Визначення моменту інерції тіла динамічним методом. Лабораторна робота з Інші. Робота № 520957

Визначення моменту інерції тіла динамічним методом

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Кафедра фізики

Інформація про роботу

Рік:

2013

Тип роботи:

Лабораторна робота

Предмет:

Інші

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Міністерство освіти та науки України Національний університет «Львівська політехніка» Кафедра: Фізики Лабораторна робота № 8 на тему: Визначення моменту інерції тіла динамічним методом Мета роботи: Визначити момент інерції тіла динамічним методом. Прилади та обладнання: Вимірювальний пристрій, секундомір, штанґенциркуль, міліметрова лінійка. Опис вимірювального пристрою Пристрій для визначення моменту інерції складається з валу А, закріпленого в підшипниках до вертикального стояка, шківу В, махового колеса С і досліджуваного тіла у вигляді додаткового диску G. Диск можна знімати з валу А. До шківа В прикріплено нитку з вантажем відомої маси m; положення вантажу визначається міліметровою лінійкою L. Якщо нитку намотати на шків і тим самим підняти вантаж на висоту , то вантаж отримає запас потенціальної енерґії . Під дією сили тяжіння звільнений вантаж рівноприскорено опускається, при цьому система (вал з диском, шківом і маховиком) здійснює також рівноприскорений обертальний рух. Завдання 1. Знаходження моменту інерції системи, що обертається У процесі опускання вантажу масою m з висоти його потенціальна енерґія перетворюється у кінетичну енерґію поступального руху вантажу та кінетичну енерґію обертального руху системи і частково втрачається на виконання роботи проти сил тертя . Згідно з законом збереження енерґії . (8) За інерцією система буде продовжувати обертатися і, внаслідок намотування нитки на шків, вантаж підніметься на висоту і на мить зупиниться. В цьому положенні він має потенціальну енерґію . Втрата потенціальної енерґії вантажу порівняно з початковим положенням дорівнює роботі проти сил тертя на шляху , тобто (9) Звідси знаходимо силу тертя: (10) Оскільки вантаж опускається з висоти рівноприскорено без початкової швидкості, то у нижній точці траєкторії справедливі і v = αt, де t ( час опускання тіла. З цих рівнянь отримуємо кінцеву швидкість вантажу V. (11) Швидкість вантажу рівна швидкості v точок на поверхні шківу і зв'язана з радіусом шківу R та його кутовою швидкістю співвідношенням V тому (12) Підставивши значення , v, з формул (10), (11), (12) у формулу (8) та виразивши радіус шківа через його діаметр D після відповідних перетворень отримаємо для моменту інерції обертальної системи формулу: . (13) ( Формула (13) спочатку використовується для експериментального визначення моменту інерції системи разом з додатковим диском, а потім, коли диск знято, - для вимірювання моменту інерції системи без додаткового диску. Завдання 2. Визначення моменту інерції додаткового диска Момент інерції додаткового диска можна визначити двома способами: 1) на основі результатів проведених експериментів, як різницю виміряних вище значень і : ; (14) 2) теоретично, виходячи з того, що додатковий диск є тілом правильної ґеометричної форми: (15) де H ( товщина диску, ( густина матеріалу диску, і ( зовнішній і внутрішній діаметри диску. Вивести формули (15) самостійно одним із двох способів: а) як моменту інерції тіла правильної ґеометричної форми ; (15.1) б) розглядаючи момент інерції додаткового диску як різницю моментів інерції великого диску радіуса R1, та вирізаного з нього малого диску радіуса R2 (). Скористатись тим, що момент інерції однорідного диску . (15.2) Послідовність виконання роботи 1. Закріпити диск G на валу А. 2. Опустити вантаж масою m, закріплений на нитці, у найнижче положення. Зафіксувати, напроти якої поділки міліметрової шкали L перебуває його основа. 3. Намотуючи нитку на шків В, підняти вантаж у крайнє верхнє положення, зафіксувавши поділку , як у п.2. Висота h1, на яку піднято вантаж, виразиться як: ||. (16) . Відпустити вантаж, увімкнувши одночасно секундомір. У момент, коли вантаж проходить нижнє положення, вимкнути секундомір і, продовжуючи спостерігати за підняттям вантажу, зафіксувати поділку , до якої піднялася основа вантажу. Висота підняття: ||. (17) 5. Записати час t опускання вантажу. Дослід повторити три рази, беручи в пункті 3 поділку однаковою. Для обчислень використати середні значення часу t і висоти . 6. За допомогою штанґенциркуля виміряти діаметр шківу В в трьох різних напрямках і визначити середнє значення його діаметру D. 7. За формулою (13) обчислити момент інерції системи з диском. 8. Зняти диск з валу. 9. Виконати всі операції, вказані в пунктах 3, 4. За формулою (13) обчислити момент інерції системи без диску. 10. За формулою (14) обчислити момент інерції диску. 11. Виміряти товщину диску H, його зовнішній і внутрішній діаметри і . 12. За формулою (15) обчислити момент інерції диску . 13. Порівняти одержані значення та і за формулою (18) оцінити їх розбіжність. (18) густина матеріалу диску = 7,8 ( 103 кг/м3 маса вантажу m = (250 ( 0,5) ( 10-3 кг Таблиці результатів вимірювань 1. При обертанні системи з диском № h1, м Δh1, м t, с Δt, с h2, м Δh2, м D, м ΔD, м 1 0,74 5*10-4 3,5 0,2 0,67 0,03 0,0424 5*10-4 2 0,74 5*10-4 3,1 0,2 0,63 0,01 0,0424 5*10-4 3 0,74 5*10-4 3,3 0 0,62 0,02 0,0424 5*10-4 сер. 0,74 5*10-4. 3,3 0,13 0,64 0,02 0,0424 5*10-4 2. При обертанні системи без диску № h1, м Δh1, м t, с Δ t,с h2, м Δh2, м D, м ΔD, м 1 0,74 5*10-4 1,8 0,17 0,63 0,016 0,0424 5*10-4 2 0,74 5*10-4 1,5 0,13 0,66 0,014 0,0424 5*10-4 3 0,74 5*10-4 1,6 0,03 0,65 0,004 0,0424 5*10-4 сер. 0,74 5*10-4. 1,63 0,11 0,646 0,011 0,0424 5*10-4 3. Ґеометричні розміри диску № H, м ΔH, м d1, м Δd1, м d2, м Δd2, м 1 0,009 5*10-4. 0,16 5*10-4. 0,015 5*10-4. 2 0,009 5*10-4. 0,16 5*10-4. 0,015 5*10-4. 3 0,009 5*10-4. 0,16 5*10-4. 0,015 5*10-4. сер. 0,009 5*10-4. 0,16 5*10-4. 0,015 5*10-4. Висновок: Я вивчив момент інерції тіла динамічним методом Підпис студента Оцінка виконання роботи Доуск Захит Дата виконання Підпис викладача

Лабораторна робота Інші

daniel

07.03.2013 00:02

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

поділитись