Національний університет «Львівська політехніка» Кафедра автоматизації теплових та хімічних процесів ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №5 З курсу: Теорія автоматичного керування Варіант 3,а Здійснити можливі структурні перетворення моделі системи автоматичного регулювання, показаної на рисунку, та знайти функцію передачі системи каналом дії вхідного сигналу y1 на вихідний сигнал х:

;
;
;
. Структурна схема заданої системи регулювання в Simulink 2.0 має вигляд / Перехідний процес в системі при дії одиничного стрибкоподібного збурення / З рисунка 1 (рис.1), в структурній схемі ланки Wop2 та Wap2 з’єднані послідовно. Їх результуюча функція передачі буде дорівнювати : W1(р)=Wop2(р).Wap2(р); Після перетворення структурна схема матиме вигляд
Ланку W1(p) можна перетворити як наслідок зустрічно паралельного з’єднання з уявною одиничною ланкою. Тоді її результуюча функція передачі матиме вигляд:
А структурна схема буде виглядати так:
Ланки W2(p) та Wop1(p) з’єднані послідовно. Їх результуюча функція передачі W3(p)=Wop1(p).W2(p); Ланки W3(p) та Wap1(p) формують зустрічно-паралельне з’єднання, в якому Wap1(p) знаходиться в лінії від’ємного зворотного зв’язку. Функція передачі цього з’єднання:
В результаті отримаємо таку структурну схему моделі САР
Засобами MATLAB складемо програму для знаходження останньої функції використовуючи команду tf. %TransTAK5.m clc Wop1=tf([6],[1200 80 1]); Wap1=tf([1.2 0.04],[1 0]); Wop2=tf([9],[900 60 1]); Wap2=tf([2.35*20 1],[20 0]); W1=Wop2*Wap2; W2=1/(1+W1); W3=Wop1*W2; W4=W3/(1+W3*Wap1) В результаті отримуємо: Transfer function: 2.333e012 s^9 + 4.666e011 s^8 + 9.305e010 s^7 + 1.012e010 s^6 + 5.446e008 s^5 + 1.504e007 s^4 + 204360 s^3 + 1080 s^2 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4.666e014 s^11 + 1.244e014 s^10 + 3.898e013 s^9 + 6.421e012 s^8 + 8.706e011 s^7 + 8.421e010 s^6 + 4.862e009 s^5 + 1.618e008 s^4 + 3.053e006 s^3+ 3.04e004 s^2 + 124.2 s Перехідна функція отримана засобами Simulink із загальної функції передачі
має вигляд / Висновок. Перехідні функції отримані за початковою структурною схемою та за загальною функцією передачі
повністю ідентичні. Тобто всі структурні перетворення виконані правильно.