  4 18,8 5,8  5 18,8 5,7  15 19,8 5,92  18 20,8 6,05  16 21,8 6,1  8 21,8 5,8  10 23,8 6,1  11 65,8 6,7  2 69,8 6,1  13 73,8 6,42  14 81,8 6,64  6 86,8 6,3  9 91,8 7,54  17 96,8 6,7  7 101,8 7,59   Модель Рік                                1 1 16,8 5,9 4,9927234 0,04553191 5,75765957 0,1423   2 16,8 5,8     5,75765957 0,0423   3 17,8 5,68     5,80319149 -0,1232   4 18,8 5,8 b0 b1 5,8487234 -0,0487   5 18,8 5,7     5,8487234 -0,1487   6 19,8 5,92     5,89425532 0,0257   7 20,8 6,05     5,93978723 0,1102     129,6 40,85     10,8936596 0,0000  2 12 69,8 6,1 3,43772236 0,03854289 6,12801585 -0,0280   13 73,8 6,42     6,28218739 0,1378   14 81,8 6,64     6,59053049 0,0495   15 86,8 6,3 b0 b1 6,78324492 -0,4832   16 91,8 7,54     6,97595935 0,5640   17 96,8 6,7     7,16867379 -0,4687   18 101,8 7,59     7,36138822 0,2286     602,6 47,29     26,6636659 0,0000                       11,348298          0,074532  0,84581            Fкр 4,28      Fр > Fкр, це означає, що присутня гетероскедастичність.  0,060976   1 16,4   0,060976   1 16,4   0,057471   1 17,4   0,054348   1 18,4   0,054348   1 18,4   0,051546   1 19,4   0,04902   1 20,4   0,046729   1 21,4   0,046729   1 21,4   0,042735   1 23,4   0,015291   1 65,4   0,014409   1 69,4   0,013624   1 73,4   0,012285   1 81,4   0,011574   1 86,4   0,010941   1 91,4   0,010373   1 96,4   0,009862   1 101,4      1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1   16,4 16,4 17,4 18,4 18,4 19,4 20,4 21,4 21,4 23,4 65,4 69,4 73,4 81,4 86,4 91,4 96,4 101,4                       0,06 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0   0 0,06 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0   0 0 0,06 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0   0 0 0 0,05 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0   0 0 0 0 0,05 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0   0 0 0 0 0 0,05 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0   0 0 0 0 0 0 0,05 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0   0 0 0 0 0 0 0 0,05 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0   0 0 0 0 0 0 0 0 0,05 0 0 0 0 0 0 0 0 0   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,04 0 0 0 0 0 0 0 0     0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,02 0 0 0 0 0 0 0   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,01 0 0 0 0 0 0   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,01 0 0 0 0 0   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,012 0 0 0 0   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,01 0 0 0   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,01 0 0   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,01 0   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,01                         0,06 0,06 0,06 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,04 0,02 0,01 0,01 0,012 0,01 0,01 0,01 0,01   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1      0,623236 18     18 858,2             4,069973 -0,08536     -0,08536 0,002956             3,243891      98,44    4,799301  0,014044   Узагальнена економетрична модель матиме наступний вигляд: У=4,799*0,014*х. Висновки: Отже, в процесі виконання цієї роботи ми набули практичних навичок тестування наявності гетероскедастичності і оцінювання параметрів економетричної моделі узагальненим методом найменших квадратів. На основі 1МНК будуємо дві лінійні парні регресії для двох утворених сукупностей спостережень. Для першої сукупності рівняння регресії матиме вигляд: y=4,21+0,046*х; Для другої сукупності рівняння регресії матиме вигляд: y=2,65+0,039*х. Порівнюючи значення F* > Fкр можна зробити висновок про наявність гетероскедастичності. Узагальнена економетрична модель матиме наступний вигляд: У=4,799*0,014*х. Оцінка параметрів 1МНК будуть незміщеними, обгрунтованими але не ефективними, не будуть BLUE оцінками, а оцінка параметрів УМНК будуть незміщеними, обгрунтованими і будуть BLUE оцінками.