Міністерство освіти і науки України Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут» Факультет інформатики та обчислювальної техніки Кафедра обчислювальної техніки Комп’ютерна арифметика Розрахункова робота по курсу «КЛ-2» 2010 рік Завдання 1. Числа
і
в прямому коді записати у формі з плаваючою комою (з порядком і мантисою, а також з характеристикою та мантисою), як вони зберігаються у пам’яті. На порядок відвести 8 розрядів, на мантису 16 розрядів (з урахуванням знакових розрядів). 2. Виконати 8 операцій з числами
і
з плаваючою комою (чотири способи множення, два способи ділення, додавання та добування кореня з
). Номери операцій (для п.3) відповідають порядку переліку (наприклад, 6 – ділення другим способом). Для обробки мантис кожної операції, подати: 2.1 теоретичне обґрунтування способу; 2.1 операційну схему; 2.2 змістовний мікроалгоритм; 2.3 таблицю станів регістрів (лічильника), довжина яких забезпечує одержання 15 основних розрядів мантиси результату; 2.4 функціональну схему з відображенням управляючих сигналів; 2.5 закодований мікроалгоритм (мікрооперації замінюються управляючими сигналами); 2.6 граф управляючого автомата Мура з кодами вершин; 2.7 обробку порядків (показати у довільній формі); 2.8 форму запису нормалізованого результату з плаваючою комою в пам’ять. Операцію додавання до етапу нормалізації результату можна проілюструвати у довільній формі. Вказані пункти виконати для етапу нормалізації результату з урахуванням можливого нульового результату. 3. Для операції з номером
побудувати управляючий автомат Мура на тригерах (тип вибрати самостійно) і елементах булевого базису. Обґрунтування варіанту Номер залікової книжки: 921910 = 100100000000112 X2 = –10010001,0000111 Y2 = +10100,0010000111 Виконання роботи (основна частина) Числа
і
в прямому коді у формі з плаваючою комою: P(X2ПК) = +810=10002 ; M(X2ПК) = 1.100100010000111 ; E (X2ПК) = 10111 ; P(Y2ПК)=+510=1012 ; M(Y2ПК)= 0.101000010000111 ; E (Y2ПК) = 1100 . 2. Операції над числами 2.1 Множення першим способом 2.1.1 Теоретичне обґрунтування способу Числа множаться у прямих кодах, знакові та основні розряди обробляються окремо. Для визначення знака добутку здійснюють підсумування по модулю 2 цифр, що розміщуються в знакових розрядах співмножників. Множення мантис першим способом здійснюється з молодших розрядів множника, сума часткових добутків зсувається вправо, а множене залишається нерухомим. Тоді добуток двох чисел представляється у вигляді: