Міністерство освіти і науки України Національний університет “Львівська політехніка ” / Лабораторна робота №3 з дисципліни “Елементи дискретних пристроїв автоматики та обчислювальної техніки” Варіант 3 Мета роботи: дослідження операцій, які виконуються логічними елементами та комбінаційними схемами і ознайомлення з логічними функціями. Теоретичні відомості: Теоретичною основою цифрової техніки є алгебра логіки (булева алгебра). Основним предметом алгебри логіки є твердження, про яке можна сказати, що воно істинне (позначають символом 1) або хибне (позначають символом 0). Використання апарату алгебри логіки у цифровій техніці базується на тому, що цифрові елементи характеризуються двома станами і через це можуть бути описані логічними (булевими) функціями. Логічна функція, число можливих значень якої і також кожної її незалежної змінної, дорівнює двом, є булевою. Булеві функції можуть залежати від однієї, двох і від п змінних. Кожна змінна може позначатися будь-якою літерою (найчастіше Х). Якщо значення змінної заперечується, то це позначається рискою над змінною, а сама функція позначається буквою Y. Булеві функції, які залежать від одного і двох аргументів називають елементарними, а схему яка здійснює елементарну логічну операцію, називають логічним елементом. Якщо кількість змінних дорівнює п, то кількість можливих двійкових функцій дорівнює
. При збільшенні п кількість двійкових функцій різко зростає (при п = 3 вона дорівнює 256, при п = 5 перевищує 4 млрд.). Для однієї змінної кількість двійкових функцій дорівнює 4, для двох – 16. Множину функцій п змінних можна представити таблицею істинності або таблицею відповідності. Стовпці таблиці відводяться для 2п слів довжиною п, а рядки – для
функцій. Основний логічний елемент – еквівалентність (рівність)

/ Таблиця істинності: Х2 Х1 Y  0 0 1  0 1 0  1 0 0  1 1 1   Істинними комбінаціями є
Функціонування схеми у вигляді логічного виразу є наступним:
. Основний логічний елемент – АБО НЕ
/ Таблиця істинності: Х2 Х1 Y  0 0 1  0 1 0  1 0 0  1 1 0   Істинними комбінаціями є
Функціонування схеми у вигляді логічного виразу є наступним:
. Варіант завдання: Варіант Елемент D1 Елемент D2   Еквівалентність АБО HE   Комбінаційна схема: / Схема для моделювання (варіант 1): / / / Таблиця істинності: Отримана за допомогою Змодульована за допомогою лабораторної установки: програми: Х1 Х2 Х3 Y1 Y2  0 0 0 1 0  0 0 1 0 1  0 1 0 0 1  0 1 1 1 0  1 0 0 0 1  1 0 1 0 0  1 1 0 0 0  1 1 1 1 0  Х1 Х2 Х3 Y1 Y2  0 0 0 1 0  0 0 1 0 1  0 1 0 0 1  0 1 1 1 0  1 0 0 0 1  1 0 1 0 0  1 1 0 0 0  1 1 1 1 0   Схема для моделювання (варіант 1): Варіант 2: Х2 і Х3 міняються місцями ввімкнення: Х2 до S3 і Х3 до S2. / / / Таблиця істинності: Отримана за допомогою Змодульована за допомогою лабораторної установки: програми: Х1 Х2 Х3 Y1 Y2  0 0 0 1 0  0 0 1 0 1  0 1 0 1 0  0 1 1 0 0  1 0 0 0 1  1 0 1 1 0  1 1 0 0 0  1 1 1 1 0  Х1 Х2 Х3 Y1 Y2  0 0 0 1 0  0 0 1 0 1  0 1 0 1 0  0 1 1 0 0  1 0 0 0 1  1 0 1 1 0  1 1 0 0 0  1 1 1 1 0   Висновок: при виконанні даної лабораторної роботи я навчився досліджувати операції, які виконуються логічними елементами та комбінаційними схемами і ознайомився з логічними функціями.