Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Спектральний та кореляційний аналіз неперіодичних сигналів
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний лісотехнічний університет україни
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2013
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Інші
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Національний технічний університет України
«Київский політехнічний інститут»
Лабораторна робота №2
Спектральний та кореляційний аналіз неперіодичних сигналів
Студента ІІІ курсу ФТІ
Групи ФБ-71
Петрука Кирила
Київ-2009
Мета роботи: Дослідження властивостей спектральної густини неперіодичних сигналів: визначення шрини спектра на заданому рівні енергії, розрахунок автокореляційної функції сигналу та взаємних кареляційних функцій імпульсних відеосигналів.
Домашнє завдання: Для заданої форми імпульса якісно представити вигляд спектра і визначити, до яких змін спектральних характеристик призведуть зміна тривалості імпульса та зглажування фронтів. Описати алгоритм визначення ширини спектра при заданій енергії. Провести оцінку АКФ і ВКФ для заданих імпульсів.
Будуємо сигнал згідно варіанта в межах 1 періоду:
Побудуємо спектральну щільність сигнала та виділимо дійсну та уявну частини:
Змістимо наш імпульс на половину тривалості вправо та проведемо ті ж самі розрахунки:
Як бачимо модуль спектральної щільності не змінився, A(w) та B(w) змінились, оскільки функція більше не парна, а аргумент змінився згідно з теоремою про запізнення:
Тобто фаза сигналу буде складуватись з прямою, нахил якої відносно осі абсцис дорівнює w*to, що ми і бачимо на графіку. А так звані «зубці» ми бачимо тому, що програма маткад автоматично заганяє значення аргумента в межі [-п;п].
Далі проведемо спектральний аналіз нашого сигнала. Для цього визначимо:
Здвинемо імпульси на половину триваолсті:
Та побудуємо нормовану харакеристику:
Побудуємо ФЧС та енергетичний спектр для =2:
Далі розрахуємо АКФ сигнала за його часовим та спектральним представленням.
За часовим:
За спектральним:
Як бачимо, розмістивши їх на одному графіку: вони однакові (що не може на радувати).
Далі визанчимо ширину спектра при заданій енергії 90%. Для цього побудуємо нормований графік W(w). Wall – загальна енергія Wnorm – нормоване значення енергії (у відсотках)
Далі побудуємо графік Wnorm(w), та задопомогою функції маткаду Trace визначимо w для Wnorm(w)=90:
Далі побудуємо ВКФ для нашого сигналу та прямокутного з такими ж показниками амплітуди та триваолсті, як і наш. Формулу для нього запишимо наступним чином:
Висновки:
В ході виконання лабораторної роботи розрахували спектральну щільність даного неперіодичного сигнала, розрахували автокореляційні функції сигнала (АКФ), визначили ширину спектра при заданій потужності 90%, а також розрахували взаємні кореляційні функції (ВКФ).
Переконались, що при зсуві сигнала на виконується теорема про запізнення і ФЧС та АЧС виглядають належним чином.
Переконались, що при збільшення тривалості сигнала в 1, 2, 4 разів, його спектр стає відповідно в 1, 2, 4 разів вужчим і по модулю стає в 1, 2, 4 разів більша відповідно.
Переконались, що на відміну від АКФ, ВКФ – не обов’язково парні функції, і не обов’язково мають максимум при =0.
Переконались, що ВФК можна будувати як по часовому представленню сигнала, так і по спектральному, оскільки енергетичний спектр і АКФ зв’язані перетвореннями Фур’є.
І останнє, але не останнє по значенню: в ході виконання даної лабораторної роботи отримали неймовірне задоволення та відчуття завершеності та духовного умиротворення по закінченню її виконання =).
08.03.2013 13:25
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора