МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНВЕРСИТЕТ імені ВАДИМА ГЕТЬМАНА Кафедра Економіко-математичних методів Лабораторна робота №4 ХІД РОБОТИ: 1. У меню системи STATISTICA вибираємо команду Файл→Создать новий документ та вводимо свої значення. 2. Далі відкриваємо стартову панель модуля Анализ временних рядов и прогнозирование. 3. Натискаємо кнопку Преобразования, автокореляции, межкореляции, вычерчивание, яка відкриває діалог перетворення змінної. В результаті отримуємо графік ряду чисельності постійного населення (рис.1).
Рис. 1. Чисельність постійного населення України 4. Для виділеної змінної у вікні Преобразования переменных виконуємо команду Автокореляции. У результаті отримуємо корелограму перших різниць ряду чисельності населення (рис.2)
Рис. 2. Автокореляційна функція перших різниць ряду чисельності постійного населення 5. У автокореляційній функції тільки значення із лагом істотно відмінне від нуля. Відповідно до критеріїв можна припустити, що підходить модель ковзної середньої. Для уточнення цього припущення розглянемо часткову автокореляційну функцію (Рис.3).
Рис. 3. Часткова автокореляційна функція перших різниць ряду чисельності постійного населення 6. Очевидно, що часткова автокореляційна функція згасає. Це дає підстави стверджувати,що ряд доходи населення можна описати моделлю ARIMA (0,1,1): порядок різниці d =1, параметр авто регресії p=0, параметр ковзної середньої q=1. 7. Отримуємо таблицю з даними точкової оцінки невідомого параметра, наближену стандартну похибку, верхню та нижню межі інтервалу надійності, значення t критерію натискаючи кнопки Итог: Оценки параметров (рис. 4).
Рис. 4. Таблиця оцінок параметрів 8. Проаналізуємо адекватність моделі. Розглянемо залишок часового ряду. Спочатку розглядаємо графік залишків (рис.5) для чого натискаємо кнопки Просмотр&остатки – График, о потім використовуючи Автокореляцію, графіки вибіркових авто кореляційної та часткової авто кореляційної функцій (рис. 6,7).
Рис. 5. Графік залишків
Рис. 6. Автокореляційна функція ряду залишків
Рис.7. Часткова автокореляційна функція ряду залишків 9. Розглядаємо розподіл залишків: гістограму та накреслену нормальну ймовірність (рис. 8, 9).
Рис. 8. Гістограма залишків
Рис. 9. Графік нормальної ймовірності 10. Побудуємо прогноз. Використовуємо кнопку Прогнозирование случав у вікні Результаты прерванного ряда. З'явиться таблиця пронозів (рис.10).
Рис. 10. Таблиця прогнозів У першому стовпці містися значення прогнозів, починаючи з 101 випадку, далі нижня межа 90% інтервалу надійності, верхня межа, стандартна похибка. Межі інтервалу прогнозу є важливими, оскільки їх можна використати, наприклад для оцінювання ризику під час прийняття рішення на підставі пронозу, розрахувати ризик від неправильного прийняття рішення. Далі натискаємо кнопку График рядов и прогнозы. На графіку (рис.11) можна побачити графік вихідного ряду, пунктирні лінії прогнозу та інтервали надійності, яка починається в останньому спостереженні.
Рис. 11. Прогноз ряду чисельності постійного населення