Міністерство освіти і науки України Національний університет „ Львівська політехніка “ Кафедра фізики ЗВІТ Про виконання лабораторної роботи №17 Електричні коливання в колі змінного стуму. Мета роботи: визначити електричні коливання в колі змінного струму. Прилади і матеріали: генератор змінного струму, амперметр, коливальний контур. Теоретичні відомості. Електричний контур, що складається з послідовно з’єднаних індуктивності, ємності й активного опору називають коливальним контуром. Коливання в такому контурі будуть згасаючими. Для підтримування коливань у контур необхідно під єднати джерело змінної ЕРС
. Тоді в частині контуру, що має індуктивність L, виникає ЕРС самоіндукції
, де І – сила струму в колі. Повне ЕРС, що діє в контурі,
. Щомиті вона повинна дорівнювати сумі спадів потенціалів вздовж кола. Ці спади складаються з різниці потенціалів на обкладках конденсатора
і спаду потенціалу IR на омічному опорі R. Отже,
. (1) Підставивши замість
його значення, дістанемо
. (1а) Напруга на конденсаторі U зв’язана з зарядом Q обкладок співвідношення Q=UC. Зміна заряду за час dt dQ = Idt , звідки
, або
. Диференціюючи (1) за часом, отримуємо
. (2) Розв’язок цього рівняння шукаємо у вигляді
, де
- константи, які необхідно визначити. Знайдемо
Підставляючи ці вирази (2) і скоротивши на
, знаходимо
(2а)
Оскільки це рівняння виконується для будь якого моменту часу, множини при
і
повинні дорівнювати нулю, звідки
(3)
. (4) З рівняння (3)
(5) За рівнянням (3) і (4) піднісши до квадрата і додавши
.(6) Величина
, де
, а
називається повним опором і залежить від
. При частоті
, що задовольняє співвідношення
;
(7) Повний опір досягає мінімуму; при цьому амплітуда сили струму досягає певного значення:
.(7а) При цьому зсув фаз між напругою й струмом з (5)
. Відносно амплітуди кожної з напруг
і
досягає максимальних значень, але оскільки обидві змінюються в протилежних фазах, то в сумі вони дорівнюють нулю (компенсуються). Явище різкого зростання амплітудного значення струму при наближенні струму при наближенні частоти вимушуючої ЕРС до власної частоти контура називають явищем резонансу напруг. Відношення напруги на будь-якій з реактивних ділянок при резонансі до напруги на затискачах кола ЕРС.
. (8) Величину Q називають добротністю контура. Якщо параметри кола вибрані так, що Q>1, то при резонансі напруг
і
більші за вхідну напругу в Q разів. На мал.2 показано резонансні криві струму для послідовного контура при однакових
для двох значень добротності
і
>
. Із малюнка видно, що інтенсивні коливання струму в контурі виникають лише тоді, коли частота напруги живлення близька до частоти власних коливань контура. Отже, контур пропускає коливання певного діапазону частот. Цю властивість характеризують смугою пропускання контура
різниця частот для яких
Із теорії відомо, що
. (9) Отже, чим більше значення добротності контура Q (чим менший активний опір контура), тим вужчою буде резонансна крива і тим менша смуга пропускання контура (див. мал.2). Знаючи добротність Q активний опір R і користуючись (7) визначимо індуктивність
. (10) і ємність
.(11) Хід роботи Складаю схему за рисунком. R L C UR UL UC ЗГ ( І mA Встановлюю напругу U вихідних коливань генератора, вказану на робочому місці. Знімаю резонансну криву. Для цього при заданому значенні U, плавно змінюючи частоту ЕРС генератора, для кожного значення f записую значeння струму І. Результати заношу в табл.1. Будую криві залежності I=F((). Із графіків визначаю резонансну частоту (p=(0 і ((. Знайти R за формулою (1). Визначити добротність, індуктивність і ємність за формулами (2), (3) і (4). Результати занести в табл.2. Таблиця 1. F   
  I   Таблиця 2.
R, Ом 



Q L, Гн C, ф