Міністерство освіти і науки України Національний університет „ Львівська політехніка “ Кафедра фізики ЗВІТ Про виконанн лабораторної роботи №15 Дослідження механічних згасаючих коливань Мета роботи: визначити основні параметри згасання коливань механічної системи. Прилади та обладнання: коливна система, секундомір. Короткі теоетичні відомості; виведення робочої формули: Зрівняння згасаючих коливань Х(f)=A0 e-t cos(0t + 0) випливає залежність амплітуди коливань від часу: А(t)= A0 e-t (1) Логарифмуючи (1), одержимо вираз для коефіцієнта згасання: =1/t lnA0/А(t) (2) Позначивши: t= nzT- час, протягом якого амплітуда зменшилася в z= A0/А(t) разів (nz- к-сть коливань, що здійснилися за час t, Т- період коливань), одержимо =lnZ/nzT (3) З формули (3): lnZ=Тnz (5) Врахувавши, що логарифмічний декремент згасання =Т одержимо з (5): LnZ=nz (6) Побудувавши графік залежності LnZ=f(nz), визначимо логарифмічний декремент згасання як: =Δ(lnZ)/Δnz , де Δ(lnZ) і Δnz - визначені з графіка прирости відповідних Розрахунок добротності коливної системи поведемо за ф-лою: Q=/ (8) Задані величини: = 3,14 Фізичні величини, які вимірюються прямим способом: t- час коливань; n2, n3, n4- к-сть коливань. Основні характеристики приладів: Прямокутного перерізу стрижень підвішений на кронштейні так, що нижнє ребро призми спирається на кронштейн і є віссю обартання стрижня. Кронштейн прикріплений до резервуару з водою. Шкала і стрілка дають змогу вимірювати амплітуду коливань системи. До стрижня прикріплені заспокоювачі: Повітряний заспокоювач у вертикальнії позиції збільшує силу опору середовища (повітря). Заспокоювач не діє, якщо його повернути навколо горизонтальної осі на кут 90о. Рідинний заспокоювач у вертикальнії позиції збільшує силу опору середовища (води). Заспокоювач не діє, якщо його повернути навколо горизонтальної осі на кут 90о. Таблиці результатів вимірювань ( величини, розмірності похибки прямих вимірювань): ТАБЛИЦЯ №1 заспокоювач № t,с T,с T,с n2 n2 n3 n4  відсутній 1 19,4 1,94 0,01 38 0 52 62   2 19,5 1,95 0,002 40 2 50 65   3 19,6 1,96 0,01 36 2 54 59   сер 19,5 1,95 0,007 38 1,3 52 62  повітряний 1 19,4 1,94 0,02 17 0 24 30   2 19,7 1,97 0,01 18 1 25 32   3 19,6 1,96 0,01 16 1 23 28   сер 19,6 1,96 0,01 17 0,66 24 30  рідинний 1 19,3 1,93 0,02 5 0 10 13   2 19,5 1,95 0,01 6 1 11 12   3 19,6 1,96 0 4 1 9 14   сер 19,5 1,95 0,01 5 0,66 10 12   ТАБЛИЦЯ №2 заспокоювач ,с-1 ,с-1 ,%  Q  відсутній 0,0094 0,0237 2,1 0,0041205 651,38  повітряний 0,02 0,0131 6,8 0,03926 79,98  рідинний 0,07 0,0369 7,55 0,1358 23,12   Графіки коливань: Заспокоювач відсутній
Повітряний заспокоювач
Рідинний заспокоювач
Запис кінцевого результату: відс = 0,0069; пов = 0,0301; вод = 0,1026. Q відс = 455,3033; Q пов = 104,3718; Qвод = 30,6198. Аналіз результатів та висновки: Визначив основні параметри згасання коливань механічної системи. Для всіх 3 випадків побудував графіки залежності ln(z) = f(nz) і визначив логарифмічні декременти згасання відс = 0,0069; пов = 0,0301 та вод = 0,1026. Визначив добротність коливної системи при наявності і відсутності заспокоювачів: Q відс = 455,3033; Q пов = 104,3718 та Qвод = 30,6198. Дослідив механічні згасаючі коливання на досліді. Підпис студента Оцінка виконання роботи Доуск Захит Дата виконання       Підпис викладача